陕西省西安未央区经开第一学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安未央区经开第一学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人：党彬洲 审题人：王娟莉
（考试时间：100分钟 分值：120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．C．D．
3．成语“水滴石穿”，比喻只要坚持不懈，就能成功．水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（）．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
第5题图
A．B．
C．D．该试卷源自 每日更新，享更低价下载。6．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的关系式应该是（ ）
A．B．C．D．
7．车库的电动门栏杆如图所示，垂直于地面AE于A，CD平行于地面，则的大小是（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．小明一家自驾到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据：
下列说法不正确的是（ ）
A．该车的油箱容量为
B．该车每行驶耗油
C．油箱余油量与行驶路程之间的关系式为
D．当小明一家到达景点时，油箱中剩余油
9．若，则的值为（ ）
A．B．C．12D．
10．如图，两个正方形的边长分别为，且满足，，图中阴影部分的面积为（ ）
第10题图
A．100B．32C．144D．36
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．比较大小：______．
12．如图，直线与直线相交于点，，平分，若，则的度数为______．
第12题图
13．在三角形中，，垂足为D，则有，其理由是______．
第13题图
14．若的展开式中不含项、项（为常数），则______．
15．一个角的补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是______．
16．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”．
当代数式的值为1时，则的值为______．
三、解答题（共8小题，计72分）
17．计算（每小题4分，计16分）：
（1）；（2）；
（3）；（3）．
18．利用整式乘法公式计算（每小题4分，计8分）
（1）（2）
19．（本题满分6分）如图，已知三角形，点是边上一点，利用尺规在上求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹）．
20．（本题满分6分）先化简，再求值：
；其中，．
21．（本题满分6分）如图，若，求证：．（请补全下面的解答过程，括号内填写依据）
证明：
① （ ② ）
（ ③ ）
④ （ ⑤ ）
（ ⑥ ）
22．（本题满分8分）动点H以每秒的速度沿图1中的长方形按从的路径匀速运动，相应的三角形的面积与时间的关系图象如图2，已知，设点的运动时间为秒．
（1）______，______，______；
（2）当三角形的面积为时，求点的运动时间的值．
23．（本题满分10分）“数形结合”是一种非常重要的研究数学问题的思想方法．结合图形我们可以通过两种不同的方法计算面积，从而可以得到一个数学等式．
（1）如图1，用两种不同的方法计算阴影部分的面积，可以得到的数学等式是______．
（2）我们可以利用（1）中的关系进行求值，则．则，______；
（3）小玲想利用图2中张纸片，张纸片，张纸片拼出一个面积为的大长方形，则______；
（4）如图3，已知正方形的边长为，分别是上的点，且，，长方形的面积是24，分别以为边作正方形，求阴影部分的面积．
24．（本题满分12分）如图，已知，分别在上，点在之间，连接．
（1）如图1，若，，则______；
（2）如图2，点是之间另外一点，且平分，平分：
①若，求的度数；
②如图3，在的下方有一点平分，平分，求的度数．行驶路程
0
50
100
150
200
…
油箱余油量
45
41
37
33
29
…