第11章　磁场 第1讲　磁场的描述　磁场对通电导线的作用力-【人教版】2025新教材高考物理一轮基础练习

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第1讲磁场的描述 磁场对通电导线的作用力
基础对点练
题组一 磁场的描述
1.(2024广西钦州模拟)关于磁感应强度,下列说法正确的是( )
A.由B=FIL可知,B与F成正比,与IL成反比
B.从运动电荷所受洛伦兹力出发有B=Fqv,把此式与E=Fq相比较,我们可以更深刻地认识磁现象,“它只与运动电荷有关,表现为定义式中反映运动的物理量v”
C.磁感应强度的大小在数值上等于穿过单位面积的磁通量
D.一小段通电导线在某处所受磁场力的方向,与该处磁感应强度的方向相同
2.四根长直导线通有相同大小的电流,导线的截面是正方形的四个顶点,其中L1、L2导线电流垂直纸面向里,L3、L4导线电流垂直纸面向外,每根导线在中心O处产生的磁感应强度大小均为B,则O点的磁感应强度是( )
A.大小为2B,指向L1
B.大小为4B,指向L1、L4连线中点
C.大小为22B,指向L1、L4连线中点
D.大小为2B,指向L2、L3连线中点
题组二 磁场对通电导线的作用力
3.一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B放置,通过电流I时导线受到的安培力为F,将该导线做成半圆环,圆环平面仍垂直于匀强磁场放置,如图所示,并保持安培力不变,则圆环中电流大小为( )
A.IB.π2IC.πID.2π3I
4.(2024广东梅州模拟)如图所示,一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒AB可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动,导体棒CD固定在圆柱体的下底面。开始时,两导体棒相互垂直并静止,两导体棒中点O1、O2连线与圆柱体的中轴线重合。现对两导体棒同时通入图示方向(A到B、C到D)的电流。下列说法正确的是( )
A.通电后,导体棒AB仍将保持静止
B.通电后,导体棒AB将逆时针转动(俯视)
C.通电后,导体棒AB将顺时针转动(俯视)
D.通电瞬间,线段O1O2上存在磁感应强度为零的位置
5.在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,当金属棒ab中通以恒定电流I且金属棒静止时,两细线偏离竖直方向的偏角均为θ,如图所示。已知金属棒ab的质量为m、长度为L,重力加速度大小为g,关于恒定电流I的大小和方向,下列说法正确的是( )
A.mgtanθBL,从a到b
B.mgtanθBL,从b到a
C.mg(1-csθ)BLsinθ,从a到b
D.mg(1-csθ)BLsinθ,从b到a
6.(2023山东日照二模)MN、PQ为水平放置、间距为1 m的平行导轨,左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10 V,内阻为1 Ω;小灯泡L的电阻为8 Ω。将导体棒ab静置于导轨上,整个装置处在匀强磁场中,磁感应强度大小为2 T,方向与导体棒垂直且与水平导轨平面的夹角θ=53°,匀质导体棒质量为0.22 kg,阻值为8 Ω。闭合开关S后,导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计导轨的电阻,g取10 m/s2,sin 53°=0.8。则( )
A.此时滑动变阻器接入电路中的电阻为5 Ω
B.流过小灯泡的电流大小为1 A
C.导体棒受到的安培力大小为1.1 N
D.若将滑动变阻器的滑片向左移动,则导体棒仍会静止
综合提升练
7.(多选)(2022全国乙卷)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图所示,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知( )
A.测量地点位于南半球
B.当地的地磁场大小约为50 μT
C.第2次测量时y轴正向指向南方
D.第3次测量时y轴正向指向东方
8.如图所示,导体棒P通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的两点,并通以恒定电流IP,另一长直导体棒Q位于AB连线正下方,并与电源(不计内阻)、开关、滑动变阻器构成串联电路,闭合开关前滑片位于最左端。已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正比,与到通电导线的距离成反比。只考虑滑动变阻器接入电路的电阻,现闭合开关,将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至正中间位置,导体棒P绕AB连线缓慢转动至某一位置,下列说法正确的是( )
A.导体棒P所受的安培力一定水平向右
B.细线上的拉力大小不变
C.两导体棒间的安培力将变为原来的2倍
D.两导体棒的间距将变为原来的2倍
9.(2023北京卷)2022年,我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”,创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面,导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨接触良好,电流从一导轨流入,经过金属棒,再从另一导轨流回,图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场,磁感应强度B与电流i的关系式为B=ki(k为常量)。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时,回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L,每一级区域中金属棒被推进的距离均为s,金属棒的质量为m。求:
(1)金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F;
(2)金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2;
(3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。
参考答案
第十一章 磁场
第1讲 磁场的描述 磁场对通电导线的作用力
1.B 解析 磁感应强度B的定义式B=FIL,是比值定义法,磁感应强度B与F、IL无关,由磁场本身决定,A错误;从运动电荷所受洛伦兹力出发有B=Fqv,把此式与E=Fq相比较,我们可以更深刻地认识磁现象,“它只与运动电荷有关,表现为定义式中反映运动的物理量v”,B正确;磁感应强度在数值上等于磁通量与垂直磁场方向上的面积之比,故穿过垂直磁场方向单位面积上的磁通量的大小等于磁感应强度的大小,C错误;根据左手定则可知,磁场中某处磁感应强度的方向,与通电导线在该处所受磁场力的方向垂直,D错误。
2.C 解析 据右手螺旋定则可知,4根通电直导线在O点产生的磁感应强度如图所示,则O点的磁感应强度为B合=(2B)2+(2B)2=22B,方向指向L1、L4连线中点,故C正确。
3.B 解析 直导线在磁场中受力F=BIL,半圆环导线在磁场中受力的有效长度是半圆环的直径长度,则F=BI'2Lπ,解得I'=π2I,故选B。
4.B 解析 如图所示,导体棒AB左侧处在斜向上的磁场中,受到的安培力F1穿过纸面向外,导体棒AB右侧处在斜向下的磁场中,受到的安培力F2穿过纸面向里,故导体棒AB将逆时针转动(俯视),A、C错误,B正确;通电后,根据安培定则可知导体棒AB和导体棒CD中的电流会在周围产生磁场,根据磁场的合成可知线段O1O2上不存在磁感应强度为零的位置,D错误。
5.A 解析 根据左手定则并结合物体的平衡条件,可知电流的方向从a到b,以电流方向垂直纸面向外做金属棒受力分析如图所示,安培力大小为F安=BIL,根据平衡条件有FTcs θ=mg,FTsin θ=F安,解得I=mgtanθBL,故选A。
6.A 解析 根据题意,对导体棒受力分析如图所示,导体棒恰好未滑动,由平衡条件有FAsin θ=Ff,FAcs θ+FN=mg,又Ff=μFN,解得FA=1 N,又有FA=BIL,解得流过导体棒的电流为I=FABL=0.5 A,小灯泡与导体棒并联,且电阻相等,则流过灯泡的电流也为0.5 A,小灯泡两端的电压为UL=ILRL=4 V,流过滑动变阻器的电流为I总=1 A,滑动变阻器两端的电压为U=E-UL-I总r=5 V,则滑动变阻器接入电路中的电阻为R=UI总=5 Ω,A正确,B、C错误;若将滑动变阻器的滑片向左移动,总电阻减小,总电流增大,安培力增大,FN减小,则Ff减小,有FAsin θ>Ff,导体棒向右运动,D错误。
7.BC 解析 本题考查地磁场的特点及磁感应强度的叠加计算。由题表中z轴数据可得出此处的磁感应强度在竖直方向上的分量竖直向下,则测量地点应位于北半球,A错误;此处的磁感应强度大小为B=Bx2+By2+Bz2,任意代入一组数据可得B约为50 μT,B正确;北半球地磁场指向北方斜向下,第2次测量时By0,故x轴正方向指向北方,y轴正方向指向西方,D错误。
8.B 解析 根据题意,对导体棒P受力分析,由于两导体棒互相排斥,安培力平行于两导体棒所在平面,如图所示,根据相似三角形可知mgℎ=FTl=BLIPd,可知细线拉力大小为定值,A错误,B正确;根据题意可知,磁感应强度为B=kIQd,通过导体棒Q的电流为IQ=ER,则有mgℎ=FTl=kELIPRd2=F安d,当滑片滑到正中间时,电阻减半,则两导体棒的间距d将变为原来的2倍,安培力将变为原来的2倍,C、D错误。
9.答案 (1)kI2L (2)1∶4 (3)10kI2Lsm
解析 (1)由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为B1=kI
金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为F=B1IL=kI2L。
(2)根据牛顿第二定律可知,金属棒经过第一级区域的加速度大小为
a1=Fm=kI2Lm
第二级区域中磁感应强度大小为B2=2kI
金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为F'=B2·2IL=4kI2L
金属棒经过第二级区域的加速度大小为a2=F'm=4kI2Lm
则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为a1∶a2=1∶4。
(3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后,根据动能定理可得
Fs+F's=12mv2-0
解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为v=10kI2Lsm。
测量序号
Bx/μT
By/μT
Bz/μT
1
0
21
-45
2
0
-20
-46
3
21
0
-45
4
-21
0
-45