2023年福建省漳州市初中毕业班模拟（三） 九年级数学试题
展开2023年初中毕业班模拟训练三
数 学 试 题
（考试时间：120分钟；满分：150分）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．计算得，则“？”是
A．1 B．2 C．3 D．4
2．①④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择
A．①③ B．②③ C．①④ D．③④
3．粮食是人类赖以生存的重要物质基础．我国粮食总产量再创新高，达68285万吨．该数据可用科学记数法表示为
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
4．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
A． B．
C． D．
5．在平面直角坐标系中，点，，，，，用你发现的规律确定点的坐标为
A． B． C． D．
6．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为
A． B． C． D．
7．化简的结果是
A． B． C． D．
8．如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字，图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是
A．转动转盘后，出现偶数 B．转动转盘后，出现能被3整除的数
C．转动转盘后，出现比6大的数 D．转动转盘后，出现能被5整除的数
9．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是 ．
A． B．
C．6 D．8
10．如图，已知是等边边上的一点，现将折叠，使点与重合，折痕为，点，分别在和上．如果，则的值为
A． B．
C． D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．计算：= ．
12．不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ．
13．不等式组的解集是 ．
14．如图，是的正方形网格，将线段绕点顺时针旋转（角度小于后可与相切．则旋转的角度是 ．
15．如图，中，，，点，分别是边，的中点，点在线段上，且，则的长为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边在第一象限作正方形，其中顶点恰好落在双曲线上，现将正方形沿轴向下平移个单位，可以使得顶点落在双曲线上，则的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共86分。
17.（8分）
先化简，再求值：，其中，．
18.（8分）
如图，在□中，连接，为边的中点，延长，交于点，连接，．
求证：四边形是矩形；
19.（8分）
关于的一元二次方程有两个不等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）当取最小整数时，求的值．
20.（8分）
小明想测量一颗参天大树的高度，如图所示，在一个阳光明媚的上午某一时刻，大树的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，小明测得落在平台上的影长为4米，落在斜坡上的影长为3米，，同一时刻，光线与水平面的夹角为，2米的竖立标杆在斜坡上的影长为4米，求大树的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，
21.（8分）
某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．七年级成绩的频数分布直方图如下
（数据分成五组：)
，七年级成绩在的数据如下（单位：分）
．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七年级 | 80.4 | 141.04 | ||
八年级 | 80.4 | 83 | 84 | 86.10 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中 ， ；
（2）下列推断合理的是 ；
①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小；
②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩．
（3）竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数．
22.（10分）
根据下列素材，探索完成任务：
如何加固蔬菜大棚？ | ||
素材1 | 农科所在某蔬菜基地试用新型保温大棚技术．大棚横截面为抛物线型（如图），一端固定在距离地面1米的墙体处．另一端固定在距离地面2米的对面墙体处，两墙体的水平距离为6米．大棚离地面的最高点与的水平距离为3.5米． | |
素材2 | 为了使大棚更牢固，在此横截面内竖立若干根与地面垂直的竹竿连接到大棚的边缘．要求相邻竹竿之间的水平距离为2米，靠近墙体的竹竿与墙体的水平距离不超过2米． | |
问题解决 | ||
任务1 | 确定大棚形状 | 结合素材1，在图中建立合适的直角坐标系，求大棚横截面所对应的抛物线解析式（不需写自变量取值范围）． |
任务2 | 探索加固方案 | 请你设计一个符合要求的竹竿竖立方案，方案内容包括： ①从何处立第一根竹竿； ②共需多少根竹竿；③所需竹竿的总长度 （写出计算过程）． |
23.（10分）
如图，是的直径，点在上．
（1）尺规作图：作弦，使得（点不与重合），连接，延长，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）条件下，
①求证：；
②若，，求的长．
24.（12分）
如图，在中，，，，动点从点出发，在线段上以每秒5个单位长度的速度向终点运动，连接．将沿直线翻折得到，设P的运动时间为t．
（1）当四边形为中心对称图形时，求的值；
（2）当点在下方时，连接，，求此时面积的最大值；
（3）当直线与一边垂直时，求的值．
25.（14分）
如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点，且与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果抛物线的对称轴与直线交于点，求的值；
（3）平移这条抛物线，平移后的抛物线交轴于点，顶点在原抛物线上，当四边形是平行四边形时，求平移后抛物线的表达式．
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2023年福建省漳州市初中毕业班模拟（二） 九年级数学试题： 这是一份2023年福建省漳州市初中毕业班模拟（二） 九年级数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年福建省漳州市初中毕业班第一次质量检测数学试题： 这是一份2022年福建省漳州市初中毕业班第一次质量检测数学试题，共5页。
