河北沧州市沧县2024—2025学年上学期九年级期中数学试卷 (无答案)

这是一份河北沧州市沧县2024—2025学年上学期九年级期中数学试卷 (无答案)，共6页。试卷主要包含了填涂的正确方法，如图，在中，，，若，则，如图，在中，，，则的长是等内容，欢迎下载使用。
（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）
注意事项：
1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁嘴鸭状填涂。
2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。
3.填涂的正确方法：
错误方法：
一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占40%，投球技能占60%计算选手的综合成绩（百分制），选手小林控球技能得90分，投球技能得70分.小林综合成绩是（ ）
A.160分B.80分C.82分D.78分
2.的值等于（ ）
A.0B.1C.D.
3.下列说法中，不正确的是（ ）
A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
B.圆的每一条直径都是它的对称轴
C.圆绕着它的圆心旋转任意角度，都会与自身重合
D.面积相等的两个圆是等圆
4.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点.若点的对应点是，则点的对应点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，在中，，，若，则（ ）
A.15B.20C.10D.6
6.如图，在中，，，则的长是（ ）
A.3B.6C.8D.9
7.如图，在中，对角线，相交于点，为的四等分点，为的中点.若，则的长是（ ）
A.6B.9C.12D.15
8.某市在创建文明城市工作中，充分了解民意后，预计将一处生活垃圾存放点改建成一所老年活动中心，这样必须把的生活垃圾运走，若每天运走，则需要天运完.下列说法错误的是（ ）
A.若，则B.若减小，则减小
C.若，则D.若减小一半，则增大一倍
9.如图，在扇形中，，半径，是上一点，连接，是上一点，且，连接.若，则的长是（ ）
A.B.C.D.
10.某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物的高度，如图所示，在建筑物旁边有一高度为12米的小楼房，琪琪同学在小楼房楼底处测得处的仰角为60°，在小楼房楼顶处测得处的仰角为45°.（、在同一平面内，、在同一水平面上），则需测量的建筑物的高是（ ）
A.24米B.18米C.米D.米
11.已知关于的一元二次方程没有实数根，则函数的大致图像是（ ）
A.B.C.D.
12.如图，中，，，，为的中点，若动点以1cm/s的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒（），连接，当以、、为顶点的三角形与相似时，的值为（ ）
A.2或3B.2.5或3.5C.2或3.5D.2或2.5
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）
13.杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.已知动力和动力臂分别为1800N和0.4m，阻力为（N），阻力臂为（m），则阻力关于阻力臂的函数表达式为______________.
14.如图，在中，，，.点沿着折线段运动，若点在运动的过程中，的外心在的边上，则符合条件的点有________个.
15.如图，已知点，，，在平行四边形中，它的对角线与反比例函数（）的图像相交于点，且是的中点，则_________.
16.如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么__________.
三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分7分）琪琪爸爸决定在周六下午预约一所乒乓球俱乐部打乒乓球，现有A，B两所俱乐部适合，琪琪收集了这两所俱乐部过去10周周六下午的预约人数：
俱乐部A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50
俱乐部B：
（1）
（2）根据上述材料分析，琪琪爸爸应该预约哪所俱乐部？请说明你的理由.
18.（本小题满分8分）“这么近，那么美，周末到河北”，河北拥有得天独厚的自然风光和丰富的历史文化资源，吸引着众多游客前来探索；河北著名旅游景点正定古城今年5月份共接待游客达20万人次，预计在7月份，将接待游客达28.8万人次.
（1）求正定古城景区5月至7月期间接待游客人次的月平均增长率.
（2）景区一个纪念品专卖店在销售中发现，一款纪念品每件进价为20元，销售价为35元时，每天可售出100件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，若每件纪念品降价1元，则平均可多售出10件，当每件售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款纪念品销售中实现平均每天1560元的利润额.
19.（本小题满分8分）如图所示，学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成.已知墙长32m，篱笆长60m.设垂直于墙的边长为米，平行于墙的边为米，围成的矩形面积为平方米.
（1）求与，与的关系式（写出的取值范围）；
（2）围成的矩形花圃面积能否为432平方米，若能，请求出的值；若不能，请说出理由.
20.（本小题满分8分）如图，一艘海轮位于灯塔的南偏西45°方向，距离灯塔100海里的处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的西偏北53°方向上的处.这时，处距离处有多远？（参考数据：，，，）
21.（本小题满分9分）如图，在四边形中，，连接，过点作，垂足为点，交于点，.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
22.（本小题满分9分）已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长.
（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；
（2）如果是直角三角形，为斜边，证明：一元二次方程有两个相等的实数根；
（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
23.（本小题满分11分）如图，一次函数（）的图像与反比例函数（）的图像交于点，.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）利用图像，直接写出不等式的解集；
（3）已知点在轴上，点在反比例函数图像上.若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标.
24.（本小题满分12分）（1）【问题呈现】如图16-1，和是等边三角形，连接，，，延长交直线于点，当点与点重合时，直接用等式表示线段，和的数量关系为_____________；
（2）【类比探究】如图16-2，已知，求证：；
（3）【尝试应用】如图16-3，在和中，，，与相交于点.点在边上，，若，求的值.
俱乐部
平均数
众数
中位数
方差
A
43.3
②__________
③__________
58.01
B
①__________
25
47.5
354.04