江西省上饶市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份江西省上饶市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，八年级学生成绩统计表等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共18分）
1.下列各式是二次根式的为（ ）
A.2B.C.6D.0
2.刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A.金额B.单价C.数量D.金额和数量
3.在平行四边形中，若，则的度数是（ ）
A.140°B.100°C.40°D.120°
4.奥林匹克官方旗舰店3月份各种“冰墩墩雪容融”纪念品的销售情况统计如下，则纪念品所售价格的众数是（ ）
A.100元B.100C.58元D.100万件
5.在中，，，，则AB的长为（ ）
A.5B.C.5或D.6
6.如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
7.计算的结果为______.
8.若一个三角形的三边长之比为，则它为______三角形.
9.为了从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是，，从稳定性的角度看，______的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）。
10.一次函数的函数值y随着x的值增大而减小，那么m取值范围是______.
11.如图，菱形的周长为8，，E为AD的中点，M为AC上任意一点，则的最小值为______.
第11题
12.如图，矩形中，，，点E是边CD的中点，点P在AB边上运动，点F为DP的中点：当为等腰三角形时，则AP的长为______.
第12题
三、解答题（每题6分，共30分）
13.（1）计算：.（2）计算：.
14.在中，.
（1）若，，求BC的长.
（2）若，，求BC的长.
15.如图，在四边形中，，.
第15题
（1）试猜想AB与CD的位置关系，并证明你的结论；
（2）试猜想AB与CD的数量关系，并证明你的结论。
16.某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数。
17.如图，已知正方形与，点E在AB上，且为AB的中点，点G在线段BC的反向延长线上.请利用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图的痕迹）.
图1 图2
第17题
（1）在图1中，画出AE的中点P；
（2）在图2中，画出BC的垂直平分线.
四、解答题（每题8分，共24分）
18.一次函数的图象经过，两点。
（1）求一次函数的表达式：
（2）求的面积。
19.小明计算时，想起分配律，于是他按分配律解答过程如下：
解：原式
（1）他的解法正确吗？若不正确，请说明理由？
（2）请写出正确的解答过程.
20.为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明·缅怀英烈”知识竞赛活动，现从九年级和八年段参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析，成绩用x表示，共分为四组：A.，B.，C.，D.，
下面给出了部分信息：
九年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；
八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89.
九、八年级学生成绩统计表：
八年级学生成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______，______；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校九、八年级共640名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为优秀（90分及以上）的学生共有多少人？
五、解答题（每题9分，共18分）
21.如图，一辆小汽车在一条限速为的公路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方30m的B处，过了2s后，测得小汽车（位于C处）与车速检测仪A的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？请说明理由？
第21题
22.定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当时，它们对应的函数值互为相反数；当时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数，它的友好函数为.
（1）直接写出一次函数的友好函数.
（2）已知点在一次函数的友好函数的图象上，求a的值.
（3）已知点在一次函数的友好函数的图象上，求m的值.
六、解答题（本大题共12分）
23.【课本再现】
【思考】我们知道，矩形的对角线相等。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？
可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形。
【定理证明】
（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”请你完成证明过程.
已知：在平行四边形中，AC，BD是它的两条对角线，.
求证：平行四边形是矩形.
【知识应用】
如图2，在平行四边形中，对角线AC，BD相交于点O，且.
（2）试判断四边形的形状，并说明理由.
（3）过B作于E，，，求AE的长.
图1 图2
第23题
价格（元）
100
88
68
58
48
销量（万件）
70
80
40
100
40
年级
平均数
中位数
众数
方差
九年级
85.2
86
b
62.1
八年级
85.2
a
91
55.3