2023-2024学年山东省聊城市阳谷县七年级(上)期中数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年山东省聊城市阳谷县七年级(上)期中数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分.）
1. “力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）
A. 点动成线B. 线动成面
C. 面动成体D. 面面相交成线
【答案】A
【解析】由题意，得：把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线.
故选：A．
2. 下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A. 如图1所示，延长线段到点
B. 如图2所示，射线不经过点
C. 如图3所示，直线和直线相交于点
D. 如图4所示，射线和线段没有交点
【答案】C
【解析】A、如图1所示，延长线段到点C，几何图形与相应语言描述不相符；
B、如图2所示，应该射线不经过点A，几何图形与相应语言描述不相符；
C、如图3所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符；
D、如图4所示，因为射线可以延伸，会有交点，几何图形与相应语言描述不相符.
故选：C．
3. 平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（ ）
A. 1条B. 2条C. 3条D. 1条或3条
【答案】D
【解析】当三个点在同一直线上时，经过任意两点画直线有且只有1条；
当三个点不在同一直线上时，经过其中任意两个点画直线各有一条，则共有3条.
故选：D．
4. 下列各数是负数的是（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】D
【解析】A．0既不是正数也不是负数，故A不符合题意；
B．，故B不符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．，故D符合题意．
故选：D．
5. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】的相反数是.
故选：B．
6. 向东走，记为，那么走，表示（ ）
A 向南走B. 向东走C. 向西走D. 向北走
【答案】C
【解析】由题意知：向东走为“+”，则向西走为“”，所以表示向西走.
故选：C．
7. 数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（ ）
A. 1B. 5C. 3或2D. 1或5
【答案】D
【解析】当点C在点B左边时，点C表示的数为；
当点C在点B右边时，点C表示的数为.
故选：D．
8. 下面算法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】，故选项A错误，不符合题意；
，故选项B错误，不符合题意；
，故选项C错误，不符合题意；
，故选项D正确，符合题意.
故选：D．
9. 某种零件的合格标准是(φ表示直径，单位：mm)，则以下直径合格的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题可知，零件合格的范围为：，，
即零件合格的范围是，故对于A、B、C、D来说．只有在其范围.
故选：C．
10. 若，且m、n异号，则的值为（ ）
A. 7B. 3或﹣3C. 3D. 7或3
【答案】A
【解析】∵，∴，
又∵m，n异号，∴当时，；
当时，；
综上所述，|m−n|的值为7.
故选：A．
11. 在算式□6的“□”中填入下列运算符号中的一个，要使计算结果最小，应填（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，，，，
，由上可得，的结果最小.
故选：C．
12. 某果品冷库的温度为，现有一批水果要在的温度储藏，如果冷库每小时升高，那么（ ）小时后才能达到所要求的温度？
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】D
【解析】（小时），即5小时后才能达到所要求的温度.
故选：D．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.）
13. 值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是__________．
【答案】两点确定一条直线．
【解析】先把最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是：两点确定一条直线．
14. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是________．
【答案】课
【解析】此正方体相对面分别为：我与课，喜与数，欢与学.
15. 比较下列各对数的大小：（用、或填空）______.
【答案】
【解析】，，
又，，，．
16. 若x，y为有理数，且，则的值为___________．
【答案】
【解析】∵，，∴，
∴，∴.
17. 如图，第十四届国际数学教育大会（）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．则八进制数2023换算成十进制数是______．
【答案】
【解析】由题意得
.
18 将一张纸对折一次可裁2张，对折两次可裁4张，对折四次可裁____张．
【答案】16
【解析】根据题意得：将一张纸对折四次可裁（张）.
三、解答题（共8小题，满分78分，解答要写出必要的文字说明和解题步骤．）
19. 如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线，射线，线段；
（2）在线段上任取一点D（不同于B，C），连接，并延长至E，使；
（3）数一数，此时图中线段共有______条．
解：（1）如图，直线，射线，线段即为所求.
（2）如图，线段和线段即为所求.
（3）由题可得，图中线段的条数为，共8个.
20. 数学课上，黎老师提出问题：如图，点是线段上一点，分别是线段的中点，当时，求线段的长度．
（1）下面是小漾同学根据黎老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程的填空；
（2）小漾同学进行题后反思，提出新的问题：如果点运动到线段的延长线上，的长度是否会发生变化？请你帮助小漾同学作出判断并说明理由．
解：（1）因为，分别是线段，的中点，
所以，，
因为，
所以．
（2）不会发生变化，理由如下，如图，
因为因为，分别是线段，的中点，
所以，，
因为，
所以．
21. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．
，，0，，．
解：如下图，
．
22. 把下列各数填在相应的大括号内：
．
整数：{___________________…}；
非负数：{___________________…}；
负有理数：{___________________…}．
解：整数：{，1，0，…}，
非负数：{2.5，1，0，，…}，
负有理数：{，，…}．
23. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
解：（1）（千米）.
答：B地在A地的东边23千米处.
（2）行车的总路程为：（千米），
应耗油量：（升），
故应补充的油量为：（升）.
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油．
24. （1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
．
25. 定义新运算：对于任意有理数都有．例如：．
（1）填空：______________；
（2）求的值．
解：（1）
．
（2）
．
26. 同学们，我们都知道：表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）（ ）；（ ）；
（2）写出使得成立的所有整数 ；
（3）若数轴上表示数的点位于与之间，求的值．
解：（1）由题意可知，表示：与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
因为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离为，
，同理.
（2）结合题意可知，表示：
数轴上表示的数到与两点的距离之和为，
因为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离为，
所以在与之间，即.
（3）结合题意，表示：
数轴上表示的数到与两点的距离之和，因为的点位于与之间，
所以表示的数到与两点的距离之和为与之间的距离为，
即：．思路方法
解答过程
知识要素
未知线段
已知线段
因为分别是线段的中点，所以______．因为，所以
______
____________．
线段中点的定义线段的和、差等式的性质