河北省保定市第十三中学2024—2025学年上学期期中检测八年级数学试题(无答案)

这是一份河北省保定市第十三中学2024—2025学年上学期期中检测八年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，本次考试设卷面分，若点，，在一次函数，若与可以合并，则的值可以为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.满分120分，答题时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本次考试设卷面分。答题时，要书写认真、工整、规范、美现。
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列实数中，是无理数的是（ ）
A.B.C.
2.在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.如果一个正方形的面积为10，那么它的边长为（ ）
A.10B.C.D.
4.如图，两个大正方形的面积分别为132和108，则小正方形的面积为（ ）
A.140B.C.D.24
5.若点，，在一次函数（m是常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，围棋棋盘放在平面直角坐标系内，棋子甲的坐标为，棋子乙的坐标为，则棋子丙的坐标为（ ）
A.B.C.D.
7.将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值（ ）
A.6B.5C.-5D.-6
8.若实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A.-1B.1C.D.
9.若与可以合并，则的值可以为（ ）
A.15B.25C.30D.15
10.在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象大致是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，这个正方体的棱长为，为棱的中点，蚂蚁在该正方体的表面爬行，从点爬到点的最短路程是（ ）
A.B.C.D.
12.题目，“如图，自行车与摩托车先后从甲地开往乙地，两车到达目的地后停止运动，与分别表示它们与甲地距离与自行车行驶时间的关系，求摩托车出发后多少小时.他们相距20千米?”对于其答案.甲答：3小时；乙答：小时；丙答：小时.则下列说法正确的是（ ）
A.只有甲的答案对B.甲、丙答案合在一起才完整
C.乙、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。15~16题第一空1分，第二空2分）
13.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______.
14.若关于的函数是正比例函数，则______.
15.如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧，交边于点，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交边于点.已知，.
（1）的长为_____；
（2）边上的高为_____.
16.如果表示最接近的整数（，为整数）.
（1）_____.
（2）______.
三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题8分）一个正数的两个不同的平方根分别是与.
（1）求和的值.
（2）求的立方根.
18.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为.
（1）请画出关于轴的对称图形.
（2）在（1）的条件下，若点是内部的一点，则内部的对应点的坐标为_____.
19.（本题8分）已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标.
（1）点在轴上.
（2）点的坐标为，直线轴.
20.（本题8分）科学家通过实验发现，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律地变化.通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系.
（1）在这个变化过程中，_____是自变量.
（2）声音在空气中的传播速度（）与气温（℃）的关系式可以表示为_____.
（3）某日的气温为15℃、小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，则小乐与燃放烟花所在地大约相距多远?
21.（本题8分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，且，，都在格点（每个小正方形的顶点）上.
（1）填空：______，_____.
（2）求的度数.
22.（本题10分）现有一艘快艇即将靠岸，当快艇到达点的位置后，关闭发动机，在离水面高度为5m的岸上，工作人员用绳子牵引靠岸，开始时绳子的长为13m.（假设绳子一直处于绷直状态，结果保留根号）
（1）若工作人员以的速度收绳，10s后快艇移动到点的位置，问此时快艇距离岸边还有多少m?
（2）若快艇关闭发动机后，保持的速度匀速靠岸，5s后快艇由点移动到点的位置，工作人员手中的绳子被收上来多少m?
23.（本题10分）【阅读材料】
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样一类的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
【解决问题】
（1）仿照上面的解题过程，化简：_____.
（2）计算：
（3）已知，，求的值.
24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，与直线交于点，直线与轴、轴分别交于点，.
（1）求的值及直线的函数表达式.
（2）若是轴上方且位于直线上的一点，且，求点的坐标.
（3）在（2）的条件下，若是直线上的一点，是轴上的一点，试探究能否成为以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出所有符合要求的点Q的坐标；若不能，讲说明理由.
气温t/℃
0
1
2
3
4
5
声音在空气中的传播速度v/（m/s）
331
331.6
332.2
332.8
333.4
334