第11章　磁场 第2讲　磁场对运动电荷的作用力-【人教版】2025新教材高考物理一轮基础练习

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基础对点练
题组一 洛伦兹力
1.(2024江苏连云港模拟)电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示,线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子,它的方向垂直纸面向外。当偏转线圈中的电流方向如图所示时,电子束应( )

A.向左偏转B.向上偏转
C.向下偏转D.不偏转
2.粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线,两根导线中通有相同的电流,电流方向竖直向上。水平面上一带正电滑块静止于两导线连线的中垂线上,俯视图如图所示,某时刻给滑块一初速度,滑块沿中垂线向连线中点运动,滑块始终未脱离水平面。则在运动过程中( )
A.滑块一定做曲线运动
B.滑块可能做匀速直线运动
C.滑块的加速度一直增大
D.滑块的速度一直减小
3.(多选)(2024广东惠州模拟)如图所示,导线中带电粒子的定向运动形成了电流。电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为导线所受的安培力。下面的分析正确的是( )
A.洛伦兹力和安培力是性质相同的两种力
B.洛伦兹力的方向、粒子运动方向和磁场方向不一定相互垂直
C.粒子在只受到洛伦兹力作用时动能会减少
D.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的比荷无关
题组二 带电粒子在匀强磁场中的运动
4.(2023广东佛山模拟)一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示,径迹上每小段可近似看成圆弧,由于带电粒子使沿途空气电离,粒子的动能逐渐减小,粒子所带的电荷量不变,则由图中情况可判定下列说法正确的是( )
A.粒子从a运动到b,带正电
B.粒子从b运动到a,带正电
C.粒子从a运动到b,带负电
D.粒子从b运动到a,带负电
5.托卡马克装置是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器,其结构如图所示。工作时,高温等离子体中的带电粒子被强匀强磁场约束在环形真空室内部,而不与器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比。为了约束更高温度的等离子体,需要更强的磁场,以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于( )
A.TB.T2
C.TD.T3
6.如图所示,在直角三角形ABC区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B1。一个电子从A点沿AC边进入磁场,从BC边离开磁场,速度方向偏转了30°。已知AB=L,∠ACB=30°,tan 15°=2-3。元电荷为e,电子的质量为m,不计重力,则电子的速率为( )
A.(2+3)eB1L2mB.(2-3)eB1L2m
C.(3+3)eB1L2mD.(3-3)eB1L2m
7.(多选)如图所示,O点为两个半圆的圆心,两个半圆间的区域内(含边界)有垂直纸面向外的磁场(图中没有画出),磁感应强度大小与到圆心O的距离成反比。粒子a、b从左边入口进入,分别沿着内半圆和外半圆做匀速圆周运动。已知内、外半圆的半径之比为1∶2,粒子a、b的质量之比为1∶2,电荷量之比为1∶2,不计粒子的重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是( )
A.粒子a、b的速度大小之比为1∶1
B.粒子a、b的速度大小之比为1∶2
C.粒子a、b在磁场中运动时间之比为1∶1
D.粒子a、b在磁场中运动时间之比为2∶1
8.(多选)如图所示,在纸面内半径为R的圆形区域中有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电微粒从图中A点以水平速度v0垂直磁场射入,速度的方向与过圆心及A点的直线成60°角,当该带电微粒离开磁场时,速度方向刚好改变了120°角。不计微粒重力,下列说法正确的是( )
A.该微粒带正电
B.该微粒带负电
C.该微粒在磁场中运动的半径为r=233R
D.该微粒在磁场中运动的时间为t=43πR9v0
综合提升练
9.(2024江苏苏州模拟)静止的钚-238在磁场中衰变产生的粒子和新核在磁场中运动的轨迹如图所示,则( )
A.a为α粒子轨迹
B.b为β粒子轨迹
C.新核和衰变粒子圆周运动方向相反
D.新核和衰变粒子动量相同
10.我国最北的城市漠河地处高纬度地区,在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”。极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地球磁场影响,与空气分子作用的发光现象,若宇宙粒子带正电,因入射速度与地磁方向不垂直,故其轨迹偶成螺旋状,如图所示。相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距Δx。下列说法正确的是( )
A.带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用,在地磁场作用下的旋转半径会越来越大
B.若越靠近两极地磁场越强,则随着纬度的增加,以相同速度入射的宇宙粒子的半径越大
C.漠河地区看到的“极光”将以逆时针方向(从下往上看)向前旋进
D.当不计空气阻力时,若入射粒子的速率不变,仅减小与地磁场的夹角,则旋转半径减小,而螺距Δx增大
11.如图所示,边长为L的正方形区域ABCD内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。一带电粒子以速度v从D点射入磁场,速度方向与CD边夹角为60°,垂直BC边射出磁场,则下列说法正确的是( )
A.粒子一定带正电
B.粒子的比荷为3vBL
C.粒子在磁场中的运动时间为23πL9v
D.减小粒子的速度,粒子不可能从CD边射出
12.(2023天津静海模拟)如图所示,质量为m、电荷量为q的粒子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度射入宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角θ=60°。
(1)画出偏转图,判断粒子的电性。求粒子的速度大小。
(2)穿过磁场所用的时间是多少?
参考答案
第2讲 磁场对运动电荷的作用力
1.C 解析 根据右手螺旋定则判断上下两个线圈的N极均在左边,S极均在右边,即铁芯中间处的磁场方向是水平向右的。根据左手定则判定,由里向外射出的电子流受到的洛伦兹力向下,如图所示,故电子束向下偏转,C正确。
2.D 解析 根据安培定则可知两导线连线上的垂直平分线上,上方的磁场方向水平向左,而下方的磁场方向水平向右,根据左手定则可知,滑块受到的洛伦兹力方向垂直于纸面向外或向里,滑块所受的支持力减小或增大,则滑块所受的摩擦力也随之变小或变大,根据牛顿第二定律可知滑块的加速度也会变大或者变小,滑块所受的滑动摩擦力与速度反向,滑块一定做减速直线运动,故选D。
3.AB 解析 安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观形式,故安培力和洛伦兹力是性质相同的力,本质上都是磁场对运动电荷的作用力,A正确;根据左手定则,可知洛伦兹力总是垂直磁场方向与速度方向所构成的平面,而磁场方向与速度方向不一定垂直,B正确;洛伦兹力对粒子不做功,即粒子在只受到洛伦兹力作用时,动能不变,C错误;带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力得qvB=mv2r,解得r=mvqB,可知运动半径与带电粒子的比荷有关,D错误。
4.B 解析 由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的动能逐渐减小,则速度逐渐减小,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=mv2R,可得粒子在磁场中运动的半径公式R=mvqB,所以粒子的半径逐渐减小,粒子的运动方向是从b到a,再根据左手定则可知,粒子带正电,故选B。
5.C 解析 由牛顿第二定律得qvB=mv2r,带电粒子的动能Ek=12mv2,解得B=2mEkqr,平均动能与等离子体的温度T成正比,则磁感应强度B正比于T,故选C。
6.C 解析 电子从BC边离开磁场,速度方向偏转了30°,作出轨迹如图所示,根据几何关系有Rtan 15°+2Rtan 15°cs 30°=Ltan 60°,解得R=(3+3)L2,根据evB=mv2R解得v=(3+3)eBL2m,C正确。
7.AD 解析 由洛伦兹力提供向心力得qvB=mv2r,得v=qBrm,得粒子a、b的速度大小之比为1∶1,A正确,B错误;磁场中运动时间t=πrv,得粒子a、b在磁场中运动时间之比为2∶1,C错误,D正确。
8.ACD 解析 根据带电微粒的偏转方向,由左手定则可知,该微粒带正电,A正确,B错误;微粒的运动轨迹如图所示,根据几何关系得微粒做圆周运动的半径为r=Rsin60°=233R,C正确;微粒在磁场中运动的周期为T=2πrv0=43πR3v0,则微粒在磁场中的运动时间为t=T3=43πR9v0,D正确。
9.C 解析 原子核发生衰变,粒子的速度方向相反,由图可知粒子的运动轨迹在同一侧,根据左手定则可以得知,衰变后的粒子带的电性相反,所以释放的粒子应该是电子,所以原子核发生的应该是β衰变;衰变后,粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力有qvB=mv2R,解得R=mvqB,静止的原子核发生衰变,根据动量守恒可知,衰变前后,动量守恒,故两个粒子的动量大小相等,方向相反,磁感应强度也相等,q越大,轨道半径越小;则大圆a是释放粒子的运动轨迹,小圆b是新核的运动轨迹,两者运动方向相反,故选C。
10.D 解析 带电粒子进入大气层后,由于与空气相互作用,粒子的运动速度会变小,在洛伦兹力作用下的偏转半径r=mvBq会变小,A错误;若越靠近两极地磁场越强,则随着纬度的增加地磁场变强,其他条件不变,则半径变小,B错误;漠河地区的地磁场竖直分量是竖直向下的,宇宙粒子入射后,由左手定则可知,从下往上看将以顺时针的方向向前旋进,C错误;当不计空气阻力时,将带电粒子的运动沿磁场方向和垂直于磁场方向进行分解,沿磁场方向将做匀速直线运动,垂直于磁场方向做匀速圆周运动。若带电粒子运动速率不变,与磁场的夹角变小,则速度的垂直分量变小,故粒子在垂直于磁场方向的运动半径会减小,即直径D减小,而速度沿磁场方向的分量变大,故沿磁场方向的匀速直线运动将变快,则螺距Δx将增大,D正确。
11.C 解析 由图可知,粒子所受洛伦兹力垂直速度方向向下,根据左手定则可知粒子带负电,A错误;如图所示,根据几何关系可得粒子做圆周运动的半径r=Lcs30°=233L,根据洛伦兹力提供向心力qvB=mv2r,联立解得粒子的比荷qm=3v2BL,B错误;由几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角为60°,粒子在磁场中的运动时间t=2πrv×60°360°=23πL9v,C正确;根据qv'B=mv'2r'可得r'=mv'qB,可知速度减小,粒子在磁场中做圆周运动的半径减小,由作图法可知当速度减小到一定值时,粒子可以从CD边射出,D错误。
12.答案 (1)图见解析 带负电 23qBd3m (2)πm3qB
解析 (1)粒子在磁场中的偏转情况如图所示,
由左手定则可知粒子带负电,由几何关系有
Rsin θ=d,R=233d
根据牛顿第二定律有
qvB=mv2R
联立解得v=23qBd3m。
(2)粒子在磁场中做圆周运动的周期为
T=2πRv=2πmqB
穿过磁场所用的时间是
t=θ2πT=πm3qB。