沪教版（2020）选择性必修第二册2 加法原理精品ppt课件

这是一份沪教版（2020）选择性必修第二册2 加法原理精品ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了答案16，答分三种情况讨论等内容，欢迎下载使用。
2 加法原理 再看下面的问题： 从甲地到乙地，可以乘飞机，可以乘轮船，也可以乘汽车． 一天中，飞机有４班，轮船有３班，汽车有２班．问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？因为一天中乘飞机有４种走法，乘轮船有３种走法，乘汽车 有２种走法，其中每一种方法都可以实现从甲地到乙地的目的， 所以一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 ４＋３＋２＝９
种不同的走法． 这里使用的就是下面的
例４ 用１、２、３、４、５这五个数字可以组成多少个十位数字大于个位数字的两位数？解 十位数字大于个位数字的两位数可以分成四类： 十位为５，有５１、５２、５３、５４共４个；十位为４，有４１、４２、４３共３个；十位为３，有３１、３２共２个；十位为２，只有２１一个
根据加法原理，十位数字大于个位数字的两位数共有４＋３＋２＋１＝１０个
例５ 如图６-１-２，从甲地到乙地有２条路，从乙地到丁地有３条路；从甲地到丙地有４条路，从丙地到丁地有２条路．那么， 从甲地到丁地，如果每条路至多走一次，且每个地点至多经过一次，有多少种不同的走法？
从甲地到丁地的走法可以分成两类： 第一类：从甲地经由乙地到丁地．这类走法可以分成两个步 骤：先从甲地到乙地，有２种走法；再从乙地到丁地，有３种走
法．根据乘法原理，这一类走法的种数为 ２×３＝６． 第二类：从甲地经由丙地到丁地．这类走法可以分成两个步骤：先从甲地到丙地，有４种走法；再从丙地到丁地，有２种走法．根据乘法原理，这一类走法的种数为 ４×２＝８
根据加法原理，从甲地到丁地共有 ６＋８＝１４ 种不同的走法
例６ 在３００和８００之间，有多少个没有重复数字的奇数
解 一个三位奇数的个位上的数字必是奇数，且因为不允许有重复数字出现，当一个奇数字（１、３、５、７、９）作为个位数时， 它就不能作为百位数．所以，符合条件的数可以按百位上的数字是奇数或偶数分成两类：
第一类：百位上的数字是偶数．这样的三位数可以由以下三个步骤确定： 第一步，百位上的数字从４和６中任选一个，有２种选法； 第二步，个位上的数字从１、３、５、７、９中任选一个，有５种选法；
第三步，十位上的数字从余下的８个数字中任选一个，有８种选法．根据乘法原理，这一类奇数的个数为 ２×５×８＝８０
第二类：百位上的数字是奇数．这样的三位数可以由以下三个步骤确定： 第一步，百位上的数字从３、５、７中任选一个，有３种选法； 第二步，个位上的数字从余下的４个奇数中任选一个，有４
种选法； 第三步，十位上的数字从余下的８个数字中任选一个，有８种选法．根据乘法原理，这一类奇数的个数为 ３×４×８＝９６． 根据加法原理，在３００和８００之间共有 ８０＋９６＝１７６个没有重复数字的奇数
练习６．１（２） １．在平面直角坐标系中，以１、２、３、４、５这五个数中的两个分别作为一个点的横坐标和纵坐标，可以组成多少个位于直线 下方的点？ ２．书架上放有６本不同的数学书和５本不同的语文书．从中任取一本，有多少种不同的取法？
答案：1.10 2.11
1.从0，2中选一个数字．从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数． 其中奇数的个数为( ) A．24 B．18 C．12 D．6
由于题目要求的是奇数，那么对此三位数可以分成两种情况：奇偶奇；偶奇奇．如果是第一种奇偶奇的情况，可以从个位开始分析(3种选择)，之后十位(2种选择)，最后百位(2种选择)，共12种；如果是第二种情况偶奇奇，分析同理：个位(3种情况)，十位(2种情况)，百位(不能是0，一种情况)，共6种，因此总共12+6=18种情况．
2．（2022春·上海闵行·高二上海市七宝中学校考期中）近期，上海加大疫情的防控力度，上海疫情隔离点逐渐增多，如图所示，A、B、C、D为上海某地四个隔离点，为了方便食物供应，现在要建造三座桥，将这四个隔离点连接起来，则不同的建桥方法有_________种．
3、现某学校共有34人自愿组成数学建模社团，其中高一年级13人，高二年级12人,高三年级9人.
(1)选其中一人为负责人，共有多少种不同的选法？
答：13+12+9=34（种）
(2)每个年级选一名组长，有多少种不同的选法？
答：13×12×9＝1404（种）
(3)选两人作为代表,要求这两人来自不同的年级，有多少种不同的选法？
①若选出的是高一、高二学生，有13×12＝156种情况；
②若选出的是高一、高三学生，有13×9＝117种情况；
③若选出的是高二、高三学生，有12×9＝108种情况；
由分类加法原理可得，共有156+117+108＝381种选法.
4、（2020全国高三模拟）某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过9站的地铁票价如下表所示，现有小华、小李两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过9站，且他们各自在每个站下地铁的可能性是相同的.
（1）若小华、小李两人共付费5元，则小华、小李下地铁的方案共有多少种？
答：小华、小李两人共付费5元，所以小华、小李一人付费2元一人付费3元，付费2元的乘坐站数有1，2，3三种选择，付费3元的乘坐站数有4，5，6三种选择.如果小华付费2元，小李付费3元，有3+3=6种方案；如果小李付费2元，小华付费3元，也有3+3=6种方案.所以小华、小李下地铁的方案共有6+6=12 种.
（2）若小华、小李两人共付费6元，求小华比小李先下地铁的方案共有多少种？
答：小华、小李两人共付费6元，所以小华、小李一人付费2元一人付费4元或两人都付费3元.
①如果小华、小李一人付费2元一人付费4元，且要满足小华比小李先下地铁，只能是小华付费2元（乘坐站数有1，2，3三种方法），小李付费4元（乘坐站数有7，8，9三种方法），所以共有3×3=9种方法.
②如果两人都付费3元，且要满足小华比小李先下地铁，则可能有：小华坐了4站，小李坐了5或6站2种方法；小华坐了5站，小李坐了6站1种方法.共有2+1=3种方法.