重庆巴南育才实验中学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份重庆巴南育才实验中学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，满分150分，用时120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列各组图形中．是的高的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．一个三角形的两边长度分别是4和7，第三条边的长度是一个偶数，则第三边长度不可能是（ ）
A．12B．10C．8D．4
3．下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的三角形是全等三角形
B．形状相同大小相等的三角形是全等三角形
C．面积相等的三角形是全等三角形
D．所有的等边三角形都是全等三角形
4．数学书上有一种作已知角的平分线的方法：如图（1）以为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；（2）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；（3）画射线，射线即为所求．这种方法的依据是（ ）
A．AASB．ASAC．SSSD．SAS
5．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为（ ）
A．8B．9C．10D．11
6．的正确结果是（ ）
A．B．1C．D．
7．如图，，，垂足分别为，，，相交于点，连接，．图中一共有全等三角形（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
8．如图，是中的平分线，于点，，，，则的长是（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．若，，则的值为（ ）
A．6B．C．D．8
10．将多项式进行因式分解结果是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形，在正多边形的每个边外侧拼出等边三角形，按照一定规律摆成下列图形，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（ ）
A．2024B．6072C．6075D．6078
12．如图，，，，于，的延长线交于，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论为（ ）
A．①②④B．①②③C．①②③④D．②③④
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
13．如下图所示，这种运动器材设计所应用的几何原理是______．
13题图
14．______．
15．如下图所示，、、是五边形的三个外角，边、的延长线相交于点，如果，那么的度数为______．
15题图
16．若我们规定，，则______．
17．多项式因式分解的结果______．
18．如图所示，在Rt中，，，是上一点，将Rt沿折叠，则______．
18题图
19．如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是24，则的面积______．
19题图
20．如图，将四张都是长为，宽为的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为的正方形，则图中阴影部分的面积为______．
20题图
21．如图，在中，平分，，于点，点在上，且．若，，则的长为______．
21题图
22．若一个整数能表示成（，是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为，再如，（，是正整数），所以也是“丰利数”．若（其中）是“丰利数”，则______．
三、解答题（本大题共8个小题，23-28每小题10分，29、30每小题12分，共84分）
23．计算：
（1）
（2）
24．因式分解：
（1）
（2）
25．在直角三角形中，，是边上的高，，，
（1）求的长；
（2）若的边上的中线是，求出的面积．
26．先化简，再求值：，其中．
27．如图，是的外角的角平分线，且交的延长线于点．
（1）若，，求的度数；
（2）求证：．
28．（1）如果关于的两个多项式与相乘展开后的结果不含有一次项，且二次项系数是1，求和的值；
（2）已知的三边，，的长都是互不相等的正整数，且满足，求的最大边的长．
29．如图，，且点，，在一条直线上，点在上，延长交于点．
（1）试说明：；
（2）若，，求的长．
30．已知：如图，Rt中，，点在轴上，点、点分别在轴的负半轴与正半轴上，点的坐标，．
（1）求点的坐标；
（2）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动，过点作轴，交直线于点，设线段的长为，点的运动时间为秒，求与的关系式（用表示，不用写出的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，动点从点向终点运动（与点同时出发），速度为3个单位长度/秒，作等边（点、、按顺时针顺序排列），连接、，若，求值和的长．