2024年七年级下学期3月第一次月考提升检测数学金卷（考试范围：第五-六章）【人教版】

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（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．考试范围：第五~六章。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．B．C．D．
2．在下列实数：、、、、…（相连两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列式子错误的是（ ）．
A．B．C．D．
5．下列判断正确的是（ ）
A．B．的算术平方根是3
C．27的立方根是±3D．正数a的算术平方根是
6．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．线段是点到的垂线段B．线段是点到的垂线段
C．点到的垂线段是线段D．点到的垂线段是线段
7．估计的值在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
8．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），下列三幅图依次表示（ ）
A．同位角、同旁内角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角D．同位角、内错角、对顶角
9．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（ ）
A．22°B．20°C．25°D．30°
10．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．①②③B．①②④C．①④⑤D．②③⑤
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．的平方根是_________
12．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．
13．如图，直线、相交于点，，平分，若，则______．
14．如图，若AB∥CD，∠1＝35°，则∠2=___°．
15．已知≈1.421，≈4.494，则≈_____．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．计算
17．已知：如图，AD是BAC的平分线，EF∥AD，点E在BC上，EF交AB于点G．求证：∠AGF＝∠F
请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由．
证明：∵ （已知）
∴∠BAD＝∠CAD（ ）
∵EF∥AD（已知）
∴∠ ＝∠BAD（ ）
∠ ＝∠CAD（ ）
∴∠AGF＝∠F（ ）．
18．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．
20．如图，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，
（1）求证：BDCE；
（2）若∠A＝30，求∠F的度数．
21．如图，已知，B．
（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由
（2）若DE平分，，求的度数．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．阅读材料，解答问题：
（1）计算下列各式：①______，_____；②______，______．
通过计算，我们可以发现______（，）
从上面的结果可以得到：，，
（2）根据上面的运算，完成下列问题
①化简：
②计算：
③化简：（，）
23．（1）如图（1）AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．
（2）观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
（3）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．