广东省广州市（人教版）2024-2025学年七年级（上）期末模拟检测卷02 原卷+解析卷

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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2023•凤城市模拟）﹣112的相反数是（ ）
A．﹣112B．1.5C．−23D．23
2．（2022•历下区一模）第七次人口普查显示，济南市历下区常住人口约为820000人，将数据820000用科学记数法表示为（ ）
A．8.2×104B．82×104C．8.2×105D．0.82×106
3．（2023春•泰兴市月考）一个几何体如图1放置，如图2可能是它的（ ）
A．主视图B．左视图C．俯视图D．不能确定
4．（2021秋•巨鹿县校级月考）若方程3x﹣□＝1是关于x的一元一次方程，则“□”可以是（ ）
A．yB．x2C．xD．xy
5．（2021秋•沂南县期中）小明同学做了以下4道计算题：
①0﹣（﹣1）＝1；②−12+13=16；③12÷（−12）＝﹣1；④（﹣1）2021＝﹣2021．
请你帮他检查一下，他做对题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（2020秋•腾冲市期末）计算13°53′×3﹣30°30′30″÷6＝（ ）
A．35°33′55″B．36°33′55″C．36°33′5″D．35°33′5″
7．（2023秋•从江县校级月考）方程﹣2x+3＝0的解是（ ）
A．x=23B．x=−23C．x=32D．x=−32
8．点A，B，C在数轴上的位置如图所示，点A，B，C所表示的数值分别为a，b，c，则下列数值最大的是（ ）
A．aB．﹣bC．﹣cD．|c|
9．（2022春•浦东新区校级期中）下面的歌诀是我国明代数学家程大位所著的《直指算法统宗》中的一个问题，大意是：1斤油要和4斤的面，现在9斤6两5钱的面中加了2斤12两的油，问还要再加多少面？如果设再加面x两，那么可列的方程是（ ）（注：旧制1斤＝16两，1两＝10钱）
西江月
白面秤来四斤，使油一斤相和．今来有面九斤多．六两五钱不错．
已用香油和合，二斤十二无讹．再添多少面来和？不会应须问我．
A．14=9×10+6.5+x2×10+12 B．14=2×10+129×10+6.5+x
C．14=9×16+6.5+x2×16+12 D．14=2×16+129×16+6.5+x
10．（2023•官渡区二模）分形的概念是由数学家本华•曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形，第2个图案有4个三角形，第3个图案有8个三角形，第4个图案有16个三角形，…，按此规律分形得到第n个图案中三角形的个数是（ ）
A．2nB．2n﹣1C．2n+1D．2n
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（2022秋•成都期末）单项式﹣xy2022的系数是 ；次数是 ．
12．（2021秋•宁阳县期末）若单项式﹣2ax﹣1b3与78bya2的和是单项式，则xy＝ ．
13．（2023秋•锦江区期末）若x＝2是方程a（x﹣2）＝a+2x的解，则a＝ ．
14．（2022秋•重庆期末）如图，点A在点O的北偏西15°方向，点C在点O的东南方向，若∠1＝∠AOB，则点B在点O的 方向．
15．（2022秋•松滋市期末）已知|a|＝2，b＝3，则b+a＝ ．
16．（2021秋•广州校级月考）在数轴上，点A，B分别表示﹣3和7，则线段AB的长度是 ．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（4分）某潜艇从海平面以下27米处上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了多少米？
18．（4分）（2023秋•金坛区校级月考）解方程：
（1）2x﹣1＝x+3； （2）9﹣3x＝2（1﹣x）．
19．（6分）（2022秋•封开县期末）先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣2（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2．
20．（6分）（2020秋•罗湖区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示
（1）比较a、b、|c|的大小（用“＞”连接）；
（2）若n＝|b+c|﹣|c﹣1|﹣|b﹣a|，求1﹣2017•（n+a）2018的值；
（3）若a=34，b＝﹣2，c＝﹣3，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点M，使M与B的距离是M与A的距离的3倍，若存在，请求出M点对应的有理数；若不存在，请说明理由．
21．（8分）（2021秋•孝南区期末）如图，已知平面上三点A、B、C．
（1）请画出图形：
①画直线AC；
②画射线BA；
③画线段BC；
（2）在（1）的条件下，图中共有 条射线；
（3）比较AB+AC BC大小（填“＞”“＜”“＝”号），根据是 ．
22．（10分）（2022秋•江都区期末）受疫情影响，某服装连锁品牌线下门店对某一服装进行降价销售， ，（填序号）求出该服装的进价．
（从下面2个信息中任意选择一个，将题目补充完整，并完成解答）
①标价210元，以8折出售，售价比进价高20%；
②按进价提高50%标价，再以8折出售，获利28元．
23．（10分）（2020春•虹口区期中）如图1，已知AM∥BN，点C、D分别在射线AM、BN上，∠ACD＝∠ABD．
（1）试说明AB与CD平行的理由．
（2）联结AD，把△ACD沿着直线AD翻折后，得△AC′D．射线AC′交直线BD于点E（点E与点B不重合）．
①如图2，当点E在线段BD上时，请写出∠BEA与∠BDA之间的数量关系，并说明理由；
②如果AB⊥BN，且∠BEA＝70°时，请直接写出∠BDA的度数．
24．（12分）（2021春•宝安区期中）如图有两张正方形纸片A和B，纸片A的边长为a，纸片B的边长为b（a＞b）．
（1）如图1，将B放置在A内部，则阴影部分面积为 （用含a，b的代数式表示）；
（2）如图2，将正方形A，B并列放置后（正方形A，B纸片均无重叠部分），构造新正方形，则阴影部分面积为 （用含a，b的代数式表示）；
（3）在（1）（2）的条件下，若测得图1的阴影部分面积为4，图2的阴影部分面积为22，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（正方形A，B纸片均无重叠部分），求图3阴影部分面积．
25．（12分）（2022秋•曲靖期末）如图所示，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b．
（1）化简：|a+b|+|a﹣b|﹣|2a|；
（2）AB表示A点和B点之间的距离（即AB＝|a﹣b|），已知a，b分别是方程3（a+7）＝6和方程5（b+1）﹣（4b+7）＝8的解，求A，B两点之间的距离AB；
（3）在（2）的条件下，若动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q到达点A后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点P到达点B时，P、Q两点运动随之停止．设运动时间为t（t＞0）秒，则t为何值时，PQ＝3．