人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律学案设计

这是一份人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律学案设计，共3页。学案主要包含了误差的来源及分析等内容，欢迎下载使用。
（一）实验目的
验证机械能守恒定律.
（二）实验原理
只有重力做功的自由落体运动遵守机械能守恒定律，即物体的重力势能的减小量等于动能的增加量.利用打点计时器在纸带上记录下物体自由下落的高度h，计算出瞬时速度v，即可验证物体在自由下落过程中，重力势能的减小量ΔEp=mgh与物体动能的增加量ΔEk=mv2相等.测定各点的瞬时速度的方法是，物体做匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度.
（三）实验器材
铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器、重锤（带纸带的夹子）、纸带、复写纸片、导线、刻度尺、低压交流电源.
（四）实验步骤
（1）按下图装置把打点计时器固定在支架上，并用导线将打点计时器接在4～6 V的交流电源上.
（2）将大约0.5 m长的纸带用小夹子固定在重锤上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方.
（3）接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点.
（4）换上新的纸带，重做几次上面的实验.
（5）在取下的纸带中挑选第一、第二两点间距离接近2 mm且点迹清楚的纸带进行测量.先记下第一点O的位置，再任意取几个连续点1、2、3、4、5，用刻度尺测出距O点的相应的下落高度h1、h2、h3……等.如图所示.
（6）用公式vn=计算出各点对应的瞬时速度v1，v2，v3，…
（7）计算各点对应的重力势能减小量mghn和动能增加量mvn2进行比较.
第二关：技法关解读高考
解 题 技 法
一、实验注意事项
技法讲解
1.安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少重物带着纸带下落时所受到的阻碍作用.
2.实验时，应先接通电源，待打点计时器工作正常后再松开纸带让重物下落.
3.纸带的选取：第一个点为计时起点，起点速度为零.即选择第一、二两点间距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量.
4.不需要测出物体的质量，只需要验证vn2/2=ghn就行了.
典例剖析
例1在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要特别注意的有（）
A.称出重锤的质量
B.手提纸带，先接通电源再松开纸带让重物落下
C.取下纸带，可不考虑前面较密集的点，选某个清晰的点作为起始运动点处理纸带，验证mgh=mv2公式
D.必须选取第1、2点间距离接近2 mm的纸带，从第1点起处理纸带，验证mgh=mv2
解析：由于本实验利用mgh=mv2来验证机械能守恒定律，两边质量能约掉，故不需测质量，A项错.实验时要先接通电源后松开纸带，保证打第一个点时纸带速度为零，B项对.由h=gt2=×9.8×（0.02）2 m=0.002 m=2 mm，纸带第一、二两点间的距离接近2 mm，意味着纸带是在打第一个点的瞬间开始下落的，D项正确C项错.
答案：D
二、误差的来源及分析
技法讲解
1.本实验中因重物和纸带在下落的过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差.改进的办法只能调整器材的安装，尽可能地减少阻力.
2.本实验的另一误差来源于长度的测量，属于偶然误差.可以通过改进长度测定方法，把每个计数点的位置均以测定到第一个点的距离来确定或者多次测量取平均值来减小误差.
典例剖析
例2下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是（）
A.重锤质量的称量不准会造成较大误差
B.重锤质量选用得大些，有利于减小误差
C.重锤质量选用得较小些，有利于减小误差
D.纸带下落和打点不能同步会造成较大误差
解析：在“验证机械能守恒定律”实验中，只需比较ghn与vn2/2的值即可验证机械能守恒定律是否成立，与重锤质量无关，因此，选项A错误.若将重锤质量选得大些，则在重锤下落过程中，空气阻力可忽略不计，有利于减小误差，所以，选项B正确，选项C错误.纸带下落与打点不同步纸带先下落而后打点.此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重锤在打第一个点时就有了初动能，因此重锤动能的增量比重锤重力势能的减少量大.打点稳定后再松开纸带让重缍下落是正规操作.选B.
答案：B
第三关：训练关笑对高考
随 堂 训 练
1.利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中，下面叙述正确的是（）
A.应该用天平称出物体的质量
B.应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带
C.操作时应在接通电源的同时放开纸带
D.打点计时器应接在电压为4～6 V的直流电源上
答案：B
2.在验证机械能守恒定律实验中：
(1)研究对象是自由落体的重物，除下述器材：铁架台、打点计时器、纸带、重物、
夹子外，还要用下列器材___________.
(2)做此实验时，有同学按以下步骤进行：
①固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让手尽量靠近打
点计时器.
②松开纸带，接通电源，开始打点，并如此重复几次，取得几条打点纸带.
③取下纸带，挑选点迹清楚的纸带，记下起始点O点，在离O点较近处选择几个连续
记数点(或计时点)并计算出各点的速度值.
④测出各点距O点的距离，即为下落高度.
⑤用天平称出物体的质量.
⑥计算出mghn和mv，看是否相等.
在上述步骤中，多余的是________，有错误并给予更正：a_____,
B____________,c__________,d____________.
(3)选择纸带的要求是①__________，②______________，③____________.
(4)实验中得到一条纸带，如图所示，当打点计时器打点c时，物体的动能表达式为
___________，物体势能减少的表达式为___________.若等式成立_______________，
则验证了机械能守恒定律.
答案：(1)刻度尺，低压交流电源、电键等. (2)⑤;第①步：“让手尽
量靠近”应改为“让重物尽量靠近”；第②步应先接通电源，后松开纸带；第③步“在离O点较近处”应改为“在离O点较远处”，第⑥步应改为“ghn和vn2” (3)①点迹清晰；②第1、2点间相距为2 mm；③无漏点 (4) m()2，mgS3，gS3= ()2
3.实验装置如图所示，其结构说明如下：
A.实验仪底座及水平轨道，水平轨道部分长度为0.5 m.

B.带可读取高度的圆弧轨道：显示高度用于确定小球开始下落时的高度，并可直接读出.
C.可调高度支脚：通过螺母式的可调支脚，调节水平轨道的水平程度.
D.开关：用于打开计时器电源.
E.开始计时触发键：小铁球在圆弧轨道最低点触发此键，计时器开始计时.
F.结束计时触发键：小铁球在水平轨道的末端触发此键，结束计时器计时.
G.复位键：用于时间的清零，可再次实验.
H.计时显示屏：显示小铁球从水平轨道左端运动到右端所用时间.
I.小球.
(1)本实验演示仪利用的是一个质量为m的小球在沿光滑的圆弧轨道下滑过程来验证机械能守恒定律，若机械能守恒，则在它到达最低点应该满足公式_________，我们只要证明这个式子成立（在误差允许范围内），就可以验证机械能守恒定律.
(2)把小球放在圆弧轨道的某一位置，记下高度h，由静止释放，在下滑过程中到达轨道的最低点通过计时触发键E时，触发电子秒表开始计时，小球在水平轨道上做_________运动.最后到达水平轨道的另一端，撞击结束计时触发键F，结束计时，并在显示屏上显示出小球从右端到左端所用时间t,再由已知的水平轨道长度L,利用，即可求得小球到达圆弧轨道底部时的速度v___________.
答案：(1)mgh=mv2
(2)匀速直线v=
4.在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带经过打点计时器打出一系列的点，对纸带上点的痕迹进行测量，就可验证机械能守恒定律.
（1）在某次实验中得到的纸带如图所示，选取纸带上打出的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0，使用的交流电源的频率为f，则打点计时器打C点时重锤的速度为__________，打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤的重力势能的减少量为_____________.利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度，则加速度的表达式为a=
______________.
（2）在实验中发现，重锤减少的重力势能总是略大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用.若已知当地重力加速度的值为g，用第（1）小题给出的已知量表示重锤在下落过程中所受到的平均阻力的大小F=____________.
答案:（1）；mg（s0+s1）；（2）m［g-］
5.在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示.其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，
打点频率为50 Hz.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm）
（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是（填A、B、C、D或E）点读数________.
（2）该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒，OC距离用h来表示，他用vC=计算与C点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，这种做法（填“对”或“不对”）___________.
（3）若O点到某计数点的距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为________________.
（4）若重锤质量m=2.00×10-1 kg，重力加速度g=9.80 m/s2，由图中给出的数据，可得出从O点到打下D点，重锤重力势能的减少量为_______________ J，而动能的增加量为____________ J（均保留三位有效数字）.
解析：毫米刻度尺的最小分度为1 mmC=计算C点对应的重锤的瞬时速度而得到动能的增加量，则无论在何种情况下机械能必守恒，这种做法是不对的.正确的做法是：用实验数据计算某点重锤的瞬时速度v（纸带的处理方法），若在实验误差允许的范围内重锤动能的增加量等于重锤重力势能的减少量，即ΔEk=mv2-0=ΔEp=mgh，即v2=gh，便证明了机械能是守恒的.本题中从O点到打下D点，重锤重力势能的减少量为ΔEp=mghOD=2.00×10-1×9.8×0.194 1 J=0.380 J，用匀变速运动的公式可得到打D点时的速度vD= =×10-2 m/s2=1.94 m/s2,故动能的增加量为ΔEk=mvD2-0=×2.00×10-1×1.94 J=0.376 J.
答案：（1）B
（2）不对（3）=gh（4）
点评：此题在实验题中应属于中等难度，前三问是基础问题，最值得关注的是：对做匀变速直线运动的物体通过对打点计时器留下的纸带的处理.它综合了运动学的有关问题，即会从实验数据中用计算方法得到某点的瞬时速度，从而可获得物体动能的增加量.
6.在验证“机械能守恒”实验中，一同学进行如下操作：
①将打点计时器水平地固定在铁架台上
②将长约0.5 m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器.用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方
③先松开纸带，后接通电源，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点
④换几条纸带，重做上面的实验
⑤在打出的纸带中挑选第一、二两点间距接近2 mm
⑥将测量数据及计算结果填入自己设计的表格中
⑦根据以上测得数据计算相应的v2
（1）以上操作有错误的是___________；
（2）实验中选出一条纸带如图所示.其中O点为起始点，A、B、C、D为四个计数点，打点计时器所选用电源是频率为50 Hz的交流电，用最小刻度为1 mm的刻度尺，测得OA=11.13 cm，OB=17.69 cm，OC=25.9 cm.这三个数据中不符合有效数字要求的是__________,在计数点A和B之间，B和C之间各还有一个点，重锤的质量为m=1.5 kg，根据以上数据，当打点到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了_________，这时它的动能是__________；（g取9.8 m/s2）
（3）实验中往往出现重锤的重力势能减少量大于动能的增加量，其主要原因是
__________________________________.
解析：（1）①中应将打点计时器竖直固定在铁架台上；③中应改为先接通电源，再松开纸带.
（2）用最小刻度为1 mm的刻度尺测量长度时，应估读一位，即读到0.1 mm（0.01 cm），所以OC段读数错误.重锤减小的重力势能：ΔEP=mgΔh=1.5×9.8×0.1769=2.60 J，而vB= ==1.85 m/s，重锤的动能：Ek=mv=×1.5×1.852=2.56 J.
（3）由于克服阻力做功，重锤减小的重力势能一部分用来增加重锤的动能，另一部分克服阻力做功，所以重力势能的减小量大于动能的增加量主要原因是因为克服阻力做功.
答案：（1）①③
（2）OC2.60 J2.56 J
（3）实验中存在阻力，如：空气阻力，振针与纸带间阻力.