陕西省西安市未央区西安经开第一学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市未央区西安经开第一学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学（北师大版）
考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟．请考生在答题卡上作答．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1．的相反数为（ ）
A．8 B． C． D．
2．我国年水资源总量约为27500亿立方米，27500用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，一个几何体是由4个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．了解某班同学的身高情况 D．选出某校八年级短跑最快的学生参加全市比赛
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．2不是整式 B．多项式是三次三项式
C．单项式的次数是5 D．多项式的常数项是5
6．如图，点C,D是线段上的两点，且点D是线段的中点．若,则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
7．运用等式的基本性质，下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）
A．若,则 B．若,则
C．若,则 D．若，则
8．已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．《九章算术》是数学史上首次正式引入负数的中国古代数学著作，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，若气温升高记作，则气温下降记作____________℃．
10．如图，已知，若，则的度数为____________．
11．如果单项式与是同类项，那么的值为____________．
12．如图，数轴上A,B两点表示的数和为0，且点A与点B之间的距离为6个单位长度，则点A表示的数是____________．
13．如图是用棋子摆成的“小屋子”，摆第①个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第②个这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第③个这样的“小屋子”需要17枚棋子，摆第④个这样的“小屋子”需要23枚棋子，……，按此规律摆下去，摆第10个这样的“小屋子”需要____________枚棋子．
① ② ③ ④
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）计算：．
16．（5分）解方程：．
17．（5分）如图，已知线段a,b,请用圆规和直尺作一条线段，使它等于．（保留作图痕远，不写作法）
18．（5分）如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，平分．
（1）填空：的度数为____________；
（2）求射线的方向．
19．（5分）一艘轮船在静水中的航行速度为,水流速度为,从甲码头顺流航行到乙码头，再逆流航行返回甲码头，共用（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．
20．（5分）如图，“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．一枚圆形方孔钱的外半径为r,中间方孔边长为a．（单位：）
（1）这枚圆形方孔钱的面积为____________;（用含r,a的代数式表示）
（2）当时，求这枚圆形方孔钱的面积．（π取3.14）
21．（6分）某家具厂生产方桌，按设计1立方米木材可制作50个桌面或300个桌腿，一张方桌按1个桌面4条桌腿配套，现有15立方米木材，怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，一共可生产多少张方桌？
22．（7分）近些年新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．某新能源汽车品牌销售工作人员随机抽取了一款新能源汽车，对其销售量情况进行调查，并将其2023年各季度销售量情况整理成如图所示的统计图（均不完整）．
根据以上信息，回答下列问题．
（1）填空：____________，____________，____________；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）求出扇形统计图中第二季度所对应的扇形的圆心角．
23．（7分）学生食堂要购进20筐土豆，以每筐50千克为标准质量，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下：
（1）这20筐土豆中，最轻的一筐比最重的一筐要轻多少千克？
（2）与标准质量相比较，这20筐土豆总计超过或不足多少千克？
（3）若土豆每千克售价为0.8元，则买这20筐土豆共需要多少钱？
24．（8分）如图，已知点O为直线上一点，，，平分．
（1）求的度数；
（2）若与互余，求的度数．
25．（8分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服30元，每个足球100元经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）若该四校联合购买100套足球队服和个足球，则到甲商场购买装备所需要的费用是____________元，到乙商场购买装备所需要的费用是____________元；（用含a的代数式表示）
（2）在（1）的条件下，若,到上述哪家商场购买比较合算？
26．（10分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和9的位置上，沿数轴做移动游戏．移动游戏规则：两人先进行“石头，剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动．
①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；
②若甲胜，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度；
③若乙胜，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度．
前三局两人手势如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀）
从如图所示的位置开始，设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”．（k为正整数）
（1）当时，甲在数轴上代表的数为____________,乙在数轴上代表的数为____________；
（2）当时，其中平局x次，甲胜y次，求甲、乙两人在数轴上代表的数．（用含x,y的代数式表示）
（3）若进行了k局后，甲与乙的位置相距3个单位长度，请求出k的值．
与标准质量的差（单位：千克）
0
筐数
1
4
2
5
5
3
第一局
第二局
第三局
…
甲的手势
石头
剪刀
石头
…
乙的手势
石头
布
布
…