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    2022年七年级数学下册认识二元一次方程组学案青岛版

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    初中青岛版(2024)第10章 一次方程组10.1 认识二元一次方程组学案及答案

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    这是一份初中青岛版(2024)第10章 一次方程组10.1 认识二元一次方程组学案及答案,共2页。学案主要包含了预习导学,探究新知,当堂检测,学后反思,布置作业等内容,欢迎下载使用。
    1.认识二元一次方程和二元一次方程组.
    2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解.
    学习重点 理解二元一次方程组的解的意义.
    学习难点求二元一次方程的正整数解.
    一、预习导学:
    (一)复习回顾
    1、什么叫一元一次方程?
    2、如何判断一个数是不是一元一次方程的解?
    3、若是方程的解,求的值.
    二、探究新知:
    (1)(一)二元一次方程的概念:
    1、山东黄金队在CBA联赛的某12场比赛中得到20分,那么黄金队在12场比赛中胜负场数各是多少? (CBA联赛规则:每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分)
    要求:1、尝试设两个未知数列方程 2、只列方程不求解


    2、请与一元一次方程进行对照、思考,给新方程命名并写出它的定义:



    运用新知
    3、请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是?并说明理由?
    (1) x-2y=8;(2) x2+y=0;(3) x=2/y+1;(4) a+1/2b;(5) xy+y=2;
    4、若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值
    探究新知
    (二)二元一次方程的解:
    5、对于问题1:设胜x场,负y场,所列的方程是x+y=12,2x+y=20.要求每组中的1号同学做第(1)题,2号做第(2)题,然后组内交流。
    (1)在下表中填出满足方程x+y=12且符合问题的实际意义的所有x、y值.
    (2)x=3,y=8满足方程x+y=12吗?满足方程2x+y=20吗?
    二元一次方程解的定义:

    (3)二元一次方程解的表示方法


    (4)若x、y不表示胜负场数,可以表示任意实数,则满足方程x+y=12的x,y值会有多少对呢?满足方程2x+y=20的x、y值会有多少对呢?
    所以一个与实际意义无关的二元一次方程有 个解?

    (三)二元一次方程组的定义及解:
    6、要解决第1题,要同时用到两个方程即我们把这样的一组方程叫二元一次方程组,观察这三个方程组中方程个数、未知数个数、方程次数的共同点,试写出二元一次方程组的定义:

    7、请你尝试给出二元一次方程组解的定义:
    运用新知
    8、p75练习1、
    三、当堂检测
    1、P76第一题第二题
    2、甲种物品每个4千克,乙种物品每个7千克。现有甲种物品x个,乙种物品y个,共76千克。
    (1)列出关于x、y的二元一次方程
    (2)若x=12,则y= ;
    (3)若有乙种物品8个,则有甲种物品 个.

    四、学后反思:
    可以尝试从以下等几个方面先个人小结,然后组内交流
    (1)学到的重要的数学概念:
    (2)我理解的最好的地方:
    (3)需要进一步理解的地方:
    五、布置作业:
    课本P76 习题第3、4、题。
    X
    y

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