四川省南充市南部县四川省南部中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份四川省南充市南部县四川省南部中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题，文件包含四川省南部中学2024-2025学年度八年级上期期中检测数学试卷docx、四川省南部中学2024-2025学年度八年级上期期中检测数学答题卡docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

（满分150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．
1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A．清华大学B．北京大学
C．中国人民大学D．浙江大学
2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）
A. B. C. D.
3．和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（ ）
A. （3，2） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （﹣3，﹣2）
4．已知右图中的两个三角形全等，则等于
B．
C．D．
5．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是
A． B． C． D．16或
6．如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB，AC，BC，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到三地距离相等，则中转仓的位置应选在（ ）
A. 三条中线的交点处 B. 三边的垂直平分线的交点处
C. 三条角平分线的交点处 D. 三条高所在直线的交点处

第6题图 第8题图
7．若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于26°，则其顶角等于（ ）
A. 64°或116° B. 116°或52° C. 64°或128° D. 64°或116°或128°
8．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）
A．带①②去B．带②③去C．带③④去D．带②④去
9．如图，△ABC中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若△ABC周长为16，，则为
A．5B．8C．9D．10

第9题图 第10题图
10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于（ ）
A．60B．80C．90D．120
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上．
11．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上_______根木条．
12．如图，，则的度数为________．
13．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠BAC＝90°，AD⊥BC，CD＝1，则BD＝_________．

第11题图 第12题图 第13题图
14．如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是________．
15．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于 __ ．

第14题图 第15题图 第16题图
16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是CA延长线上一点，点O在AD延长线上，OP=OB，下面的结论：①∠APO−∠OBD=30°；②△BPO是等边三角形；③AB−AP=AO；④S四边形AOBP=2S△BOC，其中正确的结论是 __ ．
三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（8分）已知一个多边形的边数为n．
（1）若，求这个多边形的内角和；
（2）若这个多边形内角和的比一个四边形的内角和多，求n的值．
18．（8分）已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．
（1）化简代数式|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|＝ ．
（2）若∠B＝∠A+18°，∠C＝∠B+18°，求△ABC的各内角度数．
19．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）直接写出点C关于x轴对称C2的坐标： ；
（3）求出△ABC的面积。
20．（10分）为了测量一栋楼AB的高度，在旗杆与楼之间选定一点P，测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角，测得楼顶A的视线PA与地面的夹角，测得点P到楼底的距离PB与旗杆CD的高度都等于12米，测得旗杆与楼之间的距离BD =30米．求这栋楼AB的高度．
21．（10分）如图，点B为线段的中点，点A为EF上一点，连接AB并延长至点，使得BC=AB，连接DC．
(1)求证：；
(2)若，平分，求的度数．
22．（10分）图①所示的是高铁站入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度．
23．（10分）如图，在△ABC中，DE垂直平分线段BC，AE平分，于点F，交AC的延长线于点G．
(1)求证：BF=CG．
(2)若，，求的长．
24．（10分）在△ABC中，，均为锐角且不相等，线段AD是△ABC中BC边上的高，是△ABC的角平分线．

(1)如图1，，，求的度数；
(2)若，，则______；
(3)是射线上一动点，G、H分别为线段AB，BC上的点（不与端点重合），将△BGH沿着GH折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出，与的数量关系．
25．（12分）等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．
（1）如图（1），已知C点的横坐标为﹣1，直接写出点A的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE；
（3）如图（3），若点A在x轴上，且A（﹣4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连接CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度．