2023年福建省漳州市初中毕业班中考第一次模拟质量检测数学试题

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（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！！
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的倒数是（ ）
A. -2B. 2C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据倒数的概念求解即可．
【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．
故选：A．
2. 下列物件中，主视图和左视图一样的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据各个几何体的主视图和左视图进行判定即可．
【详解】解：A．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；
B．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；
C．主视图和左视图相同，故本选项符合题意；
D．主视图和左视图相同，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握各种几何体的三视图的形状．
3. 如图，是外角，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和，根据三角形的外角的性质即可得到结论．
【详解】解：∵，的一个外角，
∴．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．
4. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称与中心对称逐个判断即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
A选项图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A选项不符合题意；
B选项图形是轴对称图形，又是中心对称图形，故B选项不符合题意；
C选项图形即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不符合题意；
D选项图形即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查中心对称图形及轴对称图形判断，解题的关键是熟练掌握两个图形的定义．
5. 如图，点在线段上，且点表示一个无理数，则这个无理数可以是（ ）
A. 2.5B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据数轴确定点对应的数的大小，再结合选项进行判断即可．
【详解】解：根据题意得点表示的数为2，、点表示的数为3，点表示的无理数在2和3 之间，
A、是有理数，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故选：C
【点睛】本题主要考查了实数与数轴，无理数的估算，正确确定点对应的数的大小是解答本题的关键．
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、完全平方公式和幂的乘方运算法则逐项判断即得答案．
【详解】解：A、，没有同类项，不能计算，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项正确．
故选D．
【点睛】此题考查的是幂的运算性质、合并同类项和完全平方公式，掌握合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、完全平方公式和幂的乘方运算法则是解题关键．
7. 人体细胞有22对常染色体和一对性染色体，男性的性染色体是，女性的性染色体是，如果一位女士怀上了一个小孩，那么该小孩为女性的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用树状图法列出所有情况及女孩情况即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
，
由上图可得：总共有4种情况，女性情况有2种，
∴，
故选B；
【点睛】本题考查树状图法求概率，解题的关键是正确列出树状图．
8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设马每匹x两，牛每头y两，由“马四匹、牛六头，共价四十八两”可得，根据“马二匹、牛五头，共价三十八两，”可得，即可求解．
【详解】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可得
故选B
【点睛】本题考查了列二元一次方程组，理解题意列出方程组是解题的关键．
9. 如图，点，，是上点，，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据同弧所对的圆周角与圆心角的关系，得出，代入弧长计算公式即可．
【详解】∵所对的圆周角，所对的圆心角为，
∴，
∴长是，
故选：A
【点睛】本题考查同弧所对的圆周角与圆心角的关系及弧长的计算公式，解题的关键是求出．
10. 已知抛物线的图象与轴交于，两点（点在点的左则），与轴交于点，连接，直线与轴交于点D，交上方的拋物线于点，交于点，下列结论中错误的是（ ）
A. 点C的坐标是B.
C. 当的值取得最大时，D. 是直角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】令，，可判断选项A正确；求得点D的坐标是，可判断选项B正确；求得，，利用勾股定理的逆定理可判断选项D正确；由题意知，点E位于y轴右侧，作轴，交于点G，根据平行线截线段成比例将求的最大值转化为求的最大值，所以利用一次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征，两点间的距离公式以及配方法解题即可．
【详解】解：令，，
∴点C的坐标是，故选项A正确；
令，，则点D的坐标是，
∴，故选项B正确；
令，则，
解得，
∴，，
∴，，，
∴，
∴是直角三角形，故选项D正确；
由题意知，点E位于y轴右侧，作轴，交于点G，
∴，
∴．
∵直线与y轴交于点D，则．
∴．
∴．
设所在直线的解析式为．
将，代入，得．
解得．
∴直线的解析式是．
设，则，其中．
∴．
∴．
∵，
∴当时，存在最大值，最大值为2，此时点E的坐标是．
代入，得，
解得，故选项C错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数综合题型，需要综合运用一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数最值的求法，待定系数法确定函数关系式以及平行线截线段成比例等知识点，综合性较强．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 若反比例函数图像经过第一、三象限，则k的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】直接根据反比例函数的性质即可得到结论．
【详解】解：∵反比例函数的图像过一、三象限，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是反比例函数的性质．反比例函数的性质主要有：（1）反比例函数的图像是双曲线；（2）当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内随的增大而减小；（3）当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内随的增大而增大．注意：反比例函数的图像与坐标轴没有交点．根据反比例函数的图像判断出的取值范围是解答此题的关键．
12. 2022年福建省约为亿元，数据用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
13. 不等式组的解集是______．
【答案】
【解析】
【分析】分别解两个不等式，根据同大取大，同小取小，相交取中间，相背无解判断即可得到答案；
【详解】解：分别解不等式可得，
，，
∴不等式组的解集是：；
故答案为：；
【点睛】本题考查解不等式组，解题的关键是正确解两个不等式及熟练掌握不等式组解集判断方式同大取大，同小取小，相交取中间，相背无解．
14. 如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则______（填“>”，“=”或“