13，海南省海口市华侨中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

这是一份13，海南省海口市华侨中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜2
2．（3分）下列计算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（ ）化简后的结果是．
A．B．C．D．
4．（3分）若关于x的一元二次方程ax2+4x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＞4B．a＞﹣4C．a＞﹣4且a≠0D．a≥﹣4且a≠0
5．（3分）将抛物线y＝﹣3（x+1）2+3向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（ ）
A．y＝﹣3（x+4）2+1B．y＝﹣3（x﹣2）2+1
C．y＝﹣3（x+4）2+5D．y＝﹣3（x﹣2）2+5
6．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
C．两组身高数据的方差分别是S甲2＝0.01，S乙2＝0.02，那么乙组的身高比较整齐
D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
7．（3分）电影《孤注一掷》于2023年8月8日在中国大陆上映，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达13亿元，若把每天的平均增长率记作x，则方程可以列为（ ）
A．3（1+x）＝13
B．3（1+x）2＝13
C．3+3（1+x）2＝13
D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝13
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
9．（3分）已知直线l1∥l2∥l3，且相邻的两条平行直线间的距离均等，将一个含45°的直角三角板按图示放置，使其三个顶点分别在三条平行线上，则csα的值是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（ ）
A．B．3C．D．
11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列四个说法中：
①当y＜0时，﹣2＜x＜4；
②当x＜1时，y随x的增大而减小；
③b2﹣4ac＞0；
④4a+2b+c＞0．
正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，O为坐标原点，点A的坐标是（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点B的横坐标是（ ）
A．2B．C．3D．
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的两个实数根，则的值是 ．
14．（3分）黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为 s；
15．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，直径AD交BC于点E，若∠ABC＝50°，则∠AEC＝ °．
16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，E为CD边中点，G为BC边上一点，连接AE，DG，相交于点F．若，则sin∠DAE的值为 ，EF的长为 ．
三、解答题（本大题满分72分）
17．（12分）（1）计算：；
（2）解方程：x2+6x﹣16＝0．
18．（10分）如图，为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，阳光中学为此规划出矩形苗圃ABCD，苗圃的一面靠墙（墙最长可用长度为15m），另外三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成面积相等的两个区域，并在两个区域中各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28m，且矩形ABCD的面积为72m2，请求出CD的长．
19．（10分）我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
（1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．
20．（10分）学校运动场的四角各有一盏灯，其中一盏灯B的位置如图所示，灯杆AB的正前方有一斜坡AC．已知斜坡AC的长为12m，坡度i＝1：，坡角为α．灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角∠BCG＝60°，A、B、C、D、G在同一平面上．（参考数据：sin27°≈0.45，cs27°≈0.89，tan27°≈0.50，≈1.73．）
（1）∠α＝ 度，∠ABD＝ 度；
（2）求灯杆AB的高度；
（3）求CD的长度．（结果精确到0.1m）
21．（15分）在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝6，点E是AD的中点，点F是射线AB边上一动点，连接CE，交DF于点P．
（1）如图1，连接PB，过点D作DQ∥BP交CE于点Q．
①求证：△DEQ∽△BCP；
②求证：PB＝2DQ；
③若CD2＝PC⋅CE，求AF的长；
（2）如图2，延长CE交BA的延长线于点G，在点F运动的过程中，DF交BC于点H，使DE＝DP，求的值．
22．（15分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于C点．
（1）求该抛物线的函数表达式．
（2）如图1，当点P的坐标为（2，﹣4）时，求△BCP的面积．
（3）如图2，在抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BCF是直角三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）如图3，当点P在直线BC下方的抛物线上，连接AP交BC于点N，当最大时，求点P的坐标及的最大值．
参考答案
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1．A；2．B；3．C；4．D；5．B；6．D；7．D；8．B；9．C；10．C；11．C；12．B；
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．﹣；
14．4；
15．75；
16．；；
三、解答题（本大题满分72分）
17．（1）11；
（2）x1＝﹣8，x2＝2．；
18．CD的长为6m．；
19．20；72；40；
20．30；63；
（1）①；②；③；（2）．；
22．（1）y＝x2﹣x﹣3；
（2）6；
（3）存在，F点坐标为（2，）或（2，）或（2，3）或（2，﹣7）；
（4）的最大值为，P（3，﹣）．；