第3讲 圆周运动（讲）（原卷版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏)无答案

这是一份第3讲 圆周运动（讲）（原卷版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏)无答案，共12页。试卷主要包含了受力特点，分析思路等内容，欢迎下载使用。
第3讲 圆周运动（讲）命题分析：主要考查圆周运动的规律及其应用。趋势分析：以本专题为背景命制的题目常常涉及临界、极值、数形结合等问题，题型有选择和计算。近几年高考中特别注重联系生产、生活及科技实际的命题。物理观念：1.熟练掌握描述圆周运动的物理量线速度、角速度、向心加速度、向心力等，以及各物理量之间的关系；2.理解匀速圆周运动的周期性的多解问题；科学思维：1.掌握生活中常见的圆周运动（水平面内的圆周运动和竖直平面内的圆周运动模型）分析方法；2.要求掌握运用动力学方法分析圆周运动的向心力来源；3.掌握轻绳轻杆单轨双轨圆锥摆等经典模型的分析方法；科学探究：1.探究影响向心力大小的因素；2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能定量计算；3.掌握探究影响向心力大小因素的实验方法和方案；科学态度与责任：能运用圆周运动的相关知识解决生活中实际问题为背景的问题，体会用物理所学解决实际应用的学科魅力。一、匀速圆周运动及描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．运动参量 定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v)(1)v＝＝(2)单位：m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)(1)ω＝＝(2)单位：rad/s周期物体沿圆周运动一圈的时间(T)(1)T＝＝，单位：s(2)f＝，单位：Hz(3)n＝，单位：r/s向心加速度(1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)(2)方向指向圆心(1)an＝＝rω2(2)单位：m/s2 二、匀速圆周运动的向心力1．作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．2．大小Fn＝m＝mrω2＝mr＝mωv＝4π2mf 2r.3．方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．4．来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．三、离心运动和近心运动1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2.受力特点(如图1)图1(1)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(2)当0<F<mrω2时，物体逐渐远离圆心；(3)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．   命题点1 圆周运动的运动学问题1．对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比．当ω一定时，v与r成正比．当v一定时，ω与r成反比．2．对an＝＝ω2r的理解在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比．3．常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图2甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.图2(2)摩擦传动和齿轮传动：如图3甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.图3(3)同轴转动：如图4甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比．【例1】某同学以变速自行车的齿轮传动作为研究性课题，他通过查阅相关资料了解变速自行车的变速原理，测得图示后小齿轮组中最小，最大齿轮半径分别为、，前大齿轮半径为、后轮半径为R。若该自行车前大齿轮每秒匀速转动1圈，则后轮的最大线速度为（　　）A． B． C． D．【变式1】（2020·全国）如图所示，匀速转动的齿轮O1和O2，齿数比为m：n。下列说法正确的是（　　）A．O1和O2转动周期之比为m：nB．O1和O2转动周期之比为n：mC．O1和O2转动角速度大小之比为n：D．齿轮上A、B两点的线速度大小之比为n：m命题点2 圆周运动的动力学问题1．向心力来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．运动模型运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯火车转弯圆锥摆飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台(光滑) 3.分析思路【例2】C919中型客机全称COMACC919，是我国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的干线民用飞机，由中国商用飞机有限责任公司研制，当前己有6架C919飞机完成取证试飞工作，预计2021年正式投入运营。如图所示的是C919客机在无风条件下，飞机以一定速率v在水平面内转弯，如果机舱内仪表显示机身与水平面的夹角为，转弯半径为r，那么下列的关系式中正确的是（　　）
 A． B． C． D．【变式2】在公路的扮弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，同机左侧的路血比右侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为的圆周运动。设内、外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为已知重力加速度为．要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）A． B． C． D．【例3】（2020·江苏省西亭高级中学高三零模）（多选）两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动已知A球细线跟竖直方向的夹角为，B球细线跟竖直方向的夹角为，下列说法正确的是　　
 A．细线和细线所受的拉力大小之比为：1B．小球A和B的向心力大小之比为1：3C．小球A和B的角速度大小之比为1：1D．小球A和B的线速度大小之比为1：【变式3】小球、分别通过长度相等的轻绳拴在点，给、恰当速度，使两小球分别在不同水平面内做匀速圆周运动，已知两小球运动过程中始终在同一以点为球心的球面上，与竖直面夹角为，与竖直面夹角为，则做圆周运动的周期与做圆周运动的周期之比为（　　）A． B． C． D．【例4】（2020·江苏盐城市·高三月考）（多选）两个小物体A和B放置在水平转盘上，它们的质量关系mA>mB，它们与转盘间的动摩擦因数分别为μA、μB。调节控制器，水平转盘在电动机带动下转速从小到大缓慢连续变化，当转速达到一定时，两物体同时滑动。下列说法正确的是（　　）A．μA<μBB．水平转盘对物体A、B做正功C．滑动之前，A受的摩擦力小于B受的摩擦力D．滑动之前，A的向心加速度大于B的向心加速度【变式4】（多选）A、B、C三个物体放在旋转圆台上，都没有滑动，如图所示，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C的质量均为m。A、B离轴均为R，C离轴为2R，当圆台以较小的转速旋转时，下列说法正确的是（　　）A．当圆台转速增加时，B比C先滑动 B．物体B的静摩擦力最小C．物体A和物体B线速度大小相等 D．当圆台转速增加时，B比A先滑动命题点3 竖直平面内圆周运动的两类模型1．运动特点(1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动．(2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒．(3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点的速度．(4)一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形．2．常见模型物理情景最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等球与杆连接、球在内壁光滑的圆管道中运动等图示受力特征除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上受力示意图力学方程mg＋F弹＝mmg±F弹＝m临界特征F弹＝0mg＝m即vmin＝v＝0即F向＝0F弹＝mg过最高点的条件在最高点的速度v≥v≥0模型归纳轻绳模型轻杆模型【例5】如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为0，改变小球运动的速度，当小球在最高点时，每根轻绳的拉力大小为，则此时小球的速率为（　　）A．v B．v C．2v D．【变式5】如图所示，将完全相同的两小球AB，用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止瞬间，两悬线中的张力之比TB:TA为（　　）A．1:1 B．1:2 C．l:3 D．1:4【例6】（2021·全国高三专题练习）（多选）如图甲，固定在竖直面内的光滑圆形管道内有一小球在做圆周运动，小球直径略小于管道内径，管道最低处N装有连着数字计时器的光电门，可测球经过N点时的速率vN，最高处装有力的传感器M，可测出球经过M点时对管道作用力F（竖直向上为正），用同一小球以不同的初速度重复试验，得到F与vN2的关系图像如图乙，c为图像与横轴交点坐标，b为图像延长线与纵轴交点坐标，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）A．若小球经过N点时满足，则经过M点时对轨道无压力B．当小球经过N点时满足，则经过M点时对内管道壁有压力C．小球做圆周运动的半径为D．F= -b表示小球经过N点时速度等于0【变式6】如图所示，长为的轻杆，一端连有质量的小球（视为质点），绕另一端O点在竖直平面内做圆周运动，当小球通过最低点时，杆对小球的拉力大小为，取重力加速度大小，则小球通过最低点时的速度大小为（　　）
 A． B． C． D．圆周运动的两类临界问题1．与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力．(1)如果只是摩擦力提供向心力，则最大静摩擦力Fm＝，静摩擦力的方向一定指向圆心．(2)如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心．【例7】（2021·全国）（多选）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（　　）A．当时，A、B相对于转盘会滑动B．当时，绳子一定有弹力C．在范围内增大时，B所受摩擦力变大D．在范围内增大时，A和B所受摩擦力一直变大【变式7】（2020·江苏泰州市）（多选）如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　）A．此时绳子张力为T＝3μmgB．此时圆盘的角速度为ω＝C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心D．此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动2．与弹力有关的临界极值问题(1)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零．(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力．【例8】（2021·全国高三专题练习）（多选）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是（　　）A．a绳的张力不可能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大C．当角速度，b绳将出现弹力D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化【变式8】（2020·全国高三专题练习）转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球的质量均为m，环质量为2m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：弹簧的劲度系数k；杆中弹簧长度为时，装置转动的角速度．