陕西省渭南市杜桥中学2024-2025学年高一上学期期中教学质量检测数学试题(无答案)

这是一份陕西省渭南市杜桥中学2024-2025学年高一上学期期中教学质量检测数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知函数的定义域是，的定义域是，幂函数在上递增，则实数，函数的值域为等内容，欢迎下载使用。
满分：150分 时间：120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）
一、单选题本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集，，，则（ ）
A．B．C．D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．下列图象中，不能表示函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数的定义域是，的定义域是（ ）
A．B．C．D．
5．幂函数在上递增，则实数（ ）
A．B．C．2D．2或
6．设，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
10．如图为函数的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列说法正确的是（ ）
A．已知，则
B．已知，则
C．已知一次函数满足，则
D．定义在上的函数满足，则
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．函数的图象恒过定点P，则点P坐标为______．
13．已知，，且，则的最小值为______．
14．若函数中的取值范围为，则m的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）计算下列各式的值：
（1）；
（2）．
16．（15分）已知函数．
（1）求；
（2）若，求a的值；
（3）若函数的图象与直线有三个交点，请画出函数的图象并写出实数m的取值范围（不需要证明）
17．（15分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为，深为．如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元．
（1）若底部长为，总造价为y元，写出总造价y与x的关系式．
（2）当底部长为x为多少m时，总造价最低？最低总造价是多少？
18．（17分）已知函数．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；
（3）若的定义域为，解不等式．
19．（17分）已知函数．
（1）诺在上单调递减，求的取值范围；
（2）设函数在区间上的最小值为，求的表达式；
（3）对（2）中的，当，时，恒有成立，求实数m的取值范围．