第15讲 圆周运动(讲义)（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第15讲 圆周运动(讲义)（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考），共21页。试卷主要包含了知识导图，思维引航等内容，欢迎下载使用。
01、考情透视，目标导航TOC \ "1-3" \h \u
02、知识导图，思维引航
\l "_Tc25840" 03、考点突破，考法探究 PAGEREF _Tc25840 \h 3
\l "_Tc26147" 考点一 圆周运动的运动学问题 PAGEREF _Tc26147 \h 3
\l "_Tc9322" 知识点1、描述圆周运动的物理量及关系 PAGEREF _Tc9322 \h 3
\l "_Tc13218" 知识点2、匀速圆周运动 PAGEREF _Tc13218 \h 4
\l "_Tc14524" 知识点3、离心运动和近心运动 PAGEREF _Tc14524 \h 4
\l "_Tc7769" 考向1.圆周运动物理量的分析与计算 PAGEREF _Tc7769 \h 5
\l "_Tc10033" 考向2.圆周运动中的传动问题 PAGEREF _Tc10033 \h 6
\l "_Tc22097" 考点二 圆周运动的动力学问题 PAGEREF _Tc22097 \h 7
\l "_Tc18414" 知识点1、匀速圆周运动的实例分析 PAGEREF _Tc18414 \h 7
\l "_Tc8783" 知识点2、变速圆周运动的向心力 PAGEREF _Tc8783 \h 8
考场动向
\l "_Tc26978" 考向1、车辆转弯问题 PAGEREF _Tc26978 \h 8
\l "_Tc31223" 考向2 圆锥摆问题 PAGEREF _Tc31223 \h 9
\l "_Tc9659" 考向3、圆周运动的动力学问题 PAGEREF _Tc9659 \h 11
\l "_Tc22620" 考点三 水平面内圆周运动的临界问题 PAGEREF _Tc22620 \h 12
\l "_Tc29535" 知识点1、与摩擦力有关的临界极值问题 PAGEREF _Tc29535 \h 12
\l "_Tc19344" 知识点2、与弹力有关的临界极值问题 PAGEREF _Tc19344 \h 12
考场动向 \l "_Tc16770" PAGEREF _Tc16770 \h 13
\l "_Tc13708" 考向1圆盘模型中的临界问题 PAGEREF _Tc13708 \h 13
\l "_Tc9088" 考向2 多线圆锥摆的临界问题 PAGEREF _Tc9088 \h 13
\l "_Tc26320" 考点四 竖直面内圆周运动的临界问题 PAGEREF _Tc26320 \h 14
\l "_Tc30929" 知识点1、竖直面内圆周运动的两类模型 PAGEREF _Tc30929 \h 14
\l "_Tc32103" 知识点2、解题技巧 PAGEREF _Tc32103 \h 15
\l "_Tc10184" 考场动向 PAGEREF _Tc10184 \h 15
\l "_Tc2151" 考向1、轻绳模型 PAGEREF _Tc2151 \h 15
\l "_Tc28338" 考向2、轻杆模型 PAGEREF _Tc28338 \h 17
\l "_Tc27917" 考点五 斜面上圆周运动的临界问题 PAGEREF _Tc27917 \h 18
考场动向
\l "_Tc16695" 考向1、静摩擦力控制下的斜面圆周运动 PAGEREF _Tc16695 \h 18
\l "_Tc28215" 考向2、轻杆控制下的斜面圆周运动 PAGEREF _Tc28215 \h 18
04、真题练习，命题洞见 \l "_Tc25906" PAGEREF _Tc25906 \h 20
考点一 圆周运动的运动学问题
知识点1、描述圆周运动的物理量及关系
知识点2、匀速圆周运动
(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处_________，所做的运动叫作匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小_________，方向始终指向_________，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小_________，方向始终与_________方向垂直且指向圆心。
(4)知匀速圆周运动的向心力
知识点3、离心运动和近心运动
(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做______________的运动。
(2)受力特点(如图)
①当F＝0时，物体沿_________方向飞出，做匀速直线运动。
②当0aC
【题后反思】三种传动装置
同轴转动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B两点在同轴的一个圆盘上
两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点
两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点
角速度、周期相同
线速度大小相等
线速度大小相等
转向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：eq \f(vA,vB)＝eq \f(r,R)
向心加速度与半径成正比：eq \f(aA,aB)＝eq \f(r,R)
角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r,R)
向心加速度与半径成反比：eq \f(aA,aB)＝eq \f(r,R)
角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r2,r1)
向心加速度与半径成反比：eq \f(aA,aB)＝eq \f(r2,r1)

考点二 圆周运动的动力学问题
知识点1、匀速圆周运动的实例分析
知识点2、变速圆周运动的向心力
如图所示，当小球在竖直面内摆动时，半径方向的合力提供向心力，即
FT－mgcs θ＝meq \f(v2,R)。
考向1、车辆转弯问题
1．(多选)某次旅游中，游客乘坐列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面(与车厢底板平行)上水杯内的水面，已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是( )
A．列车转弯过程中的向心加速度为gtan θ，方向与水平面的夹角为θ
B．列车的轮缘与轨道无侧向挤压作用
C．水杯与桌面间无摩擦
D．水杯内水面与桌面不平行
2.如图所示是为我国的福建号航母配置的歼－35战机，具有优异的战斗性能，其过载能力可以达到9。过载是指作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比。例如，歼－35战机以大小为2g的加速度竖直向上加速运动时，其过载就是3。若歼－35战机在一次做俯冲转弯训练时，在最低点时速度大小为200 m/s，过载为5，重力加速度g＝10 m/s2，将飞机的运动轨迹看成圆弧，则飞机的转弯半径约为( )
A．800 m B．1 000 m C．1 200 m D．1 400 m
考向2 圆锥摆问题
3．(2024·张家口高三检测)如图所示，足够大且光滑的桌面上有个光滑的小孔O，一根轻绳穿过小孔，两端各系着质量分别为m1和m2的两个物体，它们分别以O、O′点为圆心以相同角速度ω做匀速圆周运动，半径分别是r1、r2，m1和m2到O点的绳长分别为l1和l2，下列说法正确的是( )
A．m1和m2做圆周运动所需要的向心力大小相同
B．剪断细绳，m1做匀速直线运动，m2做自由落体运动
C．m1和m2做圆周运动的半径之比为eq \f(m1,m2)
D．m1和m2做圆周运动的绳长之比为eq \f(m2,m1)
4.(多选)(2024·辽宁大连联考)四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同(连接D球的绳较长)，则下列说法正确的是( )
A.小球A、B角速度相等
B.小球A、B线速度大小相同
C.小球C、D向心加速度大小相同
D.小球D受到绳的拉力大于小球C受到绳的拉力
【题后反思】圆锥摆和圆锥筒的分析思路
圆锥摆
(1)向心力Fn＝mgtan θ＝meq \f(v2,r)＝mω2r，且r＝Lsin θ，解得v＝eq \r(gLtan θsin θ)，ω＝eq \r(\f(g,Lcs θ))。
(2)稳定状态下，θ越大，角速度ω和线速度v就越大，小球受到的拉力F＝eq \f(mg,cs θ)和运动所需向心力也越大
圆锥筒
(1)筒内壁光滑，向心力由重力mg和支持力FN的合力提供，即eq \f(mg,tan θ)＝meq \f(v2,r)＝mω2r，解得v＝eq \r(\f(gr,tan θ))，ω＝eq \r(\f(g,rtan θ))。
(2)稳定状态下小球所处的位置越高，半径r越大，角速度ω越小，线速度v越大，支持力FN＝eq \f(mg,sin θ)和向心力Fn＝eq \f(mg,tan θ)并不随位置的变化而变化
考向3、圆周运动的动力学问题
5.(多选)如图所示，矩形框MNQP竖直放置，其中MP、PQ足够长，且MP杆粗糙、MN杆光滑，轻弹簧一端连接一个穿过MN杆、质量为m的小球a，另一端连接另一个穿过MP杆、质量也为m的小球b。已知框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球b在MP杆的位置不变，且ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时( )
A.小球a的高度更低
B.弹簧弹力的大小相等
C.小球b所受杆的摩擦力更大
D.小球b所受合外力更大
【题后反思】方法总结 圆周运动的动力学问题的分析思路
考点三 水平面内圆周运动的临界问题
知识点1、与摩擦力有关的临界极值问题
物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。
(1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力Ffm＝eq \f(mv2,r)，静摩擦力的方向一定指向圆心。
(2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。
知识点2、与弹力有关的临界极值问题
(1)两个接触物体分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零。
(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力。
考向1圆盘模型中的临界问题
1.(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝eq \r(\f(kg,2l))是b开始滑动的临界角速度
D．当ω＝eq \r(\f(2kg,3l))时，a所受摩擦力的大小为kmg
考向2 多线圆锥摆的临界问题
2.(多选)质量为m的小球(视为质点)由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当轻杆绕轴以角速度ω匀速转动时，a绳与水平方向成θ角，b绳在水平方向上且长为l。重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．a绳的弹力随角速度的增大而增大
B．当角速度ω>eq \r(\f(g,ltan θ))时，b绳中产生弹力
C．当b绳中产生弹力后，角速度再增大时a绳的弹力不变
D．当b绳突然被剪断时，a绳的弹力一定发生变化
【题后反思】物体做圆周运动时，若物体的速度、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态，分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大，分析各物理量的变化，找出临界状态。
考点四 竖直面内圆周运动的临界问题
知识点1、竖直面内圆周运动的两类模型
知识点2、解题技巧
(1)物体通过圆周运动最低点、最高点时，利用合力提供向心力列牛顿第二定律方程；
(2)物体从某一位置到另一位置的过程中，用动能定理找出两位置间的速度关系；
(3)注意：求对轨道的压力时，转换研究对象，先求物体所受支持力，再根据牛顿第三定律求出压力。
考向1、轻绳模型
1. 如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g＝10 m/s2，下列说法不正确的是( )
A.小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s
B.当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力为15 N
C.若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4eq \r(2) m/s
D.若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s
2.如图所示，竖直固定的光滑圆轨道内有一质量为m的小球在做完整的圆周运动。已知轨道半径为R，a为最高点，b为最低点，c和d为与圆心O等高的点，e和f为关于圆心O的对称点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.小球在a点的速度必须大于eq \r(gR)
B.小球在c点和d点时与轨道之间没有弹力
C.小球在e点所受合力和在f点所受合力等大反向
D.若小球运动到a点时，速度为eq \r(3gR)，则小球对轨道的压力大小为2mg
【题后反思】(1)最高点，若v≥eq \r(gR)，F弹＋mg＝meq \f(v2,R)， 绳或轨道对球产生弹力F弹。
(2)若v