河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

这是一份河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）
1．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解全班50名同学书面作业的完成时间
B．了解全市八年级学生的视力情况
C．检测“神舟十六号”载人飞船的零部件质量
D．全国人口普查
2．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图是某商品1-4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（ ）
A．1月B．2月C．3月D．4月
4．已知点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A．1B．C．7D．
5．王力同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“5”．则掷得数字“5”的频率是（ ）
A．B．C．D．
6．若点在第二象限，且到轴的距离是1，到轴的距离是3．则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，某校八年级某班的全体同学最喜欢的球类运动用的扇形统计图来表示，下面说法中错误的是（ ）
A．喜欢足球的人数最多B．喜欢乒乓球的人数占全班总人数的25%
C．喜欢排球的人数占全班总人数的D．喜欢足球的人数是喜欢篮球的人数的2倍
8．已知点在轴上，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．在数据学习的实践活动中，萌萌对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有（ ）
A．5人B．6人C．15人D．35人
10．在以下四点中，哪一点与点所连的线段可能与轴和轴都相交（ ）
A．B．C．D．
11．2023年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2023年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论：
①本次调查的样本容量是600；
②选“责任”的有120人；
③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°；
④选“感恩”的人数最多；
正确的是（ ）
A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③
12．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，甲认为黑棋放在位置就胜利了；乙认为黑棋放在位置就胜利了．你认为（ ）
A．甲对，乙错B．甲错，乙对C．两人都对D．两人都不对
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．如果用表示3排2号，那么3排6号可表示成______．
14．如图是根据某班全体学生身高制作的频数分布直方图（每组不含起点值，含终点值），则身高大于175cm的学生占全班人数的百分比是______．
15．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同情况采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若某明面文字所处的位置记为，破译后“努力发挥”的明面文字是“______”．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，若点是平面内一点，写出满足与全等的点的坐标为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分8分）
请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，抽取10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
18．（本小题满分8分）
如图是学校的平面示意图，现测得宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；
（3）若学校行政楼和食堂的位置分别是和，请在图中标出行政楼和食堂的位置．
19．（本小题满分8分）
期末考试结束后，学校对八年级（1）班学生的体育成绩进行统计分析（成绩得分用表示），共分成4个等级（，，，），绘制了如图所示的统计图，请根据统计图信息解答下列问题．
（1）八年级（1）班共______名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，的值是______；
（4）若成绩在45分及以上的为优秀，请你针对该班学生此次体育成绩提出一条合理化建议．
20．（本小题满分8分）
已知点，分别根据下列条件求点的坐标．
（1）点在第四象限，到轴的距离为3；
（2）点在轴上；
（3）点的坐标为，直线轴．
21．（本小题满分8分）
某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额（单位：元），将数据分组如下：A．；B．；C．；D．；E．，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知、两组人数在频数分布直方图中的高度比为．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人？
（3）求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小．
22．（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，对于点、两点给出如下定义：若点到，轴的距离的较大值等于点到，轴的距离的较大值，则称、两点为“美好点”．如点和点就是美好点．
（1）下列各点中，是的美好点的有______；
①②③
（2）已知点的坐标是，点的坐标是，若点与点是“美好点”，求点的坐标；
（3）若点与点是“美好点”，直接写出的值．
23．（本小题满分10分）
在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图如图所示，其中条形统计图部分被不小心污染．
请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：
（1）参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的______倍；
（2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？
（3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为______度；
（4）拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，获一等奖的学生有多少人？
24．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．
（1）仔细观察图形、容易发现点关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别作出点，关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标：______，______．
（2）结合图形及以上三组点的坐标，我们发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为______．（不必证明）
（3）已知两点，，试在直线上确定一点，使点到、两点的距离之和最小，画出图形并标出点的位置．
2023-2024学年第二学期教学质量检测一
八年级数学 （冀教版） 参考答案
1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．C
12．解析：根据题意建立平面直角坐标系，如图，由图可知，黑棋放在或位置就胜利了．故选：C．
13．14．15．今天考试
16．或或
17．解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：抽取10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；
（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50．
18．解：（1）如图所示：
（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为，体育馆的坐标为；
（3）行政楼和食堂的位置如图所示．
19．解：（1）50；
（2）补全条形统计图如下：
（3）10；
（4）因为该班学生本次测试的优秀率为，成绩一般，还有部分同学没达到优秀，建议成绩优秀同学保持经常训练并注意方法即可，成绩较弱同学需强化训练．（答案合理即可）
20．解：（1）点到轴的距离为3，或，解得或；
点的坐标为或，点在第四象限，
点的坐标为．
（2）点在轴上，，解得：，则，
点的坐标为；
（3）直线轴，点，的纵坐标相等，，解得：，则，
点的坐标为．
21．解：（1）A、B两组人数直方图的高度比为，两组的频数的比是，B组的频数为10，A组的频数是2，本次调查的样本容量为：，
答：A组的频数是2，本次调查的样本容量是50．
（2）（人），
答：每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有18人．
（3），答：扇形统计图中B组所占扇形的圆心角为．
22．解：（1）①③；
（2）由题意，可分两种情况：①，解得或（不合题意，舍去），点坐标为；②，解得（不合题意，舍去）或，点坐标为
综上所述，点的坐标为或；
（3）或．
由题意，可分两种情况：①当时，，
或，解得或（不合题意，舍去）；
②当时，，或，解得或（不合题意，舍去）；
综上所述，或．
23．解：（1）3；
（2），，全校一共有48名学生参加“舞蹈”比赛；
（3）86.4
“小品”部分所对应的圆心角的度数为86.4度；
（4）参加比赛活动的学生有获奖，总共有300人，一共有150人获奖，获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，设一等奖人数为，则二等奖人数为，三等奖的人数为，列方程为，解得，获一等奖的学生有30人．
24．解：（1），；
描点略；
（2）；
（3）作图略；
点的坐标为．组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.35
0.35
0.15