陕西省榆林市高新区2024-2025学年上学期七年级期中考试数学题

这是一份陕西省榆林市高新区2024-2025学年上学期七年级期中考试数学题，共7页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，领到试卷和答题卡后，请用0，001），规定“※”是一种新的运算，，如，单项式的系数是_____等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算：
A.B.9C.D.6
2.已知，，则代数式的值为
A.7B.C.1D.
3.单项式与是同类项，则m、n满足的条件是
A.，B.，C.，D.，
4.用四舍五入法对1.8257取近似数，下列所取近似数正确的是
（精确到百分位）B.2.0（精确到0.1）
（精确到千分位）（精确到0.001）
5.大于且小于1.8的所有整数之和为
A.B.C.D.
6.规定“※”是一种新的运算，，如：，那么的值为
A.5B.C.D.20
7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式的结果中为负数的是
A.B.C.D.
8.为了体现尊老、爱老的中华传统美德，重阳节当天学校组织若干名退休老教师去“华清池”游玩，若学校租37座的客车x辆，则余下8人无座位，若租45座的客车则需少租1辆，并且最后一辆车没坐满；则最后一辆45座客车的人数是
A.人B.人C.人D.人
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.单项式的系数是_____.
10.将数据用科学记数法表示为_____.
11.请写出一个只含有字母x的五次三项式，且该整式不含二次项：_____.（只写一个）
12.学校食堂买来40千克白糖，付出a元找回4元，用含a的代数式表示每千克白糖的价格是_____元.
13.用小棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根小棒），第1个图形需要4根小棒，第2个图形需要7根小棒，第3个图形需要10根小棒，第4个图形需要13根小棒，第5个图形需要16根小棒，…，照这样，摆第369个图形共需要_____根小棒.
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（5分）简便运算：.
15.（5分）将多项式按要求重新排列：
（1）按a的升幂排列；
（2）按b的降幂排列.
16.（5分）用一些纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数如下表：
（1）这些纸一共有______张；
（2）每本用纸张数和装订本数是否成反比例关系?为什么?
17.（5分）计算：
18.（5分）在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.
，，，
19.（5分）先化简，再求值：，其中，.
20.（5分）食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
这20袋样品的总质量比标准总质量多或少多少克?
21.（6分）已知多项式的次数为a，常数项为b，c 是单项式的次数，求的值.
22.（7分）如图，某学校计划在一个宽为的大长方形场地中，并排修建两个大小一样的篮球场，两个篮球场之间及篮球场与长方形场地边沿的距离均为a m，篮球场的宽为b m.
（1）用含a、b的代数式表示一个篮球场的周长；
（2）当，时，求大长方形场地的面积.
23.（7分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是数轴上到原点距离为2的数，y是最小的正整数，求的值.
24.（8分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板，设其中购买A 型钢板x块（x为正整数且）.
（1）可制成C型钢板_______块，可制成D型钢板______块；（用含x的代数式表示）
（2）已知出售C型钢板每块利润为100元，出售D型钢板每块利润为120元.若将制成的C、D 型钢板全部出售，用含x的代数式表示获得的总利润.
25.（8分）某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：
根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a=______，b=_____
（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机的高度是多少千米?
（3）如果飞机每上升需消耗5升燃油，每下降需消耗3升燃油，求这架飞机在表演这四个动作的过程中，一共消耗了多少升燃油?
26.（10分）【问题背景】
如图，点A、B、C是数轴上的三个点，点A在点B的左侧，点B在数轴的负半轴上，且到点A和原点O的距离均为2，点C在数轴的正半轴上，A、C两点间的距离为7.
【初步探究】
（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；
【拓展延伸】
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒.
①用含a、t的代数式分别表示点A、B、C表示的数；
②若点A与点B之间的距离表示为m，点B与点C之间的距离表示为n，当时，判断的值是否为定值，若是，请求出的值，若不是，并说明理由.
榆林市高新区2024~2025学年度第一学期阶段性自测习题
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，24分.题只有一个选项是符合题意的）
1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.10.11.（答案不唯一）
12.13.1108
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.解：原式
.
15.解：（1）按a的升幂排列为：.
（2）按b的降幂排列为：.
16.解：（1）600.
（2）每本用纸张数和装订本数成反比例关系.因为=定值，所以每本用纸张数和装订本数成反比例关系.
17.解：原式
.
18.解：，，在数轴上表示如图所示：
所以.
19.解：原式
，
将，代入，
原式.
20.解：
（克），所以这20袋样品的总质量比标准总质量多24克.
21.解：因为多项式的次数为a，常数项为b，
所以，.
因为c是单项式的次数，
所以.
所以
.
22.解：（1）由图可知一个篮球场的长为m，
，
所以一个篮球场的周长为m.
（2）由图可知大长方形场地的长为m，
当，时，
大长方形场地的面积为1512.
23.解：根据题意可知：，，，，
当时，，
当时，
综上可得的值为2或.
24.解：（1），.
（2）
（元），
所以将制成的C、D型钢板全部出售获得的总利润是元.
25.解：（1），（或2）.
（2）（km），
答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机的高度是1.5 km.
（3）
（升），
答：这架飞机在表演这四个动作的过程中，一共消耗了33升燃油.
26.解：（1），，3.
（2）①因为点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，
所以点A表示的数为.
因为点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
所以点B表示的数为，点C表示的数为.
②的值为定值13
理由：当时，点A表示的数为，
由图可知点A与点B之间的距离
点B与点C之间的距离.
因为，
所以的值为定值13.
每本用纸张数/张
8
10
15
20
24
装订本数/本
75
60
40
30
25
与标准质量的差值（单位：克）
0
袋数
1
4
3
4
5
3
高度变化
上升
下降
上升
下降
记作
a
b