备战2025年高考二轮复习数学专题突破练20（Word版附解析）

这是一份备战2025年高考二轮复习数学专题突破练20（Word版附解析），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2024·广东佛山模拟)设直线l:x-2y-a2=0,圆C:(x-1)2+(y-2)2=1,则l与圆C( )
A.相交B.相切
C.相离D.以上都有可能
答案C
解析圆C:(x-1)2+(y-2)2=1的圆心为C(1,2),半径为r=1,则圆心C到直线l的距离d=|1-4-a2|5=3+a25≥35>1=r,因此直线l与圆C相离.故选C.
2.(2024·浙江宁波期末)已知点(2,3)在圆x2+y2=r2(r>0)上,直线2x-3y-m=0(m>0)被该圆截得的弦长为2,则m=( )
A.39B.239
C.2D.3
答案B
解析由题知22+32=r2,∴r=13.∵圆心(0,0)到直线2x-3y-m=0的距离d=|2×0-3×0-m|22+(-3)2=|m|13,∴(|m|13)2+12=(13)2,又m>0,解得m=239.故选B.
3.(2024·山西吕梁二模)已知A,B分别是圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-a)2+(y-4)2=36(a≥0)上的动点,若|AB|的最大值为12,则a的值为( )
A.0B.1C.2D.3
答案D
解析圆C1:x2+y2=1的圆心为C1(0,0),半径为r=1,圆C2:(x-a)2+(y-4)2=36(a≥0)的圆心为C2(a,4),半径为R=6.由题意知|AB|的最大值等于12,则圆C1与圆C2内切,所以|O1O2|=a2+42=6-1=5.又a≥0,所以a=3.故选D.
4.(2024·安徽合肥模拟)若圆x2+y2=1上总存在两个点到点(a,2)的距离为3,则实数a的取值范围是( )
A.(2,4)
B.(0,4)
C.(-23,23)
D.(-23,0)∪(0,23)
答案D
解析因为圆x2+y2=1上总存在两个点到点(a,2)的距离为3,所以圆x2+y2=1与以(a,2)为圆心,3为半径的圆有2个公共点,则圆x2+y2=1与圆(x-a)2+(y-2)2=9相交,所以3-1