初中数字七上2017-2018学年福建省泉州市洛江北片区期中数学试卷含答案

 2017年秋洛江北片区四校期中联考

初一数学试题

（时间：120分钟    总分150分）

一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填在题后的括号内）

1.－3的绝对值是（  ）

  A．3       B．－3        C．     D． 

2.下列四个数中最大的是（  ）

 A．            B．0             C．            D． 0.7

3．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（  ）

A.亏损3%      B.亏损8%         C.盈利2%         D.少赚3%

 4. 下列每对数中，不相等的一对是(   )

A．(－2)3和－23     B．(－2)2和22      C．(－2)4和－24     D．|－24|和(－2)4

5．下列代数式书写正确的是 （   ）

A.            B.              C.            D.

6．如果代数式﹣22a2bcn是7次单项式，则n的值是（   ）

A．4             B．3          C．2            D．5

7. 如果若｜a－2｜+(b+3)2=0，则值是（   ）

  A．2017          B．－2017         C．1           D．－1

8. 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（   ）

  A．0.720精确到百分位                B．2.90精确到0.01

  C．3.6万精确到十分位                D． 5.078×104精确到千分位

9..观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在 (   )

A．第504个正方形的左下角      B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的左上角      D．第505个正方形的右下角

10．已知：有理数a、b、c，满足，则的值为（    ）

   A.         B. 1或－3       C.或－2          D.不能确定

二、填空题:（每题4分，共24分，请将正确的答案直接填在横线上）

11.－2的倒数是__________.

12. 比较大小：_____－0.8 （填“＞”或“＜号”).

13. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57 000 000 000元，将数字57 000 000 000用科学记数法表示为　     　。

14. 单项式的系数是　      　，次数是　     　．

15. 把多项式按照字母m的升幂排列是　     　。

16.四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d的值为　     　。                                                           

三、解答题：（共86分）

17.（8分）把下列各数填在相应的集合内：-23，0.5，，28，0，4，，-5.2

整数集合：{                 ……}   正数集合：{                 ……}

负分数集合：{               ……}    非负整数集合：{             ……}

18.计算：（每小题5分，共20分）

（1）             （2）

 (3)                      （4）

19.（8分）规定一种新的运算:a△b=ab－a－b+1,如3△4=3×4－3－4+1=6，求（－5）△4的值.

20．（8分）材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。

一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。

 问题：（1）（3分）计算以下各对数的值：

         .

（2）（3分）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为　     　　     　 。

之间又满足怎样的关系式：

（3）（2分）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

21. （8分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．………
   ①              ②                ③

（1）(3分)观察图形，填写下表：

（2）(3分)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？

（3）(2分)在（2）中，若改为每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？

22. (10分)某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）：

（1）（2分）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车     辆；
（2）（2分）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车      辆；

（3）（3分）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？
（4）（3分）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

23. （12分）某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）．

（1）（4分）若该客户按方案一购买，需付款        元．（用含x的代数式表示），

若该客户按方案二购买，需付款　     　元．（用含x的代数式表示）

（2）（4分）若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）（4分）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

24. （12分）例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3-5|=2或理解为5-3=2，5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|（-5）-2|=7或|5-（-2）|=7．
试探索：
（1）（3分）求7与-7两数在数轴上所对的两点之间的距离=______．
（2）（3分）在数轴上找一个整数点A,使点A到－1、－5的距离之和等于4，请直接写出所有点A对应的数。

（3）（3分）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4这样的整数是______．
（4）（3分）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x+2|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出所有符合条件的整数x，如果没有，说明理由．

2017年秋洛江北片区四校期中联考

初一数学试题(参考答案)

（时间：120分钟    总分150分）

命题人：     审核人：

一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填在题后的括号内）

1.－3的绝对值是（A ） A．3    B．－3    C．    D． 

2.下列四个数中最大的是（D） A．       B．0       C．      D． 0.7

3．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（A）

A.亏损3%      B.亏损8%         C.盈利2%         D.少赚3%

 4. 下列每对数中，不相等的一对是(C )

A．(－2)3和－23     B．(－2)2和22      C．(－2)4和－24     D．|－24|和(－2)4

5．下列代数式书写正确的是 （B）

   A.            B.               C.              D.

6．如果代数式﹣22a2bcn是7次单项式，则n的值是（A）

A．4   B．3     C．2       D．5

7. 如果若｜a－2｜+(b+3)2=0，则值是（D）

  A．2017          B．－2017         C．1           D．－1

8. 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（B）

  A．0.720精确到百分位   B．2.90精确到0.01   C．3.6万精确到十分位   D．5.078×104精确到千分位

9..观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在 (D)

A．第504个正方形的左下角      B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的左上角      D．第505个正方形的右下角

10．已知：有理数a、b、c，满足，则的值为（ B ）

   A.         B. 1或－3       C.或－2          D.不能确定

二、填空题:（每题4分，共24分，请将正确的答案直接填在横线上）

11.－2的倒数是    .

12. 比较大小：___＞___－0.8 （填“＞”或“＜号”).

13. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57 000 000 000元，将数字57 000 000 000用科学记数法表示为。

14. 单项式的系数是　       　，次数是　3   　．

15. 把多项式按照字母的升幂排列是

16.四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d的值为    0     。                                                           

三、解答题：（共86分）

17.（8分）把下列各数填在相应的集合内：-23，0.5，，28，0，4，，-5.2

整数集合：{    -23 ，28，0，4，  ……}   正数集合：{    0.5， 28，4，    ……}

负分数集合：{    ，-5.2    ……}    非负整数集合：{ 28，0，4，  ……}

18.计算：（每小题5分，共20分）

（1）              （2）

(3)           （4）  

19.（9分）规定一种新的运算:a△b=ab－a－b+1,如3△4=3×4－3－4+1=6，试求（－5）△4的值.

20．（8分）材料：

一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。

一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为

，则4叫做以3为底81的对数，记为。

 问题：

（1）（3分）计算以下各对数的值：

     .

（2）（3分）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为     4×16=64             。

之间又满足怎样的关系式：

（3）（2分）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

21. （8分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．
………
        ①                    ②              ③

（1）(3分)观察图形，填写下表：

（2）（3分）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？

8×（4+2×5）=112人；
（3）（2分）在（2）中，若改为每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？

5 ×（4+2×8）=100人

 22.(10分)某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）：

（1）（2分）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车  213 辆；
（2）（2分）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车  26  辆；

（3）（3分）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？
   

（4）（3分）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

23. （12分）某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）．

（1）（4分）若该客户按方案一购买，需付款（200x+10000）元．（用含x的代数式表示），

若该客户按方案二购买，需付款　（11200+160x）　元．（用含x的代数式表示）

（2）（4分）若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

方案一：当x=40时，原式＝200×40+10000＝18000（元）

方案二：当x=40时，原式＝11200+160×40＝17600（元）

∵18000﹥17600

∴按方案二购买较为合算。

（3）（4分）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉。

总金额为：20×700+20×200×80%＝17200（元）

24.（12分） 例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3-5|=2或理解为5-3=2，5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|（-5）-2|=7或|5-（-2）|=7．
试探索：
（1）（3分）求7与-7两数在数轴上所对的两点之间的距离=_14_．
（2）（3分）在数轴上找一个整数点A,使点A到－1、－5的距离之和等于4，请直接写出所有点A对应的数。

           －1，－2，－3，－4，－5 

（3）（3分）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4这样的整数是  －3，－2，－1，0，1  ．
（4）（3分）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x+2|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出所有符合条件的整数x。如果没有，说明理由．【

答：有，最小值为5，符合条件的整数有：－2，－1，0，1，2，3