第15讲 圆周运动（练习）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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【题型一】描述圆周运动的物理量及关系
1．一质点做匀速圆周运动，从圆周上的一点运动到另一点的过程中，下列说法一定正确的是（ ）
A．质点速度不变B．质点加速度不变C．质点动能不变D．质点机械能不变
【答案】C
【详解】A．质点做匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻变化，速度是变化的，故A错误；
B．质点做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向时刻变化，指向圆心，加速度是变化的，故B错误；
C．质点动能为
质点做匀速圆周运动，速度大小不变，故质点动能不变，故C正确；
D．质点做匀速圆周运动，动能不变，质点的重力势能不一定不变，故质点机械能不一定不变，故D错误。
故选C。
2．如图甲，一水平圆盘可绕竖直固定轴匀速转动。在圆盘上沿半径方向开有三条相同的均匀狭缝，缝间夹角相等。将激光器与传感器置于靠近圆盘边缘的上下两侧，竖直对准，当激光器连续发射激光束，经过狭缝时，传感器收到激光信号，经过计算机处理画出的图线如图乙。根据以上信息，可知圆盘的（ ）
A．角速度B．线速度C．半径D．缝宽
【答案】A
【详解】A．根据题意可知，狭缝间夹角为，由图乙可知，接收器接收到光的时间间隔为
则圆盘转动的角速度为
故A正确；
BCD．根据公式，，，，由A分析可得角速度，则周期可求，但无法解得线速度、半径和缝宽，故BCD错误。
故选A。
3．在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图，假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．P位置的小水珠速度方向沿a方向B．P、Q两位置，杯子的向心加速度相同
C．P、Q两位置，杯子的速度相同D．从Q到P，杯子所受合外力做功为零
【答案】D
【详解】A．P位置的小水珠速度方向沿b方向。故A错误；
B．P、Q两位置，杯子的向心加速度大小相等，方向不同。故B错误；
C． P、Q两位置，杯子的速度大小相同，方向不同。故C错误；
D．从Q到P，杯子所受合力始终指向圆心，与其速度夹角为90°，合外力做功为零。故D正确。
故选D。
4.如图，中国古代的一种斜面引重车前轮半径为r、后轮半径为3r，在前后轮之间装上木板构成斜面。细绳的一端系紧在后轮轴上，另一端绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接。推动车子使其水平前进，车轮与地面不打滑，后轮轴转动时带动重物沿木板上滑过程中，细绳始终与斜面平行，则（ ）
A．后轮绕轴转动的角速度与前轮绕轴转动的角速度之比为1∶3
B．后轮边缘点的线速度与前轮边缘点的线速度之比为3∶1
C．若引重车加速运动，则重物将相对于地面做直线运动
D．若引重车加速运动，则重物将相对于地面做曲线运动
【答案】AC
【详解】AB．后轮边缘点的线速度与前轮边缘点的线速度相等，由得角速度之比为1∶3。故A正确，B错误；
CD．引重车水平前进的过程中，重物同时参与了在水平方向的加速运动和沿斜面方向的加速运动，合运动的速度与加速度同向，所以重物做加速直线运动。故C正确，D错误。
故选AC。
【题型二】常见传动方式
5．如图所示为某自行车的大齿轮、小齿轮和后轮结构示意图，它们的边缘有三个点a、b、c，半径大小关系为，下列判断正确的是（ ）
A．b比a的角速度小B．b和c的角速度相等
C．a比b的向心加速度大D．c比b的向心加速度大
【答案】C
【详解】AB．a、b共轴，角速度相同，b、c通过链条相连，线速度相同，根据
，
可知
则有
故AB错误；
C．根据向心加速度公式
又
，
则
故C正确；
D．根据向心加速度公式
又
，
则
故D错误。
故选C。
6．（2024·贵州·一模）齿轮传动是现代工业中常见的一种动力传动方式，荷兰设计师丹尼尔·布朗设计了世上最强齿轮——古戈尔齿轮。如图，最左侧小齿轮转动就会带动后面的大齿轮转动，古戈尔齿轮中有100个大齿轮，小齿轮与大齿轮的半径之比为1∶10，若第一个小齿轮的转动周期为1s，由图可知要使古戈尔齿轮中最后一个大齿轮转动一圈，需要的时间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】相邻两大、小齿轮的线速度相等，根据
可得相邻两大、小齿轮的周期比为
可得第一个大齿轮转动周期为，第二个小齿轮转动周期为，第二个大齿轮转动周期为，依此类推，第100个大齿轮转动周期为。
故选D。
7．在我国汉代，劳动人民就已经发明了辘轳，如图所示，可转动的把手边缘上点到转轴的距离为，辘轳边缘上点到转轴的距离为，忽略空气阻力。在水桶离开水面后加速上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．点与点的角速度之比为
B．点的线速度大小与水桶上升的速度大小之比为
C．点与点的向心加速度大小之比为
D．绳的拉力对水桶（含桶内的水）的冲量大小等于重力对水桶（含桶内的水）的冲量大小
【答案】C
【详解】A．把手边缘上点与辘轳边缘上点属于共轴转动，所以角速度相同，故A错误；
B．根据角速度与线速度的关系，可得水桶上升的速度大小为
把手边缘上点的线速度大小为
所以把手边缘上点的线速度大小与水桶上升的速度大小之比为，故B错误；
C．由公式可知，把手边缘上点与辘轳边缘上点的向心加速度大小之比为，故C正确；
D．对水桶分析，根据动量定理有
可知拉力对水桶（含桶内的水）的冲量大小等于重力对水桶（含桶内的水）的冲量大小与水桶（含桶内的水）动量的变化量大小之和，故D错误。
故选C。
8．如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（ ）
A．9：6：4B．9：6：2C．6：4：3D．6：3：2
【答案】A
【详解】修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，边缘点的线速度大小相等，即
根据向心加速度的公式
可知A、B的向心加速度大小之比3：2；又B、C两点为同轴转动，则角速度相等，即
根据向心加速度的公式
可知B、C的向心加速度大小之比3：2；综上可知A、B、C的向心加速度大小之比9：6：4。
故选A。
9．如图是某自行车的传动结构示意图，其中I是半径r1=10cm的牙盘（大齿轮），II是半径r2=4cm的飞轮（小齿轮），III是半径r3=36cm的后轮，A、B、C分别是牙盘、飞轮、后轮边缘的点。在匀速骑行时，关于各点的角速度ω及线速度v的大小判断正确的是（ ）

A．B．C．vA