湖北省随县厉山中心学校2024-2025学年七年级上学期期中测评数学试卷

这是一份湖北省随县厉山中心学校2024-2025学年七年级上学期期中测评数学试卷，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有（ ）个
A．4B．5C．6D．7
3．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为千米，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．设a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（ ）
A．B．0C．1D．2
5．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
6．如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里300表示直径是，和是指直径在到之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，请依次检验直径为和的两根轴是否合格（ ）

A．合格，合格B．不合格，不合格C．合格，不合格D．不合格，合格
7．如图，点、均在数轴上，且点所对应的实数分别为、，若，则下列结论一定正确的是（ ）

A．B．C．D．
8．数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法：
①最大的负整数是﹣1； ②有理数分为正有理数和负有理数；
③a与﹣a必为一正数和一负数；④正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数； ⑤数轴上的点不都表示有理数；⑥如果a2＝b2，那么一定有a3＝b3．
其中错误的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．用四舍五入法取近似数，2.026≈ （精确到百分位）．
12．如果，求的值 ．
13．有两种书，一种单价是3元，另一种单价是5元，买这两种书的本数分别是 和，问共需 元．
14．已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，（a+b）3＝ ．
15．当时，代数式的值为1，则当时，的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（6分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来：
17．（9分）计算题：
(1)； (2)；
(3)．
18．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求的值．
19．（11分）在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么______
(2)确定符号：a______0，c_____0，_____0，______0；
(3)化简：；
20．（9分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：．

(1)李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？
(2)李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点在什么方向多少千米处？
(3)如果汽车耗油量为升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
21．（10分）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：
(1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具______个；
(2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具______个；
(3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”．那小颖这一周的工资总额是多少元？
(4)若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是______元
22．（12分）观察下列等式：
，，……
将以上二个等式两边分别相加得：
用你发现的规律解答下列问题：
(1)猜想并写出：___________
(2)直接写出下列各式的计算结果：
①___________
②___________
(3)探究并计算：
23．（12分）已知，在数轴上对应的数分别用，表示，且点距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点，是数轴上的一个动点．
(1)在数轴上标出、的位置，并求出、之间的距离；
(2)已知线段上有点且，当数轴上有点满足时，求点对应的数；
(3)动点从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点能移动到与或重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?

参考答案：
1．D
【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作，
故选：D．
2．B
【分析】本题考查代数式，根据用加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，进行判断即可．
【详解】解：在1，，，，，，中1，，，，是代数式，共5个；
故选B．
3．D
【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为正整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可解答，根据科学记数法确定和的值是解题的关键．
【详解】解：，
故选：．
4．B
【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是，依此可得，再相加可得三数之和．
【详解】解：由题意可知：，
∴．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是．
5．D
【分析】本题考查了多重符号的化简，绝对值的化简，相反数的概念，根据“奇负偶正”进行符号化简，再根据相反数的概念“只有符号不同的两个数互为相反数”，由此即可求解 ．
【详解】解：A、，原选项的两个数不是相反数，不符合题意；
B、，原选项的两个数不是相反数，不符合题意；
C、，原选项的两个数不是相反数，不符合题意；
D、，原选项的两个数是相反数，符合题意；
故选：D ．
6．C
【分析】根据正负数的意义求出尺寸在到之间都合格，由此即可得到答案．
【详解】解：∵尺寸要求是，，
∴尺寸在到之间都合格，
∴直径为的轴合格，直径为的轴不合格，
故选C．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，有理数的加减计算，正确求出轴的尺寸的合格范围是解题的关键．
7．B
【分析】根据，可知可能同号，也可能异号，而恒成立，即可求解．
【详解】∵，
∴，即在数轴上，在的左侧，
∴或，
∴可能同号，也可能异号，而恒成立，
∴一定正确，
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴上点的位置及其大小关系，熟练掌握数轴上右边的数总比左边的数大是解题的关键．
8．A
【分析】本题主要考查了数轴，点在数轴上移动的时候，对应的数的大小变化规律是：左减右加．根据题意列出算式，计算即可求出终点表示的数．
【详解】解：由题意得，．
故选：A．
9．A
【分析】利用有理数的相关概念，运算法则对每个说法进行逐一判断即可得出结论．
【详解】解：∵最大的负整数是﹣1，
∴①的说法正确；
∵有理数分为正有理数，负有理数和零，
∴②的说法错误；
∵当a＝0时，﹣a＝0，
∴③的说法错误；
∵负数的奇数次幂都是负数，负数的偶数次幂都是正数，
∴④的说法错误；
∵任一有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定表示有理数，如圆周率π是无限不循环小数,它不是有理数,但它也对应数轴上的一个点，
∴⑤的说法正确；
∵如果a2＝b2，那么a＝b或a＝﹣b．
∴a3＝b3或a3＝﹣b3．
∴⑥的说法错误．
综上，说法错误的有：②③④⑥，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，有理数的乘方，有理数的分类，实数的乘方，数轴与实数的一一对应关系，准确利用相关概念与法则进行判断是解题的关键．
10．D
【详解】A．把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；
B．把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，本选项不合题意；
C．把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项不合题意；
D．把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，本选项符合题意，
故选：D．
11．2.03
【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．
【详解】2.026≈2.03（精确到百分位），
故答案为：2.03．
【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．
12．0
【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方．直接利用绝对值和平方的非负性得出，的值，然后代入即可求出答案．
【详解】∵，
∴当，则．
∴，．
∴．
故答案为：．
13．
【分析】根据书的单价结合买这两种书的本数直接得出总费用．
【详解】由题意可得：3m+5n．
故答案为（3m+5n）．
【点睛】本题考查了列代数式，正确表示出每种书的费用是解题的关键．
14．﹣1或﹣125
【分析】根据|a|＝3，|b|＝2，可求得a、b的值，根据a