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七年级期中押题卷（南通专用）（考试范围：人教版第5-8章）-2023-2024学年初中数学下学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（江苏专用）
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这是一份七年级期中押题卷（南通专用）（考试范围：人教版第5-8章）-2023-2024学年初中数学下学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（江苏专用），文件包含七年级期中押题卷南通专用考试范围人教版第5-8章原卷版docx、七年级期中押题卷南通专用考试范围人教版第5-8章解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）下列各数0， ，，，，（相邻两个1之间的0的个数逐次增加），其中有理数的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．（23-24八年级上·江苏连云港·阶段练习）若点在y轴上，则点在（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
3．（23-24七年级下·江西南昌·阶段练习）如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2015·四川乐山·中考真题）下列说法不一定成立的是（ ）
A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则
5．（22-23七年级下·江苏盐城·阶段练习）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
6．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）某车间35名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．一个螺栓要配两个螺母，问应该分配（ ）名工人生产螺栓，才能使当天的螺栓和螺母刚好配套？
A．13人B．14人C．15人D．16人
7．（2024·江苏常州·模拟预测）如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（ ）
A．20°B．30°C．50°D．70°
8．（21-22八年级上·河北保定·期末）已知关于，的方程组，下列结论：
①当时，方程组的解也是的解；②无论取何值，，不可能互为相反数；
③，都为非负整数的解有对；④若，则，其中不正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（2023七年级下·江苏·专题练习）已知关于x的不等式组至少有三个整数解，则整数a的最小值是（ ）
A．B．C．D．
10．（21-22七年级下·湖北荆州·期中）如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第99秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（23-24七年级下·江苏泰州·阶段练习）将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…．”的形式为如果 ，那么 ．
12．（辽宁省大连市2023-2024学年八年级下学期第一次学情调查数学试题）若 ，则的立方根是 ．
13．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）若点在第四象限，点的坐标为，则的面积为8，则的值
14．（23-24七年级下·山东淄博·期中）杨老师解方程组时得其解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数 ， ．
15．（22-23七年级下·江苏南通·期中）平面直角坐标系中，点，若轴，则线段BC的最小值为 ．
16．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）已知是关于，的方程的解，则代数式的值为 ．
17．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）下列关于a，b的结论：
①，；②，b的立方根等于2；
③某正实数b的两个不同平方根分别是和；
④a是的整数部分，b是不超过的最大整数．
其中满足的结论是 （填写序号）
18．（22-23七年级下·江苏南通·期中）已知非负数a，b，c满足条件，设的最大值为m，最小值为n，则的值是 ．
三、解答题（10小题，共68分）
19．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）计算：
(1)计算：；
(2)求的值：
20．（23-24七年级下·山东聊城·阶段练习）解下列方程组
(1)
(2)
21．（23-24七年级下·广西崇左·阶段练习）解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
22．（23-24七年级下·福建福州·阶段练习）如图所示，三个顶点均在平面直角坐标系的格点上．
(1)若把向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，在图中画出，并直接写出三个顶点坐标；
(2)求的面积；
(3)点P为轴上一点，且的面积是面积的一半，则P点坐标为______．
23．（2024七年级下·江苏·专题练习）小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
(1)如图1，已知，则成立吗？请说明理由；
(2)如图2，已知，平分，平分．、所在直线交于点E，若，，求的度数．
24．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计115万元：4辆型沃车、3辆型汽车的进价共计130万元．
(1)求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利6000元，销售1辆B型汽车可获利4000元；求该公司共有几种购买方案？
25．（23-24七年级下·江苏盐城·阶段练习）如图，直线，点在直线上，点在直线上，点在直线，之间．
(1)如图，若，求的度数；
(2)如图，若平分平分的反向延长线与交于点，试探索与的关系，并说明理由；
(3)如图，在（）的条件下，若平分，当 时，．
（直接写出结果）
26．（22-23七年级下·江苏苏州·期末）定义：关于，的二元一次方程（其中）中的常数项与未知数系数，之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：的交换系数方程为或．
(1)方程与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为 ；
(2)已知关于，的二元一次方程的系数满足，且与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于，的二元一次方程的一个解，求代数式的值；
(3)已知整数，，满足条件，并且是关于，的二元一次方程的“交换系数方程”求的值．
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）下列各数0， ，，，，（相邻两个1之间的0的个数逐次增加），其中有理数的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．（23-24八年级上·江苏连云港·阶段练习）若点在y轴上，则点在（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
3．（23-24七年级下·江西南昌·阶段练习）如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2015·四川乐山·中考真题）下列说法不一定成立的是（ ）
A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则
5．（22-23七年级下·江苏盐城·阶段练习）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
6．（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）某车间35名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．一个螺栓要配两个螺母，问应该分配（ ）名工人生产螺栓，才能使当天的螺栓和螺母刚好配套？
A．13人B．14人C．15人D．16人
7．（2024·江苏常州·模拟预测）如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（ ）
A．20°B．30°C．50°D．70°
8．（21-22八年级上·河北保定·期末）已知关于，的方程组，下列结论：
①当时，方程组的解也是的解；②无论取何值，，不可能互为相反数；
③，都为非负整数的解有对；④若，则，其中不正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（2023七年级下·江苏·专题练习）已知关于x的不等式组至少有三个整数解，则整数a的最小值是（ ）
A．B．C．D．
10．（21-22七年级下·湖北荆州·期中）如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第99秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（23-24七年级下·江苏泰州·阶段练习）将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…．”的形式为如果 ，那么 ．
12．（辽宁省大连市2023-2024学年八年级下学期第一次学情调查数学试题）若 ，则的立方根是 ．
13．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）若点在第四象限，点的坐标为，则的面积为8，则的值
14．（23-24七年级下·山东淄博·期中）杨老师解方程组时得其解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数 ， ．
15．（22-23七年级下·江苏南通·期中）平面直角坐标系中，点，若轴，则线段BC的最小值为 ．
16．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）已知是关于，的方程的解，则代数式的值为 ．
17．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）下列关于a，b的结论：
①，；②，b的立方根等于2；
③某正实数b的两个不同平方根分别是和；
④a是的整数部分，b是不超过的最大整数．
其中满足的结论是 （填写序号）
18．（22-23七年级下·江苏南通·期中）已知非负数a，b，c满足条件，设的最大值为m，最小值为n，则的值是 ．
三、解答题（10小题，共68分）
19．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）计算：
(1)计算：；
(2)求的值：
20．（23-24七年级下·山东聊城·阶段练习）解下列方程组
(1)
(2)
21．（23-24七年级下·广西崇左·阶段练习）解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
22．（23-24七年级下·福建福州·阶段练习）如图所示，三个顶点均在平面直角坐标系的格点上．
(1)若把向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，在图中画出，并直接写出三个顶点坐标；
(2)求的面积；
(3)点P为轴上一点，且的面积是面积的一半，则P点坐标为______．
23．（2024七年级下·江苏·专题练习）小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
(1)如图1，已知，则成立吗？请说明理由；
(2)如图2，已知，平分，平分．、所在直线交于点E，若，，求的度数．
24．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计115万元：4辆型沃车、3辆型汽车的进价共计130万元．
(1)求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利6000元，销售1辆B型汽车可获利4000元；求该公司共有几种购买方案？
25．（23-24七年级下·江苏盐城·阶段练习）如图，直线，点在直线上，点在直线上，点在直线，之间．
(1)如图，若，求的度数；
(2)如图，若平分平分的反向延长线与交于点，试探索与的关系，并说明理由；
(3)如图，在（）的条件下，若平分，当 时，．
（直接写出结果）
26．（22-23七年级下·江苏苏州·期末）定义：关于，的二元一次方程（其中）中的常数项与未知数系数，之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：的交换系数方程为或．
(1)方程与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为 ；
(2)已知关于，的二元一次方程的系数满足，且与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于，的二元一次方程的一个解，求代数式的值；
(3)已知整数，，满足条件，并且是关于，的二元一次方程的“交换系数方程”求的值．
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