2023年广东省中考数学仿真模拟卷(含答案)

这是一份2023年广东省中考数学仿真模拟卷(含答案)，共25页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省中考数学仿真模拟卷说明：1.考试用时90分钟，满分为120分。2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。一、选择题（30分）1．的倒数是（    ）A． B． C． D．2．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（  ）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4．代数式，，，，中，分式的个数是(   )A．4 B．3 C．2 D．15．已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则的度数为（   ）A． B． C． D．6．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为，点、、都在格点上，点是和的位似中心，则与的周长比为（     ）A．： B．： C．： D．：7．中国古代数学问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有只羊，则下列方程正确的是（      ）A． B． C． D．8．如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x-y=-1，则另一个方程可能是（    ）A． B．C． D．9．如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则BC的长为（    ）A． B．6cm C． D．10．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF，有以下结论：①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE=AF时，；④BE+DF=EF．其中正确的个数有(　　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（15分）11．小榜同学查得我国淡水资源的总量约为2840000000000立方米，该数据2840000000000用科学记数法表示为___________．12．因式分解：______．13．二次函数与y轴的交点是________，与x轴的交点是___．14．把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，若，，则的面积为_____.15．如图，，，将向右平移到位置A的对应点是，的对应点是，反比例函数的图像经过点和的中点，则的值是______． 三、解答题一（24分）16．计算：(1)；(2)．17．如图，中，．(1)请用尺规作图法，作的角平分线交边于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)如果，求的长．18．某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（；；；；），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：(1)这次抽样调查了          名学生，并补全频数直方图；(2)在扇形统计图中，C组的圆心角是       度．(3)请估计该校初三体重在D组的人数．四、解答题二（27分）19．已知一次函数的图像与直线相交于点．(1)求出b的值，并画出一次函数的图像；(2)利用函数图像回答：不等式的解集为______．20．某商场以每件元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系．(1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式及自变量取值范围．(2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．21．在▱中，，平分，交对角线于点G，交射线于点E，将线段绕点E顺时针旋转得线段．（1）如图1，当时，连接，请直接写出线段和线段的数量关系；（2）如图2，当时，过点B作于点，连接，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由；（3）当时，连接，若，请直接写出与面积的比值．五、解答题三（24分）22．如图，将边长为正方形置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为、顶点的坐标为，与轴交于点，一次函数的图象交于点，连接并延长交轴于点．(1)求点的坐标．(2)连接，求证：是直角三角形．(3)有一动点以的速度从点出发，沿着方向运动，设运动时间为，当为何值时，是等腰三角形．23．已知抛物线与x轴交于点A（1，0）和点B两点，与y轴交于点C（0，−3）． 　(1)求抛物线的解析式；(2)点P是第三象限抛物线上一动点，作轴，垂足为D，连接．①如图1，若，求点P的坐标；②直线交直线于点E，当点E关于直线的对称点落在y轴上时，求四边形的周长．
参考答案：1．D的倒数是．故选：D．2．B解：根据左视图的定义，该几何体的左视图为：故选B．3．D解：A. ，原运算错误，故该选项不符合题意；B. 与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；C. ，原运算错误，故该选项不符合题意；D. ，原运算正确，故该选项符合题意．故选：D．4．B解：，，，，中，，，是分式，有3个，故选B．5．A解：，，．故选：A．6．D解：点是和的位似中心，，相似比为，与的周长比为．故选：D．7．A解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x-1，即x+1=2（x-3）故选：A．8．B解：A、把代入方程2x-y=-1，左边=1，右边=-1，左边≠右边，故选项A不合题意；B、把代入方程2x-y=1，左边=1，右边=1，左边=右边，故选项B符合题意；C、把代入方程2x+y=-1，左边=7，右边=-1，左边≠右边，故选项C不合题意；D、把代入方程3x-y=-1，左边=3，右边=-1，左边≠右边，故选项D不合题意；故选：B．9．A解：四边形是矩形，，，，，，，，，，，，，故选：A．10．D如图1，∵四边形ABCD是正方形，∴∠EBM=∠ADM=∠FDN=∠ABD=45°，∵∠MAN=∠EBM=45°，∠AMN=∠BME，∴△AMN∽△BME，∴，∴，∵∠AMB=∠EMN，∴△AMB∽△NME，故①正确，∴∠AEN=∠ABD=45°，∴∠NAE=∠AEN=45°，∴△AEN是等腰直角三角形，故②正确，在△ABE和△ADF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=CD，∴CE=CF，假设正方形边长为1，设CE=x，则BE=1-x，如图2，连接AC，交EF于H，∵AE=AF，CE=CF，∴AC是EF的垂直平分线，∴AC⊥EF，OE=OF，Rt△CEF中，OC=EF=x，△EAF中，∠EAO=∠FAO=22.5°=∠BAE=22.5°，∴OE=BE，∵AE=AE，∴Rt△ABE≌Rt△AOE（HL），∴AO=AB=1，∴AC==AO+OC，∴1+x=，x=2-，∴，故③正确，③如图3，∴将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABH，则AF=AH，∠DAF=∠BAH，∵∠EAF=45°=∠DAF+∠BAE=∠HAE，∵∠ABE=∠ABH=90°，∴H、B、E三点共线，在△AEF和△AEH中，，∴△AEF≌△AEH（SAS），∴EF=EH=BE+BH=BE+DF，故④正确，故选：D11．解：共有位数字，的后面有位，，故答案为：．12．解：原式，故答案为：．13．          或##（-3，0）或 解：令 则 所以抛物线与轴的交点为 令 则 或 解得： 所以抛物线与轴的交点坐标为： 故答案为：；或14．在中，，四边形，为全等的矩形，，，，在和中，，，，，点、、共线，，，是等腰直角三角形，的面积为,故答案为：．15．24解：过点作轴，轴，轴，根据题意，得，设，∴四边形的面积是∵是的中点，轴，轴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，，∴四边形的面积为，∴，解得，∴故答案为：24．16．(1)(2)（1）解：原式；（2）原式．17．(1)见解析(2)6（1）解：如图所示，即为所求；（2）∴在中，，∴，∵是的角平分线，∴，∴，∴，∴．18．（1）解：这次抽样调查的人数为（人），B组的人数为：（人），补全频数直方图，如图：故答案为：50；（2）解：C组的圆心角是，故答案为：；（3）解：（人），答：估计该校初三体重在D组的人数有200人．19．(1)b=4，图像见解析(2)（1）解：把点代入直线，得，解得m=1，故点P的坐标为(1,3)，把点P的坐标代入，得3=-1+b，解得b=4，故一次函数的解析式为，令y=0，则x=4，则一次函数与x轴的交点坐标为(4,0)，令x=0，则y=4，则一次函数与y轴的交点坐标为(0,4)，画一次函数的图像如下：（2）解：由图像可知：不等式的解集为，故答案为：．20．（1）解：由题意得，每件商品的销售利润为元，则m件的销售利润为，   又∵∴ ，即，∵，∴．又∵，∴，即．∴．                            ∴所求关系式为（）；（2）不能，理由如下：由（1）得， 所以可得售价定为元时获得的利润最大，最大销售利润是元．∵，                                     ∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到元．21．解：（1）如图,延长，交于点，由题意，将线段绕点E顺时针旋转，，，，，四边形是平行四边形，，，四边形是平行四边形，平分，，，，，，四边形是菱形，，，是等边三角形，，，，,，，，，四边形是平行四边形，，=，，在和中，，，．（2）连接，过F作交的延长线于点，，四边形是矩形，，，，，，平分，，，，四边形是矩形，，，在和中，，，，设，则，，，，，，在中，，即，整理得：，．（3）①当在线段上时，如图，，平分，，，，，，，四边形是平行四边形，，，，，，，，，，．②当在的延长线上时，如图，，，，，，由①可得，，，，， ，，．综上所述，与面积的比值为或．22．（1）是边长为的正方形的顶点，当时，，故点；（2）四方形是正方形，点、、、、、的坐标分别为：、、、、，则，，，故，故：是直角三角形；（3）点的坐标分别为：①当点在上时，此时，点，则，，，当时，，解得：；当时，同理可得：（不合题意，舍去）；当时，同理可得：，（不合题意，舍去）②当点在上时，点，由点、的坐标得，直线的表达式为：，令，则，即点，则；，，；当时，，解得：；当时，同理可得：；当时，同理可得：综上所述：或或4或或或．23．（1）解：∵抛物线过点A（1，0）和点C（0，−3），∴，，∴；（2）解：①如图1，设直线PC交x轴于点E，，∵x轴⊥y轴，PD⊥x轴，∴，∴∴，∵，∴，∴，∴，∴点E，设直线PC的解析式为：y=kx+b，∵y=kx+b 点E和点C（0，−3），∴ ，解得 ，∴直线PC的解析式为：y=x−3，∴，解得，（舍去），当时，，∴P(，)；②如图2，设点P ( m，) ，四边形PECE'的周长记作n，当点P在第三象限时，作EF⊥y轴于F，令二次函数的y=0得，，解得，，∴B（，0），设直线BC的解析式为，∵过B（，0）和点C（0，−3），∴，解得，∴直线BC的解析式为，∵点E与关于PC对称，∴，，∵轴，∴，∴∠ECP=∠EPC，∴PE=CE，∴，∴四边形为平行四边形，∴为菱形，∴CE=PE，∵EF⊥y轴，OA⊥OC，∴，∴，∴∠CEO=∠CBA，∴，∴即，∴，∵，∴，解得， (舍去) ，，∴，，②当点P在第二象限时，同理可得∶，解得， (舍去)，∴综上所述∶四边形PECE'的周长为∶或．