安徽省合肥市瑶海区合肥市第三十八中学2023-2024学年九年级上学期数学期末猜想试卷

这是一份安徽省合肥市瑶海区合肥市第三十八中学2023-2024学年九年级上学期数学期末猜想试卷，共7页。试卷主要包含了1～24，5h；等内容，欢迎下载使用。
沪科21.1～24.4、共4页八大题23题，满150分，时间120分钟（自创文稿，禁止精品ID13421203解析，版权必究）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、若反比例函数的图象，在每个象限内，y都随x的增大而增大，则m的值可以是（ ）
A. -2 B. 0 C.2 D. 3
2、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE//BC，若DE=BC，AC=15，则CE=
A.6 B.8 C.7.5 D.9

第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
河堤横断面如图所示，BC=5米，迎水坡AB的坡度是1：（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长为（ ）
A．5米 B．10米 C．10米 D．5米
4、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ）
A．80° B．100° C．140° D．160°
5、如图所示的方式折叠:使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF．若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD=1，则CD的长为（ ）
A B C D
6、如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，若OA：AD=1：2，△ABC的周长为3，则△DEF的周长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．27

第6题图 第7题图 第9题图 第10题图
如图，AB为⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC、PD与⊙O相切，切点分别为C、D，若AB=4、PC=4，则sin∠CBD
等于（ ）
A B C D
8、若二次函数y=x2+2x+k的图象与坐标轴有3个交点，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1 B．k＜1 C．k＞1且m≠0 D．k＜1且k≠0
如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将△ADE沿 DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD=3BF，BE=4，则tan
∠AED的值为（ ）
A.3.5 B.3.2 C.3 D. 2.8
如图,在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3、AC=4，D为AC中点， P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P'，
连CP'，则线段CP'的最小值为（ ）
A . 1.6 B． 2.4 C. 2 D. 2
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11、 sin230°- sian245°=
12、已知，⊙O的半径为5，弦CD交⊙O的直径AB于点E，且CE·DE=16，则AE的值为
13、如图，一条抛物线(形状一定)与x轴相交于E、F兩点(点E在点F左侧)，其顶点P在线段AB上移动，若点A、B的坐标分别为(-2，-3)、(1，-3)，点E的横坐标的最小值为4，则点F的横坐标的最大值为

第13题图 第14题图
14、如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角△ABC和等腰直角△ADE，∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M．
（1）CD :BE=
（2）若AP=2、PM=1，则AD=
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15、已知二次函数图象的顶点坐标是（2，-3），且经过点（4，5），求该二次函数的表达式.
16、如图，将等边三角形ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处（不与B、C重合），折痕为EF．
（1）若BD=6，DC=2，分别求△BDE，△CFD的周长；
（2）在（1）的条件下，直接写出BE的长．
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图是以△ABC的边AB为点径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于点D，已知cs∠ACD=，BC=4，
求AC的长.
18、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的顶点A、D在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在反比例函数
（n≠0）的图象上，直线AB：y=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象交于点M（-3，m），已知平行四边形ABCD的面积为6．
（1）求反比例函数的表达式及m；
（2）若AD=4，求直线AB的表达式．
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向上，军舰从B处出发，平均每小时行驶40海里，需要多少小时才能把患病渔民送到基地医院.（结果保留1位小数）
如图，四边形 ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC、BD，延长CD至点E.
若 AB=AC，求证:DA平分∠BDE；
若BC=3，⊙O的半径为2，求cs∠BDC.
六、（本大题2小题，满分12分）
21、在Rt△ABC中，∠B=90°，点D是BC边上一点，DE⊥AD，CE⊥AC，DE和CE交于点E．
（1）如图，如果AB＝BC，猜想AD和DE之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的情况下，如果AB=4，BC=8，∠DAC=∠DEC=∠ACB，求DE的长．
七、（本大题2小题，满分12分）
22、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（-4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，）．D为抛物线在第三象限部分上的一点，作DE⊥x轴于点E，交线段AC于点F，连接AD．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；
（3）若线段AF把△ADE分成面积比为1：2的两部分，求此时点E的坐标．
八、（本大题2小题，满分14分）
23、平移图形是解答几何题目时一种重要的添加辅助线策略．
如图①，在正方形ABCD中，E、F、G分别是BC、AB、CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE=FG．
小鹿在分析解题思路时想到了两种平移法：
方法一：平移线段FG使点F与点B重合，构造全等三角形；
方法二：平移线段BC使点B与F重合，构造全等三角形；
【尝试应用】
（1）请按照小鹿的思路，选择其中一种方法进行证明；
（2）如图②，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、CD、AD、BC上的点，且EF⊥GH，若AB=3，BC=4，求
的值；
【拓展探究】
（3）如图③，点E、F分别是平行四边形ABCD边AB、AD上的点，连接CF、DE交于点G，若∠B+∠EGC=180°，求证：
安徽合肥市瑶海区三十八中2023-2024学年九上数学期末猜想试卷答案
1-5：DDDBC；6-10：BCDCC；
； 12、 13、-5 14、（1）；（2）
15、y=2（x-2）2-3
16、（1）14； 10； （2）
17、
18、（1）；m=-2；（2）
19、0.5h；
20、
（2）
（1）AD=DE：
（2）DE=2AD=10
22、
23、