山西省大同市第二中学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份山西省大同市第二中学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.习近平总书记：“文化是一个国家、一个民族的灵魂.文化兴国运兴，文化强民族强.没有高度的文化自信，没有文化的繁荣兴盛，就没有中华民族伟大复兴.”甲骨文是我国古代的一种文字，反映了我国悠久的历史文化.下列甲骨文中，可看作是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A.3cm，4cm，8cmB.8cm，7cm，15cmC.5cm，5cm，11cmD.13cm，12cm，20cm
3.用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.如果等腰三角形的一个内角等于40°，那么它的底角是（ ）
A.100°B.70°C.70°或100°D.40°或70°
5.下列各图中a，b，c为△ABC的边长，根据图中标注的数据，判断甲、乙、丙、丁四个三角形和△ABC不一定全等的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A.AB=DCB.∠A=∠DC.AC=BDD.∠ACB=∠DBC
7.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A.△ABC三条中线的交点B.△ABC三边的垂直平分线的交点
C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点
8.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN交AB于点E.若AB=9，AC=7，则△ADE的周长为（ ）.
A.22B.20C.18D.16
9.如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cbb角∠O的大小，需将∠O转化为与它相等的角，则图中与∠O相等的角是（ ）
A.∠BEAB.∠DEBC.∠ECAD.∠ADO
10.阅读下列材料，回答下面的问题.
用一种或几种完全相同（全等形）的三角形或多边形无间隙且不重叠地覆盖（铺砌）平面的一部分，叫做平面镶嵌，平面镶嵌又称为“平面密铺”.如图所示，用边长相等的等边三角形能够平面镶嵌；平面镶嵌的关键点是，在每个公共顶点（拼接点）处，各角的和是360°.
现在我们来研究用边长相等的正多边形（含等边三角形）平面镶嵌的问题：
和边长相同的正五边形同时进行平面镶嵌（两种正多边形都要用），下列正多边形可以的是________；
A.正四边形B.正六边形C.正十边形D.正十二边形
二、填空题（每小题3分，共15分）.
11.平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这是利用了三角形的________.
12.有下列条件：①∠A+∠B=∠C：②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=90°-∠B；④.其中，能确定△ABC是直角三角形的条件有________个.
13.一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB=35°，则∠DFC=________.
14.小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点停有一艘游艇（AB与堤岸垂直），他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离（AB的长度），于是制定了如下方案：①小明沿堤岸走到电线杆C旁（直线AC与堤岸平行）；②再往前走相同的距离，到达D点；③他到达D点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点E处.则只需要测出线段ED的长度，便知AB的长度。理由是依据________可以证明△ABC与△DEC全等，从而由全等三角形对应边相等得出AB=DE.
15.已知点M是等边三角形ABC的边BC上的点BM=1，CM=2，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACD的平分线交于点H，过点H作HD⊥BC，与BC的延长线交于点D.则CD的长为________.
三、解答题（共75分）
16.（6分）已知一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数
17.（8分）作图题：如图，在平面直角坐标系中，A（2，3），B（3，1），C（-2，-1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形，并写出点，，的坐标.
18.（8分）如图，AE=DF，AC=DB，点E，B，C，F在一条直线上，且EB=FC.求证：AE∥DF
19.（8分）如图，把一张长方形ABCD的纸沿着对角线BD折叠，BE=5，AB=4，求三角形BED的面积.
19.（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数.
21.（10分）如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，若∠AOB=∠COD=60°，连接AC、BD交于点P；
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）求∠APB的度数.
22.（12分）八年级某班同学在解题的过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法，具体方法如下：
题目：在△ABC中，∠ACB=80°，求作：∠ADB=40°.
方法一：如图1所示，以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC延长线于点D，连接BD，可得∠ADB=40°.
方法二：如图2所示，作∠CAB的平分线和△ABC的外角∠CBE的平分线，两平分线交于点D，可得∠ADB=40°.

任务：
（1）填空：“方法一”依据的数学定理或推理是________________________（写出一个即可）.
（2）请根据“方法二”的操作过程，证明：∠ADB=40°.
（3）如图3，在△ABC中，∠C=60°，请用尺规作图作出∠APB=120°（要求：保留作图痕迹，不写作法）.
23.（14分）【问题情境】将一副直角三角尺Rt△ABC和Rt△DEF按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=∠FDE=90°，CA=CB=4，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由.

【探究展示】小丽同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，理由如下：
连接CO，则CO是AB边上的中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的平分线.（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON.（依据2）
（1）上述理由的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：_______________________________________________；
依据2：_______________________________________________.
（2）【操作发现】如图2，将三角尺DEF绕点O旋转，在旋转过程中，三角尺DEF的两条直角边分别与△ABC中边AC，BC交于点M，N（点M不与点A，B重合），DM与DN的数量关系是__________，三角尺DEF与三角尺ABC重叠部分的面积是____________________.
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图3的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线相交于点M，且FM⊥CM，BC的延长线与DE相交于点N，连接OM，ON，如果DM=CN，试判断线段OM，ON的数量关系和位置关系，并说明理由.