西师大版小学数学三年级下册单元分层训练第二单元长方形和正方形的面积（B卷：能力提升）（含答案）

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第二单元长方形和正方形的面积（B卷：能力提升）-2022-2023三年级数学下册西师大版考试时间: 90分钟 满分: 100+10分一、填空题（每空1分，共24分）1．一个长方形的长增加3厘米，面积就增加24平方厘米；宽增加2厘米，面积就增加18平方厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。2．用48m长的篱笆围一个正方形，这个正方形的边长是( )m，面积是( )m2。3．在括号里填上合适的单位名称。黑板的面积大约是4( )                电杆高约10( )课桌面的面积大约是30( )            游泳池的周长约是120( )4．长为3厘米，宽为1厘米的长方形面积( )边长为2厘米的正方形面积。（填“＞”“＜”或“＝”）5．一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。6．用边长是5厘米的两个正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。7．在下面括号里填上适当的数。800cm2＝( )dm2     265dm2＝( )m2( )dm28．用1000个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。9．一块正方形手帕的周长是40cm，把这块正方形手帕放在桌面上，最多可以遮住( )cm2的桌面。10．常用的面积单位有( )、( )、( )、( )。11．小东有一张手工纸是一个长方形，长3分米，宽2分米，周长是( )分米；将这块手工纸剪成1平方分米的正方形纸，能剪( )块。12．正方形的边长扩大2倍，面积就扩大( )倍。二、判断题（每题1分，共9分）13．一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，面积不变。( )14．数学书封面的面积大约是468分米。( )15．一个长方形的长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。( )16．如果两个图形完全重合，它们的面积一定相等。( )17．不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确。   ( )18．3600平方厘米的正方形，它的边长是6分米。( )19．面积为1平方分米的图形，一定是正方形．( )20．把一个长方形的长和宽放大到原来的4倍，得到的长方形周长是原长方形周长的4倍，面积是原长方形的16倍。( )21．正方形的边长扩大2倍，周长和面积也扩大2倍．    ( )三、选择题（每题2分，共16分）22．一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等，这个平行四边形的面积和长方形的面积相比，（  ）。A．长方形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．一样大23．电视机的面积大小约是15（    ）。A．平方分米 B．平方米 C．平方厘米24．一摞练习本先摆成长方体，再均匀地斜放（如图），则前面由长方形变成一个近似平行四边形。这个长方形和近似平行四边形相比，（    ）。  A．周长不变，面积变了 B．周长变了，面积不变 C．周长和面积都变了25．一个图形的大小就是这个图形的（   ）。A．面积 B．长度 C．多少26．把16个边长都是1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的面积是（    ）平方厘米。A．8 B．16 C．6427．下面和“面积”有关的活动是（    ）。A．在操场上跑3圈 B．值日生擦黑板 C．在一块长方形菜地四周围篱笆28．如图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。A．50 B．100 C．15029．1分米和1平方分米比较，结果是(     )A．1平方分米大 B．1平方分米小 C．不能比较 D．一样大四、连线题（共8分）30．连一连．五、图形计算（共6分）31．计算图中阴影部分的面积。六、作图题（共7分）32．在下面边长均为1厘米的方格中画出1平方分米的正方形。七、解答题（每题6分，共30分）33．小明绕正方形操场跑了3圈正好是1200米，求这个操场的边长是多少米？34．一个长方形的长是一个质数，宽是一个合数，并且周长是18cm．这个长方形的面积是多少？35．一个周长是24厘米的长方形，正好对剪开成两个正方形，这两个正方形周长的和是32厘米，原来长方形的面积是多少？36．一个长方形长不变，宽增加2 米，面积要增加12平方米，如果宽不变，长增加3米，面积也增加12平方米，这个长方形原来的面积是多少？37．李大伯准备用36米长的篱笆一面靠墙围成一个正方形的菜地。（如下图）如果每平方米种6棵青菜，这块菜地一共能种多少棵青菜？附加题（共10分）38．一个长600米、宽200米的植物园，它的面积是多少公顷？如果每6平方米栽一棵树，这个植物园可以在多少株植物？如果每平方米施肥20千克，一共要施肥多少吨？参考答案：1．72【分析】根据题意，可以画图帮助理解，如下图所示。观察图形可知，增加的部分都是小长方形。用24除以3即可求出原来长方形的宽，用18除以2即可求出原来长方形的长。长方形的面积＝长×宽，据此解答。【详解】（24÷3）×（18÷2）＝8×9＝72（平方厘米）【点睛】通过画图可以帮助我们理解题意，从而求出原来长方形的长和宽。2．     12     144【分析】篱笆的长即等于正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，可得这个正方形的边长＝周长÷4，进而根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可得解。【详解】48÷4＝12（m）12×12＝144（m2）用48m长的篱笆围一个正方形，这个正方形的边长是12m，面积是144m2。【点睛】此题主要考查正方形周长和面积计算方法的灵活应用。3．     平方米## SKIPIF 1 < 0      米##m     平方分米## SKIPIF 1 < 0      米##m【分析】1平方米大约有教师讲桌那么大；1平方分米大约有粉笔盒的正面那么大；双臂打开，两手之间的距离大约是1米。据此解答。【详解】黑板的面积大约是4平方米；电杆高约10米；课桌面的面积大约是30平方分米；游泳池的周长约是120米。【点睛】本题考查学生对面积单位和长度单位应用的掌握。解决此题的关键，是熟练掌握每个单位的大小。4．＜【分析】先计算出长方形的面积和正方形的面积，再比较大小，即可解答。【详解】长方形的面积：3×1＝3（平方厘米）；正方形的面积：2×2＝4（平方厘米）；所以：长方形的面积＜正方形的面积。【点睛】熟记长方形的面积公式及正方形的面积公式是解答本题的关键。5．     60     216【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，依此直接将数据代入公式计算出结果即可。【详解】（18＋12）×2＝30×2＝60（厘米）18×12＝216（平方厘米）【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积的计算是解答此题的关键。6．     30     50【分析】把两个正方形拼在一起，有2条边重合，所以用两个正方形的周长减去重合两条边的长度，即可得到拼合后的长方形的周长；拼合后的长方形的面积是原来2个正方形的面积的和，据此解答即可。【详解】周长：5×4×2－5×2＝40－10＝30（厘米）；面积：5×5×2＝25×2＝50（平方厘米）；答：这个长方形的周长是 30厘米，面积是 50平方厘米。【点睛】本题考查了正方形的周长及面积公式的运用。7．     8     2     65【分析】低级单位cm2化高级单位dm2，除以进率100；把265dm2换算为复名数，用265除以进率100，商是m2数，余数是dm2数。【详解】800÷100＝8；265÷100＝2……65800cm2＝8dm2     265dm2＝2m265dm2【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。8．     1000     10【分析】根据题意可知，这个长方形的面积等于1000个边长为1厘米的小正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算，最后根据“1平方分米＝100平方厘米”将单位化成平方分米即可，依此换算。【详解】1×1＝1（平方厘米）1000×1＝1000（平方厘米）1000平方厘米＝10平方分米【点睛】此题考查的是组合图形面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。9．100【分析】求最多可以遮住多少cm2的桌面，就是求正方形的面积。根据“正方形周长＝边长×4”可知，正方形边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”，把数据代入公式解答。【详解】40÷4＝10（cm）10×10＝100（cm2）所以，最多可以遮住100cm2的桌面。【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．     平方米     公顷     平方分米     平方厘米【分析】面积的单位有很多，都可以相互转换。【详解】面积的单位有：平方千米、平方米、公顷、平方分米、平方厘米等。【点睛】解决本题的关键是熟悉面积的常用单位。理解单位之间的进率也是很关键的哦。11．     10     6【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这块手工纸的周长。根据长方形的面积＝长×宽，求出这块手工纸的面积，再除以一块正方形纸的面积，求出能剪正方形纸的块数。【详解】（3＋2）×2＝5×2＝10（分米）则周长是10分米。3×2＝6（平方分米）6÷1＝6（块）则能剪6块。【点睛】本题考查长方形的周长和面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。12．413．×【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可以通过举例证明。【详解】假设一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，10×8＝80（平方厘米）长增加4厘米，宽减少4厘米，即面积为：（10＋4）×（8－4）＝14×4＝56（平方厘米）80平方厘米≠56平方厘米因此，一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，面积不变，此说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．×【分析】根据实际数据，以及对面积单位的认识可知，计量数学书封面的面积以“平方厘米”为单位，依此判断。【详解】数学书封面的面积大约是468平方厘米。故答案为：×【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。15．×【分析】假设长方形的长和宽，计算出它的面积，再计算出扩大后的面积即可。【详解】假设长方形的长是2厘米，宽是1厘米面积为：2×1＝2（平方厘米。）扩大后，长变为2×3＝6（厘米）面积为：6×1＝6（平方厘米）6÷2＝3所以他的面积扩大到原来的3倍。故答案为：×【点睛】如果长方形的长扩大到原来的n倍，宽不变，面积扩大到在原来的n倍。16．√【分析】根据面积的定义物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积，据此解答即可。【详解】根据分析可得，如果两个图形完全重合，说明平面图形的大小相同，故它们的面积相同。故答案为：√。【点睛】注意完全重合，不仅面积相同，而且形状也相同。17．√【分析】单位越小越接近整数，据此可得。【详解】根据分析，不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确．原图说法正确。【点睛】此题考查不规则图形的面积准确测算方法。18．√【分析】1分米=10厘米，所以6分米=60厘米，常用相邻长度单位之间的换算进率是10。【详解】6分米=60厘米6060=3600平方厘米19．错误【详解】面积是1dm2的图形一定是正方形，说法错误，如长是2分米，宽是0.5分米的长方形；据此判断即可．20．√【分析】假设长方形的长是2，宽是1，根据长方形的周长和面积公式：周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽，分别求出原来的周长和面积，扩大后的长是8，宽是4，再求出扩大后的周长和面积，由此即可判断。【详解】假设长方形的长是2，宽是1周长：（2＋1）×2＝3×2＝6面积：2×1＝2扩大后的长：2×4＝8；扩大后的宽：1×4＝4周长：（8＋4）×2＝12×2＝24面积：8×4＝3224÷6＝432÷2＝16所以长方形周长是原长方形周长的4倍，面积是原长方形的16倍，此说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查长方形的周长和面积公式，熟练掌握它们的周长和面积公式并灵活运用。21．×22．C23．A【详解】根据现在大多数电视机的大小而言，搭配数字15，选择平方米太大选择平方厘米太小，所以合适的选项是15平方分米。24．B【分析】观察图可知，把一摞练习本先摆成长方体，再均匀地斜放，则前面由长方形变成一个近似平行四边形，有两条边长度变长了，所以这个长方形和近似平行四边形相比，周长变大了，底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，所以面积不变。【详解】由长方形变成近似的平行四边形，周长变了，面积不变。故答案为：B【点睛】解决本题的关键是了解两个图形变化前后各边的长度变化，以及底和高的变化。本题属于易错题。25．A【分析】平面图形的大小叫作图形的面积，表示面积要用面积单位。【详解】一个图形的大小就是这个图形的面积。故答案为：A26．B【分析】16个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，拼成后大正方形的边长是4×1＝4厘米，根据正方形的面积公式＝边长×边长，求出正方形的面积，据此解答。【详解】正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）；故答案为：B【点睛】本题的关键是求出拼组后大正方形的边长，再根据正方形的面积公式求出面积。27．B【分析】物体表面或封闭图形的大小是它们的面积；封闭图形一周的长度叫周长。【详解】A．在操场上跑3圈与周长有关；B．值日生擦黑板和面积有关；C．在一块长方形菜地四周围篱笆和周长有关。故答案为：B【点睛】此题考查的是周长和面积的概念以及区别。可以这样记忆：周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长度，面积求大小。’28．B【分析】如下图，把四个阴影部分的三角形平移后拼在一起，可以形成一个边长为20÷2＝10厘米的小正方形，求出小正方形的面积即可解答。【详解】20÷2＝10（厘米），10×10＝100（平方厘米）。故答案为：B。【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。29．C30．31．500平方分米【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出大长方形以及小正方形的面积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积，求出阴影部分的面积。【详解】30×20－10×10＝600－100＝500（平方分米）则阴影部分的面积是500平方分米。32．如图：【分析】由于图中的方格边长均为1厘米，而边长为1厘米的小正方形的面积即为1平方厘米，所以一个小方格的面积即为1平方厘米，1分米等于10厘米，所以根据题意涂出小方格即可。【详解】如图：【点睛】考查同学们对面积单位的理解与实际应用，注意认真数清楚方格。33．100米【详解】1200÷3÷4=100（米）       答：操场边长100米。34．20 cm2【分析】长方形的周长=2×（长+宽），只需求出长和宽即可，9以内的质数有2、3、5、7，合数有4、6、8，据此可以求出长和宽，再利用长方形的面积公式，即长方形的面积=长×宽即可．【详解】解：18÷2＝9(cm)9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋45×4＝20(cm2)答：这个长方形的面积是20 cm2．35．32平方厘米36．24平方米【详解】（12÷2）×（12÷3）=24（平方米）   答：长方形原面积是24平方米。37．864棵【分析】根据题意，这个正方形菜地的边长是（36÷3），根据正方形面积计算公式，求出这块菜地的面积，再乘每平方米种青菜的棵数，即可求出一共能种多少棵青菜。【详解】36÷3＝12（米）12×12＝144（平方米）144×6＝864（棵）答：这块菜地一共能种864棵青菜。【点睛】熟记：正方形周长＝边长×4、正方形面积＝边长×边长，是解答此题的关键。38．12公顷；20000株；2400吨【详解】面积：600×200＝120000平方米＝12公顷；120000÷6＝20000（株）；120000×20＝2400000千克＝2400吨答：一共要施肥2400吨。