陕西省渭南市杜桥中学2024-2025学年高一上学期期中教学质量检测数学试题(无答案)
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这是一份陕西省渭南市杜桥中学2024-2025学年高一上学期期中教学质量检测数学试题(无答案),共4页。试卷主要包含了已知函数的定义域是,的定义域是,幂函数在上递增,则实数,函数的值域为等内容,欢迎下载使用。
满分:150分 时间:120分钟
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题 共58分)
一、单选题本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集,,,则( )
A.B.C.D.
2.命题“,”的否定是( )
A.,B.,
C.,D.,
3.下列图象中,不能表示函数的是( )
A.B.C.D.
4.已知函数的定义域是,的定义域是( )
A.B.C.D.
5.幂函数在上递增,则实数( )
A.B.C.2D.2或
6.设,,,则a,b,c的大小关系是( )
A.B.C.D.
7.函数的值域为( )
A.B.C.D.
8.已知函数是上的单调递增函数,则实数a的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
10.如图为函数的图象,其中m,n为常数,则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
11.下列说法正确的是( )
A.已知,则
B.已知,则
C.已知一次函数满足,则
D.定义在上的函数满足,则
第二部分(非选择题 共92分)
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12.函数的图象恒过定点P,则点P坐标为______.
13.已知,,且,则的最小值为______.
14.若函数中的取值范围为,则m的取值范围是______.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)计算下列各式的值:
(1);
(2).
16.(15分)已知函数.
(1)求;
(2)若,求a的值;
(3)若函数的图象与直线有三个交点,请画出函数的图象并写出实数m的取值范围(不需要证明)
17.(15分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为,深为.如果池底每平方米的造价为200元,池壁每平方米的造价为150元.
(1)若底部长为,总造价为y元,写出总造价y与x的关系式.
(2)当底部长为x为多少m时,总造价最低?最低总造价是多少?
18.(17分)已知函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断当时函数的单调性,并用定义证明;
(3)若的定义域为,解不等式.
19.(17分)已知函数.
(1)诺在上单调递减,求的取值范围;
(2)设函数在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,时,恒有成立,求实数m的取值范围.
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