河北省保定市第十三中学2024-2025学年八年级上学期10月测试数学试题（解析版）-A4

这是一份河北省保定市第十三中学2024-2025学年八年级上学期10月测试数学试题（解析版）-A4，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：120分；考试时间：120分钟
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本大题共16小题，1～10小题每题3分，11～16每题2分，共42分）
1. 在实数中无理数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据无理数的定义进行判断即可．
【详解】解：中是无理数，有2个；
故选B
【点睛】本题考查无理数．熟练掌握无理数的定义：无限不循环小数，是解题的关键．
2. 实数9的算术平方根是（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可．
【详解】A．2，此选项错误；
B．是最简二次根式，此选项正确；
C．2，此选项错误；
D．，此选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断．
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 没有立方根B. 的立方根是
C. 立方根是D. 的立方根是
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查了立方根的定义，正确得出各数的立方根是解题关键．
利用立方根的定义分别分析得出正确答案即可．
【详解】解：A、的立方根是，故此选项错误；
B、的立方根是，故此选项错误；
C、的立方根是，故此选项错误；
D、的立方根是，故此选项正确；
故选：D．
5. 如图，如果小明的位置用表示，小华的位置用表示，那么小刚的位置可以表示成( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用小军和小华的位置表示的坐标建立直角坐标系，然后写出小刚所在点的坐标即可．
【详解】解：∵小明的位置用表示，小华的位置用表示，
∴建立平面直角坐标系如下图，
∴小刚的位置可以表示为．
故选：B．
【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．
6. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A. B. aC. D. b
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值性质和实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．直接利用数轴上，的位置，进而得出，，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．
【详解】解：由图可知：，，
．
故选：D
7. 下列根式不能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】解：、，与能合并，故本选项不符合题意；
、，不能与合并，故本选项符合题意；
、，与能合并，故本选项不符合题意；
、，与能合并，故本选项不符合题意；
故选：．
【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，能熟记同类二次根式的定义的内容是解此题的关键．
8. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A. ﹣1﹣B. C. ﹣D. ﹣1 +
【答案】A
【解析】
【分析】根据图示，可得：点A是以为圆心，以为半径的圆与数轴的交点，再根据两点间的距离的求法，求出a的值为多少即可．
【详解】解：由勾股定理得：，
∴，
∴点A是以为圆心，以为半径的圆与数轴的交点，且在左侧，
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查了数轴和实数及勾股定理，能求出BD的长是解此题的关键．
9. 设面积为18的正方形的边长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③；④a是18的算术平方根；其中正确的是（ ）
A. ①③B. ②③C. ①②④D. ①③④
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了无理数的估算，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，有一定的综合性．
由于正方形的面积为18，利用正方形的面积公式即可计算其边长；
对于①结合无理数的定义即可判断其正误；
对于②根据实数与数轴上点的关系即可判断其正误；
对于③，估算这个数的取值范围即可判断其正误；
对于④，结合算术平方根的概念进行判断，问题即可解答．
【详解】由正方形的面积公式可得：．
①，是无理数，故①正确；
②实数与数轴上的点一一对应，故可用数轴上的一个点来表示，②正确；
③，故③错误；
④是18的算术平方根，故④正确．
所有正确说法的序号是①②④．
故选：C．
10. 若m＝，则m的取值范围是（ ）
A. 3＜m＜4B. 4＜m＜5C. 5＜m＜6D. 6＜m＜7
【答案】B
【解析】
【分析】估算出的范围即可．
【详解】解：∵16