广西梧州岑溪市糯垌中学2024—2025学年上学期七年级数学期中试卷(无答案)

这是一份广西梧州岑溪市糯垌中学2024—2025学年上学期七年级数学期中试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列各式中，是单项式的是，若成立，则有理数是，下列说法正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
说明：1．本试卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，请将学校、班别、姓名、考场、座位号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．
一、选择题（请将所选答案的字母代号用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题3分，共36分）
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A．B．1C．0D．3
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．3和B．2024和C．3和D．和
3．下列各式中，是单项式的是（ ）
A．B．C．D．
4．某同学在进行加法运算时，将“”错写成了“”，这样得到的结果比正确答案（ ）
A．小8B．大8C．小2D．大2
5．如图，数轴上的点表示数，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．1
6．若成立，则有理数是（ ）
A．任意一个整数B．任意一个非负数
C．任意一个非正数D．任意一个有理数
7．若将数四舍五入后得到的近似值为3.1，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．倒数是它本身的数是1B．绝对值最小的整数是
C．的系数为1，次数为2D．是四次三项式
9．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．在（ ）的括号里应填上的代数式是（ ）
A．B．C．D．
11．若，，则的结果为（ ）
A．B．C．D．
12．若，互为倒数，，互为相反数，，则的值为（ ）
A．B．1C．3或D．3或1
二、填空题（每小题2分，共12分）
13．化简：________．
14．将230000000用科学记数法表示为________．
15．已知为三次二项式，则________．
16．若，则________．
17．若，则的值为________．
18．如下图，是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形……依此规律，则第个图形中三角形的个数是________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
19．（6分））已知有理数且，且，求的值．
20．（6分）如图，整数，，在数轴上分别对应点，，，其中为原点．
（1）填空：分别确定点，所表示的数：________，________；
（2）求点与点之间的距离．
21．（10分）计算：（共3个小题，共10分）
（1）
（2）
（3）
22．（10分）化简：（共2个小题，共10分）
（1）
（2）
23．（10分）已知有理数，满足：与是同类项．
（1）求和的值；
（2）先化简，再求值：．
24．（10分）对有理数，定义一种新运算“”，规定：．比如：．
（1）计算的值；
（2）当有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示时，化简．
25．（10分）【综合与实践】如图①是某月份的日历，小乐在其中画出一个的方框（粗线框），框住九个数，然后通过计算探索其中位置如图②所示的四个数“”的值．
图①
图②
图③
（1）初步分析：计算图①中的结果为________．
（2）数学思考：将的方框移动到图①中的其他位置，通过计算可以发现的值均为0．理由如下，请你将其补充完整．
解：设，则，，________．
所以（________）________．
（3）同类探究：利用小乐的方法，借助图①中的日历继续探究，探索其中位置如图③所示的四个数“”的值．写出你的结论，并仿照（2）的方法说明结论成立的理由．
26．（10分）某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．商场决定在“国庆节”期间开展优惠促销活动，活动期间向客户提供如下两种优惠方案：方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付钱．
某客户在优惠促销活动期间要到该商场购买乒乓球拍20副；乒乓球盒（且为整数）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款________（元）；若该客户按方案二购买，需付款________（元）；（用含的代数式表示）
（2）若，请你通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方法．日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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