2023-2024学年第二学期甘肃省武威第十一中学教研联片八年级数学第一次月考质量检测试卷

这是一份2023-2024学年第二学期甘肃省武威第十一中学教研联片八年级数学第一次月考质量检测试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列各式是二次根式的是（ ）
A．aB．−7C．a2+1D．33
2．（3分）下列各式中，与2是同类二次根式的是（ ）
A．24B．18C．4D．12
3．（3分）若15□3=5，则“□”内的运算符号为（ ）
A．+B．−C．×D．÷
4．（3分）若代数式 x−1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ( )
A．x1D．x≥1
5．（3分）以下列各组三个数据作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．32，42，52C．1，1，2D．9，12，15
6．（3分）已知如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分∠BAC，交DE于点F，若AC=6，BC=8，则EF的长为（ ）
A．2B．1C．4D．52
8．（3分）若直角三角形两条直角边的边长分别为 15 cm和 12 cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）
A．3 2 cmB．3 3 cmC．9cmD．27cm
9．（3分）下面说法正确的是（ ）
A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B．8与80是同类二次根式
C．2与150不是同类二次根式
D．同类二次根式是根指数为2的根式
10．（3分）如图，在Rt△ABO中，已知∠A=90°，AO=2，AB=1．以BC=1，OB为直角边，构造Rt△OBC；再以CD=1，OC为直角边，构造Rt△OCD；…，按照这个规律，在Rt△OHI中，点H到OI的距离是（ ）
A．223B．336C．31010D．11011
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）计算： 3 × 5 ＝ .
12．（3分）如果y= 7−x+3x−7+2 ，那么 xy = ．
13．（3分） 若x，y为实数，且|x﹣2|+y+3=0，则yx的值是 ．
14．（3分）如图，任Rt△ABC中，∠C=90°，茷BC=4，AC=2，则AB的长为 ．
15．（3分）某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要 元．
16．（3分）已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式 c2−a2−b2+|a−b|=0 ，
则△ABC的形状为
17．（3分）如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA= ．
18．（3分）如图，从一个大正方形裁去面积为15cm²和24cm²的两个小正方形，则留下的部分的面积为 cm².
三、计算题(共16分)
19．（1）（4分）48×13−12÷2+24；
（2）（4分）(−3)0+|2−2|−(13)−1+8．
（3）（4分）−83×254÷765
（4）（4分）(3−1×27+24−623)×12−(32−6)2
四、作图题(共6分)
20．（6分）如图为4×6的方格（每个小正方形边长为1），按要求完成作图．
⑴在图1中作一个一边长为5的矩形（不是正方形）；
⑵在图2中作一个面积为6的菱形；
⑶在图3中作一个面积最大的，但小于16的正方形；
五、解答题(共44分)
21．（5分）若a=2+3，b=2−3，求a2b+ab2的值．
22．（7分）已知|x−3|+x−y+1=0，求x2y+xy2+14y3的值．
23．（7分）若等腰三角形两边长分别为 m，n，且 m，n 满足 23m−6+32−m＝n-6，求此等腰三角形的周长和面积．
24．（7分） 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=42，AB=3AC，求AC的长.
25．（8分） 如图，已知CD⊥AB，垂足为D，BD=1，CD=2，AD=4．判断△ABC的形状，并说明理由．
26.（10分）如图①，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．
（1）（6分）图①中正方形ABCD的面积为 ；边长为 ；
（2）（4分）如图②，若点A在数轴上表示的数是−1，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，与数轴的正半轴交于点E，求点E表示的数．
答案
1-5 C B D D D 6-10 A A B A B
11．15
12．49
13．9
14．25
15．420
16．等腰直角三角形
17．45°
18．1210
19．（1）4+6； （2）2；（3）−4710； （4）123−18
20．（1）如图1，（2）如图2，（3）如图3，
21．4
22．10
23．∵23m−6+32−m＝n-6，
∴3m−6≥02−m≥0，
解得：m≥2m≤2 ，
∴m＝2，
把m＝2代入23m−6+32−m＝n-6得，n＝6，
当m为底时，三角形的三边长为2，6，6，
∵2＋6＞6，
∴能构成三角形，则周长为14，
如图，过A作AD⊥BC于D，
∵AB＝AC＝6，
∴BD＝CD＝1，
∴AD=AB2−BD2=35，
∴面积为12BC⋅AD=12×2×35=35 ；
当n为底时，三角形的三边长为2，2，6，
∵2＋2＝4＜6，不能构成三角形，
综上所述，此等腰三角形的周长和面积分别为14和35．
AC=2
△ABC是直角三角形
（1）10；10
（2）解：∵点A表示的数是−1，∴OA=1，∵AE=AD=10，∴OE=10−1，
∵点E在数轴的正半轴上，∴点E表示的数是10−1．