2023年江苏盐城滨海县九年级下学期5月第二次调研考试数学试卷

这是一份2023年江苏盐城滨海县九年级下学期5月第二次调研考试数学试卷，文件包含2023年春学期第二次调研考试数学试卷docx、九年级数学二调参考答案docx、九年级数学二调参考答案pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分）
1-4 BABC 5-8 CDAD
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分
9．x≥3 10．ab2（ab﹣1） 11．8 12．2000
13. 2023 14．0 15．（﹣1，2） 16．6
三、解答题（本大题共有11小题，共102分）
17．原式=1+25﹣4× ………………………3分
=26﹣2 ………………………4分
=24 ………………………6分
18．∵DE⊥AB，∠C＝90°，∴∠DEB＝∠C＝90°，
∵BD∥AC，∴∠A＝∠DBE， ………………2分
在△BED和△ACB中，，∴△BED≌△ACB，…………5分
∴AB=BD． ………………6分
(其他解法参照给分)
19．原式＝＝
＝＝＝-x-3，…………… 3分
解不等式组得-1＜x≤2， ……………………… 5分
∴原不等式的整数解为0，1，2， ……………………… 6分
由题意：x≠2且x≠3，
∴当x＝0时，原式＝-x-3＝-3．
或当x＝1时，原式＝-x-3＝-4． …………………8分
20. （1）6.5；6；…………………………4分
（2）西红柿；…………………………6分
（3）6．…………………………8分
21.（1）； ………………………………3分
（2）将标有汉字“绿”、“色”、“盐”、“城”的四个小球分别记为A，B，C，D，记取出的两个球上的汉字恰能组成“绿色”或“盐城”的事件为事件M．…………4分
用列表法表示为：
由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，
所有可能的结果中，满足事件M的结果有4种，即AB、BA、CD、DC， ………6分
∴ P（M）＝． ……………7分
答：取出的两个球上的汉字恰能组成“绿色”或“盐城”的概率为． ……8分
(其他解法参照给分)
22. （1）设第一次购进了这种服装x件，由题意可得：…………1分
． …………2分
解得x＝100，经检验x＝100是所列方程的解，并符合题意．
则24000÷100＝240．…………4分
答：第一次购进了这种服装100件，每件进价240元；…………5分
（2）设销售价为m元/件，则每天销售量为：40+2（300-m）=-2m+640（件）．
则由题意可得：（m﹣250）×（﹣2 m+640）＝2000，…………7分
整理，得m2﹣570m+81000＝0，
解得m1＝270，m2＝300． ………8分
∵让利促销，∴m＝300（舍去），取m＝270． ………9分
答：销售价定为270元/件．…………10分
23．（1）如图①，CN即为所求∠ACB的平分线； ……………3分
证明：∵M是半圆的中点，∴∠AOM=90°，
∴直径MN⊥直径AB，∴弧AN=弧BN，
∴∠CAN=∠BCN，即CN平分∠ACB.……………6分
(其他正确方法参照给分)
（2）如图②，CP即为所求∠ACB的平分线. …………10分

24. 作CE⊥MN于E，BF⊥CE于F，…………1分
∵∠CBF＝∠CBA﹣∠FBA＝150°﹣90°＝60°，
∴sin∠CBF＝sin60°＝，
∴CF＝（cm），…………3分
∴CE＝CF+EF＝CF+AB＝+5（cm），
∴点C到水平桌面的距离是(+5)cm；…………5分
（2）作DK⊥FB交FB延长线于K，作CH⊥DK于H，…………6分
∵∠DCH＝∠DCB﹣∠HCB＝80°-60°＝20°，
∴cs∠DCH＝cs20°＝≈0.94，∴FK＝CH＝14.1（cm），
∵∠BCF＝30°，∴BF＝BC＝9.25（cm），∴BK＝FK﹣BF＝4.85（cm），……9分
∴AN＝MN＝5（cm），∴此时支架不会倾倒．…………10分
25．（1）证明：连接OD，则OD＝OC，∴∠ODC＝∠C，………………………1分
∵EF＝ED，∴∠EFD＝∠EDF，
∵∠EFD＝∠CFO，∴∠EDF＝∠CFO，………………………2分
∵OC⊥AB，∴∠COF＝90°，
∴∠ODE＝∠ODC+∠EDF＝∠C+∠CFO＝90°，即DE⊥OD，
∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．…………………4分
（2）解：①∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴∠EDB＝∠ADO＝90°﹣∠ODB，
∵OD＝OA，∴∠ADO＝∠A，∴∠EDB＝∠A，………………………5分
∵∠E＝∠E，∴△EDB∽△EAD，∴， ………………6分
设BD＝m，DA＝m，则AB＝＝2m， …………7分
∵AB＝10，∴2m＝10，解得m＝5，∴BD＝5，∴BD的长为5．……………………8分
②由①知∠ADB＝90°，，∴tan∠BAD=，
∴∠BAD=30°，∠BOD=60°，………………………9分
∴S阴影=S扇形BOD-S△OBD=.…10分
(其他方法参照给分)
26．（1）EC＝BD；……………………3分
（2）EC＝BD，理由如下：……………………4分
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴AC＝AB，AE＝AD，∠CAB＝∠EAD＝45°，
∴，∠CAE＝∠BAD，
∴△ACE∽△ABD，……………………6分
∴，∴EC＝BD；……………………8分
（3）如图，过点A作AN⊥AB，且AN＝AB＝6，连接BN，DN，
∵AN⊥AB，AN＝AB，∴△ANB是等腰直角三角形，∴BN＝AB＝6，∠ABN＝45°，
∵将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD，∴CD＝CB，∠DCB＝90°，
∴DB＝BC，∠DBC＝45°，∴∠ABN＝∠DBC，∴∠ABC＝∠DBN，
又∵，∴△ABC∽△NBD，∴，
∴ND＝AC＝4，∴点D的运动轨迹是以N为圆心，4为半径的圆，……………11分
∴当D在AN的延长线上时，AD的值最大，最大值为6+4=10．……………………12分

(其他方法参照给分)
27．（1）①当t＝0时，点A的坐标为（﹣3，0），
∵抛物线y＝ax2+（a﹣1）x+3经过点A（﹣3，0），
∴9a﹣3（a﹣1）+3＝0，∴a＝﹣1，
∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3，即y＝﹣(x﹣1)2+4，……………………3分
∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；……………………5分
②令y＝0，则﹣x2﹣2x+3＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣3，
∴抛物线与x轴交于（﹣3，0）和（1，0），
∵点A（﹣3，0），B（m，p），且p＜0，∴点B（m，p）在x轴的下方，
∴m＜﹣3或m＞1．……………………7分
（2）p＜q，理由如下：……………………8分
将（﹣3，t）代入y＝ax2+（a﹣1）x+3得：t＝9a﹣3（a﹣1）+3＝6a+6，
∵t＜0，∴6a+6＜0，∴a＜﹣1，……………………9分
∴抛物线开口向下，
∵抛物线对称轴为直线x＝，
∵a＜﹣1，∴2a＜﹣2，∴﹣＜＜0，
∴﹣1＜﹣+＜﹣，……………………10分
∵m＜n且m+n≤﹣3，
∴≤﹣＜﹣1，
∴点B（m，p）到对称轴的距离大于点C（n，q）到对称轴的距离，
∴p＜q．……………………12分
（3）(-1，4) ……………………14分
(其他解法参照给分)第1球
第2球
A
B
C
D
A
BA
CA
DA
B
AB
CB
DB
C
AC
BC
DC
D
AD
BD
CD