四川省 南充市嘉陵区南湖初级中学2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试题

这是一份四川省 南充市嘉陵区南湖初级中学2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试题，文件包含八上期中数学试题docx、八上期中数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
注意事项:
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.下列运算正确的是（ ▲ ）
A.a2·a3=a5 B. a+2a=3a2 C.(ab)3=ab3 D. (-a3)2=-a6
2.已知△ABC≌△DEF，AB=2,AC=6. 若EF为偶数，则△DEF的周长是 （ ▲ ）
A. 6B. 13C. 14 D.15
3.下列因式分解正确的是（ ▲ ）
A. 2a2+4a=a(2a+4) B.9x2-4y2=(9x+4y)(9x-4y) C.x2-x-2=x(x-1)-2 D. m2-6m+9=(m-3)2
4.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是
（ ▲ ）
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去
5.如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件，错误的一组是（ ▲ ）
A．∠C=∠D，∠BAC=∠BAD，B．BD=BC，∠BAC=∠BAD
C．∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABDD．BC=BD，AC=AD
6.点O在△ABC内，且到△ABC三边的距离相等.若∠A=80°，则∠BOC= （ ▲ ）
A.100° B.110° C.120° D.130°
7.如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠DBE的度数是（ ▲ ）
A.10° B.15° C.30° D．45°
8.已知∠α=40°、∠β=70°，x=3cm，以∠α、∠β、x为两角和一边作三角形，则可以作出（ ▲ ）不同的
三角形（彼此全等的只能算一种）
A.一种 B.二种 C.三种 D.无数种
9.如图，观察下列图形，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有11个三角形，依照此规律，第八个图形中共有（ ▲ ）个三角形．
A.30 B.31 C.32 D.33
10.如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分∠EAC、∠ABC、∠ACF．以下结论：①AD∥BC；
②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC；⑤.其中结论错误
的有（ ▲ ）．
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
（4题图） （5题图） （7题图）
（9题图） （10题图）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11.计算：= ▲
12.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正 ▲ 边形．
13.如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ▲ 处
14.如图，在△ABC中，AB=AC，AF是BC边上的高，点E、D是AF的三等分点，若△ABC的面积为12cm2
则图中全部阴影部分的面积是 ▲ cm2
15.如图，在△ABC中，AB=8，∠B=22.5°，∠C=45°，则△ABC的面积是 ▲
16.在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO
全等，则点C的坐标为 ▲ （点A与点C不重合）．

（13题图） （14题图） （15题图）
三、解答题（本大题共9个小题，共86分)
17.(8分）计算题：(1) （2ab-b2）÷b (2) (x-2y)2-(x-y)(x+y)
18.(8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF. 求证：∠ACB=∠DFE.
19.(8分）先化简，再求值：2x(3x2－4x＋1)－3x2(2x－3)，其中x＝－3．
20.(10分）因式分解：
；
21.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长.

22.(10分）如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，点E是BC的中点，DE⊥AB于点F，
且AB＝DE．
（1）求证：△ABC ≌△EDB；
（2）若DB＝12，求AC的长．


23.(10分）如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按
图2形状拼成一个正方形．
（1）直接写出图2中空白部分的面积；
（2）观察图2，探究：，，ab三个式子之间存在怎样的关系？
（3）根据（2）中数量关系，若x+y=5，xy=4，求x-y的值．
24.(10分）如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD＝AE，AD⊥AE，点M为CD的中点.
求证：2AM＝BE
25.(12分）如图，A（a，0）、B（0，b），且a、b满足．
（1）如图1，直接写出A、B两点的坐标；
（2）如图2，点C在线段AB上（不与A、B重合）移动，AB⊥BD，且∠COD=45°，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；
（3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，以线段PB为边作等腰直角△ABC，使得∠BPE=90°，直线AE交y轴Q，点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中，请判断哪条线段长为定值，并求出该定值．