2024年秋季仙游县初中第三片区期中七上数学联考试卷-A4

这是一份2024年秋季仙游县初中第三片区期中七上数学联考试卷-A4，共4页。试卷主要包含了有下列各式等内容，欢迎下载使用。

（总分：150分，考试时间：120分钟）
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．老师在评卷时，如果把得4分记为分，那么扣3分记为（ ）
A．分B．分C．分D．分
-3的倒数是（ ）
A．3 B． C． D．-3
据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次。
数字826000000用科学记数法表示是（ ）
A．82.6×107 B. 0.826×109 C．8.26×108 D．8.26×109
4.下列语句中正确的（ ）
A． 一定是负数 B．符号不同的两个数是相反数
C．数轴上的两个有理数，大的离原点远 D．绝对值最小的整数是0
5.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ）
A.被减数一定，减数和差 B.圆柱的高一定，体积和底面积
C.路程一定，速度和时间 D.圆的半径和它的面积
6.对于算式可以转换为（ ）
A． B．
C． D．
7.如图，数轴上两点分别对应实数 、 ，则下列结论错误的是（ ）
A．B． C． D．
8．有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥。
其中，符合代数式书写要求的有（ ）．
A．个B．个C．个D．个
9.《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完。第1天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半。若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是（ ） A. B. C. D.
10.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 的值是 5，可发现第 1 次输出的结果是 16， 第 2 次输出的结果是 8，第 3 次输出的结果是 4．依次继续下去，第 2023 次输出的结果是（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.将6.439精确到0.01的近似数是___________
12.在下列数：0，3.14，……，-7， ，中，有理数有_____个
13.已知 ， 互为倒数， ， 互为相反数，则
14.
我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将 ， 换算成十进制数应为：
按此方式，将 二进制换算成十进制数结果为
16.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，
……则第个数是___________________(用含的式子表示)
三.解答题（本大题共八小题，共86分）
17.（本题8分，第一小题5分，第二小题3分）
已知5个数分别为 ，
(1)将题中5个数在数轴上表示出来；
（2）将题中5个数按从小到大的顺序用“”连接起来。
18.计算题（本题16分，每小题4分）
（1） （2）


（4）
19.（本题8分，每小题4分）已知： 回答下列问题：
(1)填空：______，______；
(2)若 求 的值。
20.（本题8分,每小题4分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为的正方形草地，若长方形广场的长为，宽为。
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
（2）若长方形广场的长为25，宽为20，正方形的边长为1，求阴影部分的面积。
(本题10分，每小题5分)
某果农把自家果园的柑橘包装后放到网上销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）。
（1）根据记录的数据求前五天共卖出多少箱？
（2）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支付运费9元/箱，求该果农本周共收入多少元？
22.（本题10分）观察以下一系列等式：
①21﹣20＝2﹣1＝20；
②22﹣21＝4﹣2＝21；
③23﹣22＝8﹣4＝22；
④ ；
…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式； ；
（2）若字母代表第个等式，请用字母表示上面所发现的规律 ；
（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+…+22000
23.（本题12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，根据要求解决下列问题。
【提出问题】若非零有理数同号，求 的值.
【解决问题】（6分）解：由同号，可知有两种可能：
若 有

【探究】（6分）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
若三个有理数满足，。
(本题14分，第一小题2分，第二小题4分，第三小题8分)
【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想.研究数轴我们发现了许多重要的规律：
①若数轴上点A，点B表示的数分别为,
若A，B位置不确定时，则A，B两点之间的距离为：；
若点A在B的右侧，即，则A，B两点之间的距离为：；
②线段AB的中点表示的数为,
③点A向右运动个单位长度后，点A表示的数为：，
点A向左运动个单位长度后，点A表示的数为：。
同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题。
【问题情境】
如图：在数轴上点A表示数-3，点B表示数1，点C表示数9，点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒，（）
请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：
（1）AB表示点A到点B之间的距离，运动之前，AB的距离为___________；
（2）A点与C点的中点为D，则点D表示的数为___________；
运动秒后，点A表示的数为__________（用含的式子表示）；
（3）若秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求值。
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值