初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第六章 几何图形初步6.3 角习题ppt课件

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知识点一　余角和补角1. 已知∠α＝25°，则它的余角为（　C　）
2. （2023－2024·阜阳临泉县期末）已知∠1与∠2互 补，若∠2＝29°20'，则∠1的度数为（　C　）
3. 如图，小明手持手电筒照向地面，手电筒发出的 光线CO与地面AB形成了两个角，∠BOC＝ 8∠AOC，则∠BOC的度数是（　A　）
则∠β的度数是（180－x）°，
所以∠α的余角为90°－57°＝33°.
知识点二　余角和补角的性质
6. 如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不 一定正确的是（　D　）
7. 如图，已知∠α＋∠β＝180°，∠α＋∠γ＝ 180°，则∠β与∠γ的数量关系是 ，依 据是 ⁠.
8. 如图，O为直线AB上一点，∠COD＝90°，观 察图象，回答下列问题：（1）∠AOC的余角是 ，∠AOC的补角 是 ，用一句话描述∠AOC的余角和补 角之间的数量关系；
解：（1）∠AOC的补角比∠AOC
解：（1）∠AOC的补角比∠AOC 的余角大90°.
（2）若∠AOC的补角为109.32°，求∠AOC的 余角.解：（2）由（1）可知，∠AOC的余角为109.32° －90°＝19.32°.
解：（2）由（1）可知，∠AOC的余角为109.32°
－90°＝19.32°.
9. （2023－2024·合肥长丰县期末）将一副三角板按 如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是 （　C　）
10. （2023－2024·亳州蒙城县期末）若∠1与∠2互 补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（　C　）
11. T8变式如图，∠AOB与∠COD互补，若 ∠AOC＋∠BOD＝40°，则∠COD＝ ⁠°.
12. 设∠α，∠β的度数分别为（2n＋5）°和（65 －n）°，且∠α，∠β都是∠γ的补角.（1）求n的值.解：（1）由∠α，∠β都是∠γ的补角，得∠α＝ ∠β，即（2n＋5）°＝（65－n）°.解得n＝20.
解：（1）由∠α，∠β都是∠γ的补角，得∠α＝
即（2n＋5）°＝（65－n）°.
（2）∠α与∠β是否互余？请说明理由.解：（2）∠α与∠β互余.理由如下：由（1）知n＝20，则∠α＝（2n＋5）°＝45°，∠β＝（65－n）° ＝45°.因为∠α＋∠β＝90°，所以∠α与∠β互为余角.
解：（2）∠α与∠β互余.理由如下：
则∠α＝（2n＋5）°＝45°，∠β＝（65－n）°
因为∠α＋∠β＝90°，
所以∠α与∠β互为余角.
13. （2023－2024·合肥瑶海区期末）已知∠AOB＝ 40°，∠AOC为∠AOB的补角，并且OD平分 ∠AOC，请画出图形，并求出∠BOD的度数.解：
因为∠AOB＝40°，∠AOC为∠AOB的补角，
所以∠AOC＝180°－40°＝140°.
因为OD平分∠AOC，
所以∠BOD＝∠AOD＋∠AOB＝70°＋40°＝
14. 将三角板COD的直角顶点O放置在直线AB上.
（1）若按照图①的方式摆放，且∠AOC＝52°， 射线OE平分∠BOC，则∠DOE的大小为 ⁠；
（2）若按照图②的方式摆放，射线OE平分 ∠BOC，请写出∠AOC与∠DOE的等量关系，并 说明理由.