江西省上饶市余干县联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份江西省上饶市余干县联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置.错选，多选或未选均不得分.
1.计算：的值为（ ）
A.B.2C.4D.16
2.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
5.若直角三角形的三边长分别为、、，其中，，则的值为（ ）
A.15B.225C.63D.225或63
6.下列说法：①表示负数；②绝对值等于本身的数是非负数；③若，，则，；④，0，，都是单项式.其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.要使代数式有意义，则可以取的最小整数是______.
8.勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”.即（为勾，为股，为弦），若“勾”为6，“股”为8，则“弦”是______.
9.若与最简二次根式可以合并，则______.
10.实数在数轴上对应点的位置如下图所示，化简：______.
11.在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为______.
12.若直角三角形两条边的长分别为3和6，则该直角三角形斜边上的高为______.
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算：
（1）
（2）
14.已知、、满足.
（1）求、、的值.
（2）试问：以、、为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由.
15.已知.求代数式的平方根.
16.如右图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1.
（1）分别求出线段、、的长；
（2）判断的形状，并说明你的理由.
17.如右图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个面积是125的正方形，，图中空白部分是一个小正方形，求这个小正方形的周长.
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.已知，，求下列各式的值.
（1）；
（2）.
19.如右图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为.
（1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？
20.阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么这个三角形的面积为.这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦—秦九韶公式”.完成下列问题：
如右图，在中，，，；
（1）求的面积；
（2）过点作，垂足为，求线段的长.
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：
（1）的小数部分是多少，请表示出来；
（2）为的小数部分，为的整数部分，求的值；
（3）已知，其中是一个正整数，，求的值.
22.在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法：
方法一：；
方法二：；
（1）请用以上两种方法化简：；
（2）计算：；
（3）若，求的值.
六、解答题（本大题共12分）
23.如图，直角三角形，直角顶点在直线上，分别过点、作直线的垂线，垂足分别为点和点.
（1）求证：；
（2）如果；
①求证：；
②若设的三边分别为、、，试用此图证明勾股定理.
图1 图2