初中数学苏科版（2024）八年级上册2.1 轴对称与轴对称图形课时练习

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册2.1 轴对称与轴对称图形课时练习，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．中国的剪纸艺术源远流长，是中国传统民间社会的一种特有的民俗文化形式，是中华优秀传统文化的重要组成部分，至今已有3000多年的历史．下列剪纸艺术图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）.
A．平行四边形B．圆C．菱形D．等腰三角形
4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，下列汉字不是轴对称图形的是（ ）
A．一B．中C．王D．语
5．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．第24届冬奥会将于2022年2月4日-2月20日在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，共中是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中，不一定是轴对称图形的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
9．下列四幅作品分别代表二十四节气中的“春分”、“夏至”、“立秋”、“冬至”，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列标志中是轴对称图形的有几个（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．在以下标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
12．已知点，，若点、关于轴对称，则的值为 ．
13．已知直线yy′⊥xx′，垂足为O，则图形①与图形 成轴对称
14．角的对称轴是 ．
15．观察下列图形: 其中是轴对称图形的有 个.
16．在线段、角、三角形、正方形、等腰三角形、等边三角形中，是轴对称图形的有 个．
三、解答题
17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点的顶点A、C的坐标分别为、，先作关于轴对称的，再把向下平移4个单位长度得到．
(1)请在图中正确作出平面直角坐标系；
(2)画出和．
18．如图，在四边形中，，点分别在，上，．

(1)判断该图形是否是轴对称图形 （填“是”或“否”）；
(2)求证：．
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了轴对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，就叫做轴对称图形；据此进行逐项分析，即可作答．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意；
故选：B
2．D
【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．据此解答即可．
【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形．
故选D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
3．A
【分析】根据轴对称图形的定义，逐项分析即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
【详解】根据题意，圆、菱形、等腰三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形．
故选A．
【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，理解轴对称图形的定义是解题的关键．
4．D
【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A、“一”是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、“中”是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、“王”是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、“语”不是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5．D
【分析】A.根据轴对称图形的定义判断即可；B.根据轴对称图形的定义判断即可；C.根据轴对称图形的定义判断即可；D.根据轴对称图形的定义判断即可．
【详解】A.根据轴对称图形的定义判断，A不是轴对称图形不符合题意；
B.根据轴对称图形的定义判断，B不是轴对称图形不符合题意；
C.根据轴对称图形的定义判断，C不是轴对称图形不符合题意；
D.根据轴对称图形的定义判断，D是轴对称图形符合题意．
故选:D
【点睛】本题考查轴对称图形的定义，即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.熟悉这一概念是解题的关键.
6．C
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C．是轴对称图形，故本选项符合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
7．C
【分析】根据轴对称图形的概念进行判断，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A、是轴对称图形，故选项不符合；
B、是轴对称图形，故选项不符合；
C、不是轴对称图形，故选项符合；
D、是轴对称图形，故选项不符合；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．
8．A
【分析】根据轴对称图形的定义识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.据此解答即可.
【详解】线段是轴对称图形；角是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；等腰直角三角形是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形.
故选A.
【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.
9．B
【分析】本题考查了轴对称图形的概念，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】A、C、D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：B．
10．B
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】根据轴对称图形的概念：是轴对称图形.
故选B.
【点睛】考查轴对称图形的识别，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
11．D
【分析】本题考查了轴对称图形的识别．轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此进行逐项判断即可作答．
【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、该图形是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
12．
【分析】本题考查对称轴的知识，解题的关键是掌握平面直角坐标系中，点关于轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可．
【详解】∵点、关于轴对称，
∴，
∴，
故答案为：．
13．②
【详解】根据轴对称的意义，沿某条直线对折能够完全重合的两个图形成轴对称，可知图形①和图形②成轴对称.
故答案为：②.
14．角平分线所在的直线
【详解】角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线．
故答案为：角平分线所在的直线
15．3
【详解】（1）有三条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
（2）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
（3）没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意；
（4）有对称轴，是轴对称图形，符合题意.
∴是轴对称图形的有3个.
故答案为3.
16．5
【分析】根据轴对称图形的定义求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；分析各图形的特征求解．
【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：
线段、角、正方形、等腰三角形、等边三角形是轴对称图形；
三角形不一定是轴对称图形；
故是轴对称图形的有5个．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了轴对称的定义，解题的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后可重合．
17．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查了平面直角坐标系，轴对称图形的作图，图形平移的作图，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．
（1）根据A、C两点的坐标，可推得坐标原点的位置，由此即可作出图形；
（2）根据轴对称图形的作法，分别作点A，B，C关于y轴的对称点，，，连结，，；作出点，，向下平移4个单位长度的对应点，，，连结，，．
【详解】（1）如图即为所求作的平面直角坐标系；
（2）如图，和就是所求作的图形．
18．(1)是
(2)见解析
【分析】（1）连接，证明得到，证明，即可得到答案；
（2）由（1）得，即可得到答案．
【详解】（1）解：如图，连接，

在和中，
，
，
，
在和中，
，
，
该图形沿直线折叠后能够完全重合，
该图形是轴对称图形，
故答案为：是；
（2）证明：由（1）得，
．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、轴对称图形的定义，熟练掌握以上知识点是解此题的关键．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
D
D
C
C
A
B
B
题号
11









答案
D