2023-2024学年海南省海口市九年级（上）期末数学试卷（B卷）

这是一份2023-2024学年海南省海口市九年级（上）期末数学试卷（B卷），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1．化简(-)2的结果是
A. -8B．8C．±8D．16
2. 下列计算正确的是
A．+=B. ×=6C.-=D. ÷=4
3. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≥4B．x＜4C．x≤-4D．x≤4
4. 当x=，y=时，代数式xy的值是
A．-1B．1C．3D．
5. 用配方法解方程x2-4x-3=0，下列配方正确的是
A．(x+2)2=7B．(x-2)2=7C．(x-2)2=3D．(x-2)2=1
6．若关于x的方程x2-2x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k的值为
A．-4B．4C．-1D．1
7．用20cm长的铁丝，折成一个面积为24cm2的矩形，则矩形的宽为
A．8cmB．6cmC．5cmD．4cm
8．如图1，l1∥l2∥l3，若2AB=3BC，DF=6，则DE等于
图2
A
B
C
图1
B
A
C
D
E
F
l1
l2
l3
A. 2.4B．3C．3.6D．4
9. 如图2，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，BC=5，则csB等于
A．B．C．D．
10．如图3，在△ABC中，DE∥AC，AC=12，DE=4，则△DBE与△ABC的面积比为
A．B．C．D．
11．如图4，一辆小车沿着坡度为的斜坡向上行驶了50米，则此时该小车离水平面的垂直高度为
图4
水平面
图5
A
B
C
D
E
F
图3
A
B
E
D
C
A. 25米B．25米C．30米D．35米
12. 如图5，在△ABC中，BF平分∠ABC，BF⊥AF，垂足为F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E，若AB=10，BC=16，则线段EF的长为
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（每小题3分，共12分）
13. 当x＜1时，化简：= ．
14. 若关于x的方程x2+x+k=0的一个根为-2，则它的另一根为 ．
15．如图6是两个形状相同的举重图案，则x的值是_________．
图7
A
B
C
D
E
F
x cm
图6
16. 如图7，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，交BD于点F，若E为BC的中点，且AB=4，则AF的长等于 ．
三、解答题（共72分）
17．计算(第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题7分，共16分)
（1） ； （2）； （3）.
18. (10分) 某果园2020年水果产量为100吨，2022年水果产量为144吨，求这两年该果园水果产量的年平均增长率．
19．（10分）一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.你同意下列说法吗？请说明理由.
（1）搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的；
（2）如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球就可能出现3种结果，即“都是红球”、“都是白球”、“一红一白”. 这三个事件发生的概率相等.
20．（10分）如图8，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1)，
B(1,-2)，C(3,-1)，P(m,n)是△ABC的边AB上一点.
（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称，并写出点A、P的对应点A1、P1的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧，画出将△A1B1C1放大为原来的2倍后的
△A2B2C2，并分别写出点A1、P1的对应点A2、P2的坐标.
图8
1
B
A
y
C
x
O
-1
P
21.（10分）如图9，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，B在A的正东方向，AB=2km，有一艘小船在点C处，从A测得小船在北偏东30°的方向，从B测得小船在北偏西45°的方向．求点C到海岸线l的距离（结果精确到0.01 km）.
C
A
B
图9
l
30°
45°
北
≈1.732
≈1.414
参考数据
22.（16分）)如图10，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC上，点D在运动过程中始终保持∠1=∠B. 设BD的长为x（0＜x＜8）.
（1）求证：△DCE∽△ABD；
（2）用含x的代数式表示CE的长；当CE=2时，求x的值；
备用图
A
B
C
图10
A
B
C
D
E
1
（3）当x为何值时，△ADE为等腰三角形.