辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2024-2025学年高二普高班上学期11月月考数学试题

这是一份辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2024-2025学年高二普高班上学期11月月考数学试题，文件包含长江卫生中等职业技术学校20242025学年度高二11月考试数学试题docx、解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题（每小题5分，共40分）
1. 倾斜角为120°的直线经过点和，则a =（ ）
A. 0B. 2C. D.
2. 已知圆，圆，则两圆的公切线有（ ）
A. 0条B. 1条C. 2条D. 3条
3. 已知是夹角为两个单位向量，若向量在向量上投影向量为，则（ ）
A. B.2 C. D.
4. 已知正方体中，点E为的中点，若，（x，）则x，y的值分别为（ ）
A. 1，1B. 1，C. ，D. ，1
5. 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面.似柱体的体积公式为，这里为两个底面面积，为中截面面积，为高.如图，已知多面体中，是边长1为的正方形，且均为正三角形，，则该多面体的体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 设为实数，已知直线，若，则（ ）
A. 6B. C. 6或D. 或3
7. 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为
A. 2B. C. D. 1
8. 已知向量满足，若，且，则的最大值为（ ）
A.3 B.2 C. D.
二、多选题（每小题6分，选对按比例给分，选错不得分，共18分）
9. 已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则a的值可能是（ ）
A. B. C. 3D.
10. 下列关于空间向量的命题中，是真命题的是（ ）
A. 若三个非零向量能构成空间的一个基底，则它们一定不共面
B. 若，则，的夹角是锐角
C. 不相等的两个空间向量的模可能相等
D. 若，是两个不共线的向量，且且，则构成空间的一个基底
11. 已知正三棱柱，各棱长均为4，且点E为棱上一动点（包含棱的端点），则下列结论正确的是（ ）
A 该三棱柱既有外接球，又有内切球
B. 三棱锥的体积是
C. 直线与直线恒不垂直
D. 直线与平面所成角的正弦值范围是
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填写在答题卡相应位置上.）
12. 若直线与直线平行，则直线与之间的距离为___________.
13. 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，如图，三角形是底边和腰长分别为和的等腰三角形的纸片，将它沿虚线（中位线）折起来，可以得到如图所示粽子形状的四面体，若该四面体内包一蛋黄（近似于球），则蛋黄的半径的最大值为__________（用最简根式表示）；在该四面体的所有棱和面所成的异面直线所成的角､二面角中最小的角的余弦值为
14. 已知直线：和：相交于点，点是圆上的动点，则MN的最大值为______.
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 如图，在四棱锥中，平面，，，，为棱的中点.
（1）证明：平面；
（2）若，，求平面和夹角的余弦值.
16. 如图，在正四棱柱中，已知，，E、F分别为、上的点，且．

（1）求证：平面ACF；
（2）求点E到平面ACF的距离．
17. 已知中，，角A的平分线在轴上．
（1）求点关于轴的对称点的坐标及边，边所在直线的方程；
（2）求的外接圆的方程．
18. 已知的顶点边上的高所在的直线方程为.
（1）求直线的方程；
（2）在两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
①角的平分线所在直线方程为；
②边上的中线所在的直线方程为.
若__________.求直线的方程.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
19. 如图，矩形中，，，E，F分别为边，的中点.将该矩形沿折起，使得.
（1）证明：平面；
（2）在直线上确定点M，使得平面与平面的夹角的余弦值为.