湖南省邵阳市新宁县城区及周边期中联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份湖南省邵阳市新宁县城区及周边期中联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（ ）
A.7B.10C.-10D.100
2.下列运算中正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.数轴上表示，的点分别为，，点是的中点，则点所表示的数是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，，，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
5.若关于的方程无解，则的值为（ ）
A.0或1B.-3C.0或-1D.-3或1
6.如图、等腰三角形中，，，中线与角平分线交于点，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.若不等式组的解是，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在中，、分别是、上的点，作，，垂足分别为、，若，，则①平分；②；③；④.这四个结论中正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.若关于的不等式组恰好有3个整数解，且关于的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数之和是（ ）
A.-6B.-5C.-3D.-2
10.如图，在中，的角平分线与的角平分线交于点，过点作的平行线分别交、于点、，若与的周长分别24、15，则的长为（ ）
A.7.5B.12C.10D.9
二、填空题（每题3分，共24分。）
11.若分式的值为零，那么的值为_____.
12.当时，的值是_____.
13.若，则的算术平方根是_____.
14.如图，，若和分别垂直平分和，则_____.
15.如图是一个数值转换器，当输入的值为256时，则输出的值是_____.
16.已知关于，的方程组的解满足不等式，则实数的取值范围为_____.
17.现定义一种新的运算：※.例如：3※，则不等式（-2）※的解集为_____.
18.如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接.下列结论：①；②；③平分；④点到和的距离相等；其中正确的有_____（填正确的序号）
三、解答题（共66分）
19.（6分）计算：
20.（每题5分，共10分）（1）解方程：
（2）先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.
21.（9分）如图，在等边中，点，分别在边，上，且，与相交于点，于点
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，求的长.
22.（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
23.（9分）如图，在等边中，，点，分别从点，同时出发，沿三角形的边运动，当点第一次返回到达点时，，同时停止运动.已知点的速度是，点的速度是.设点的运动时间为.
（1）当为何值时，，两点重合？
（2）当为何值时，为等边三角形？
（3）当点，在边上运动时，是否存在时间，使得是以为底边的等腰三角形，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.
24.（10分）由于最近是红眼病高发期，学校为了应对红眼病的大面积爆发，决定从商店购买一批消毒液供学生消毒使用，现有甲、乙两种不同的消毒液供选择，已知乙种消毒液的单价是甲种消毒液的，用360元单独购买其中一种消毒液时，可以比单独购买另一种消毒液多6瓶.
（1）甲、乙两种消毒液的单价分别是多少？
（2）若用360元（钱用完）购买两种消毒液，且甲种消毒液不少于16瓶，问学校有几种方案（两种消毒液都要有）？请通过计算说明.
25.（14分）

图1 图2 图3
（1）如图1，的三条边相等，三个内角也相等，点、、分别在边、、上，且.请写出图中一对全等三角形_________________________，其全等的理由是_____；
（2）如图2，中，，点、、分别在边、、上，且，，请判断的形状，并说明理由；
（3）如图3，中，，点在的延长线上，点在边上，且，.延长至点，使得，过点作的平行线，与边于点.若，请你求出线段的长度.