江西省上饶市余干县第五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份江西省上饶市余干县第五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选，多选或未选均不得分．
1．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四组长度的线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A．，，B．1，2，5C．4，4，4D．0.3，0.4，0.5
3．如图，在中，，，AD平分，，垂足为E，，则BC的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．如图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）
A．5mB．6mC．7mD．8m
5．如图，在中，，对角线AC与BD相交于点O，，则的周长为（ ）
A．8B．9C．12D．15
6．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是对角线AC上一点，且，则ED的长度为（ ）
A．4B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．要使根式有意义，则x应满足的条件是______．
8．菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积是______．
9．如图，在中，，E为AD上一动点，M、N分别为BE、CE的中点，则MN的长为______．
10．如图，在中，，AD平分交BC于点D．若，，，则点D到AB的距离是______．
11．由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如下图所示，则当时，计算s的值为______．
12．在3×3的网格中，有、、C三个格点，当是直角三角形时，则点C的坐标可以是______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）计算：；
（2）计算：．
14．若x，y都是实数，且，求的平方根．
15．如下图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为17的正方形（正方形是四条边相等，四个内角都是90°的四边形）；
（2）在图2中，A、B均为格点，请画出所有格点C，使得．（如果有多个点C，请分别以点，，，…编号）．
16．某社区开辟了一块四边形空地打造绿化带（阴影部分）．如图，现测得，，，且．
（1）试说明；
（2）求绿化带的面积．
17．如图：四边形ABCD中，，，，且于B．试求：四边形ABCD的面积．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，四边形ABCD是菱形，，．求：
（1）、的度数；
（2）AB、AC的长及菱形ABCD的面积．
19．在中，，D是BC的中点，过点A作，且，连结BE．
（1）证明：四边形ADBE是菱形；
（2）若，，求菱形ADBE的面积．
20．消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到50米（即米），消防车高3.4米，救人时云梯伸长至最长，在完成从33.4米（即米）高的处救人后，还要从51.4米（即米）高的处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AB为多少米？
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，阴影部分是一个正方形广场，规划将正方形的四边各延长一倍，即、、、，将M、N、P、Q四点连接，建成新的广场MNPQ，试问建成的新广场是什么形状，并且它的面积是原广场ABCD的多少倍？
22．已知，．
（1）求和xy的值；
（2）求的值；
（3）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求的值．
六、解答题（本大题共12分）
23．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且，PE交CD于F．
（1）证明：；
（2）求的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．