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2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）第1讲 磁场 磁场对通电导线的作用力
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这是一份2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）第1讲 磁场 磁场对通电导线的作用力，共45页。PPT课件主要包含了课标要求，备考指导，内容索引，2电流的磁场，知识巩固，几种判定方法等内容，欢迎下载使用。
1.能列举磁现象在生产生活中的应用。了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响。关注与磁相关的现代技术发展。2.通过实验,认识磁场。了解磁感应强度,会用磁感线描述磁场。体会物理模型在探索自然规律中的作用。3.通过实验,认识安培力。能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。4.通过实验,认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小。5.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。
1.理解磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力以及安培定则和左手定则的运用,形成正确物理观念。2.重点掌握安培力的大小计算,以及带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析与计算;重视科学思维的形成。3.加大对带电粒子在组合场和复合场中的运动和受力分析,突出分析综合能力的培养。4.关注以生产、科技中带电粒子运动为背景的题目,注重物理模型的构建。
第一环节 必备知识落实
第二环节 关键能力形成
1.磁感线在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。2.几种常见的磁场(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)。
(3)匀强磁场。在磁场的某些区域内,磁感线为同向等密的平行线,如图所示。 (4)地磁场。①地磁场的N极在地理南极附近,S极在地理北极附近,磁感线分布如图所示。②在赤道上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度相同,方向水平向北。
1.安培力的方向(1)左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直 ,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 (2)两平行的通电直导线间的安培力:同向电流互相吸引,反向电流互相排斥。2.安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F=BIlsin θ,这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况:(1)当磁场方向与电流方向垂直时,安培力最大,Fmax=BIl;(2)当磁场方向与电流方向平行时,安培力等于零。
2.(多选)关于磁场和磁感线的描述,下列说法正确的是( )A.磁极与磁极之间、磁极与电流之间都是通过磁场发生相互作用的B.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向,它每一点的切线方向都和小磁针在该点静止时北极所指的方向一致C.磁感线总是从磁体的N极出发,到S极终止D.磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的
解析:磁感线是闭合的曲线,C错误。磁感线是为了描述磁场的强弱而假设存在的,D错误。
3.如图所示,甲、乙是直线电流的磁场,丙、丁是环形电流的磁场,戊、己是通电螺线管的磁场,试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。
整合构建1.安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。
2.磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源,如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则等判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度的大小和方向。下图为通电长直导线M、N在c点产生的磁场的磁感应强度BM、BN。(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场的磁感应强度B。
【典例1】 如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,∠MOP=60°。在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的磁感应强度大小为B1。若将M处长直导线移至P处,则O点的磁感应强度大小为B2,那么B2与B1之比为( )
思维点拨(1)在M、N两点时,O点的两个分磁感应强度大小关系如何?方向夹角为多大?(2)在P、N两点时,O点的两个分磁感应强度大小关系如何?方向夹角为多大?
提示 (1)大小相等,夹角为0°。(2)大小相等,夹角为60°。
规律总结磁场的矢量性及合成1.根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。2.磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。3.磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。
训练突破1.(多选)(2022·全国乙卷)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图所示,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知( )
A.测量地点位于南半球B.当地的地磁场大小约为50 μTC.第2次测量时y轴正向指向南方D.第3次测量时y轴正向指向东方
解析:由表中z轴数据可得出此处的磁感应强度在竖直方向上的分量竖直向下,则测量地点应位于北半球,A错误;此处的磁感应强度大小为 ,任意代入一组数据可得B约为50 μT,B正确;北半球地磁场指向北方斜向下,第2次测量时By<0,故y轴正方向指向南方,C正确;第3次测量时Bx>0,故x轴正方向指向北方,y轴正方向指向西方,D错误。
整合构建1.安培力公式F=BIl,应用时要注意:(1)B与I垂直;(2)B与I平行时,F=0;(3)l是有效长度。弯曲导线的有效长度l,等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿l由始端流向末端。2.方向:根据左手定则判断。
【典例2】正方形线框ABCD由四根相同的导体棒连接而成,空间中存在垂直线框平面的匀强磁场,端点A、B通过导线与电源相连,电流方向如图所示,已知导体棒AB受到的安培力大小为F,CD和DA边受到的安培力之和为( )
思维点拨(1)分析AB边与ADCB边的电阻关系,确定电流关系。(2)求DC边和DA边的安培力,并与AB边的安培力比较,确定与F的关系。(3)求DC边和DA边的安培力的合力。
训练突破2.(2023·江苏卷)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B。L形导线通以恒定电流I,放置在磁场中。已知ab边长为2l,与磁场方向垂直,bc边长为l,与磁场方向平行。该导线受到的安培力为( )
解析:ab边受安培力,bc边不受安培力,根据安培力公式有F=BI×2l=2BIl,选项C正确。
整合构建1.思路分析判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况,再弄清导体中电流方向,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势方向。
【典例3】 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流,则关于导线ab受磁场力后的运动情况,下列说法正确的是( )A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管思维点拨直导线所在位置的磁场方向:左半部分磁场方向斜向上,右半部分磁场方向斜向下。
解析:方法一:电流元法由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向,导线等效为Oa、Ob两电流元,由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向,如图所示,所以从上向下看导线逆时针转动;当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下,即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管,选项D正确。
方法二:结论法结论1:两电流相互平行时无转动趋势,电流方向相同时相互吸引,电流方向相反时相互排斥。结论2:两电流不平行时,将发生转动,有转到两电流相互平行且方向相同的趋势。通电螺线管上部离导线近,所以只考虑这部分电流与导线的作用,此时螺线管相当于垂直纸面向里的直导线,由结论2可知导线ab受磁场力后(从上向下看)逆时针转动,又由结论1可知转动后的导线ab靠近螺线管,选项D正确。
特别提醒(1)同一问题可以用多种判断方法分析,可以根据不同的题目选择恰当的判断方法。(2)同一导体在安培力作用下,运动形式可能会发生变化,要根据受力情况进行判断。
训练突破3.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将( )A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动
解析:方法一:(电流元分析法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力均指向纸外,下半部分电流元所受安培力均指向纸内,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。方法二:(等效分析法)把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动。
方法三:(结论法)环形电流I1、I2之间不平行,由于两不平行的电流的相互作用,则两环必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得,从左向右看,线圈L1将顺时针转动。
整合构建1.与安培力有关的力学问题与其他力学问题一样,受力分析是关键。利用左手定则正确分析安培力的方向,用安培力公式正确求解其大小,根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。2.将三维图转换为二维平面图,即通过画俯视图、剖面图、侧视图等,将立体图转换为平面受力图。
【典例4】 (12分)如图所示,水平导轨间距l=0.5 m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量m=1 kg,电阻R0=0.9 Ω,与导轨接触良好;电源电动势E=10 V,内阻r=0.1 Ω,电阻R=4 Ω;外加匀强磁场的磁感应强度B=5 T,方向垂直于ab,与导轨平面成夹角α=53°;ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度g取10 m/s2,ab处于静止状态。已知sin 53°=0.8,cs 53°=0.6。求:(1)通过ab的电流大小和方向;(2)ab受到的安培力大小;(3)重物重力G的取值范围。
思维点拨(1)根据闭合电路欧姆定律求电流大小,再由安培力公式求安培力大小。(2)对导体棒受力分析,根据最大摩擦力向右和向左确定重力的取值范围。
答案:(1)2 A a到b(2)5 N(3)0.5 N≤G≤7.5 N
方法技巧安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路
训练突破4.如图所示,在倾角θ=37°的斜面上,固定一宽l=1.0 m 的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置一质量m=0.4 kg、电阻R0=2.0 Ω、长为1.0 m的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度B=2 T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势E=12 V,内阻r=1.0 Ω,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,滑动变阻器的阻值符合要求,其他电阻不计,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。现要保持金属棒ab在导轨上静止不动,求:(1)金属棒所受安培力的取值范围;(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围。
解析:(1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时,金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力,方向平行斜面向下。设金属棒受到的安培力大小为F1,其受力分析如图甲所示。则有FN=F1sin θ+mgcs θF1cs θ=mgsin θ+FfmaxFfmax=μFN以上三式联立并代入数据可得F1=8 N当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时,设金属棒受到的安培力大小为F2,其受力分析如图乙所示。则有FN'=F2sin θ+mgcs θF2cs θ+Ffmax'=mgsin θFfmax'=μFN'
1.能列举磁现象在生产生活中的应用。了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响。关注与磁相关的现代技术发展。2.通过实验,认识磁场。了解磁感应强度,会用磁感线描述磁场。体会物理模型在探索自然规律中的作用。3.通过实验,认识安培力。能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。4.通过实验,认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小。5.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。
1.理解磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力以及安培定则和左手定则的运用,形成正确物理观念。2.重点掌握安培力的大小计算,以及带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析与计算;重视科学思维的形成。3.加大对带电粒子在组合场和复合场中的运动和受力分析,突出分析综合能力的培养。4.关注以生产、科技中带电粒子运动为背景的题目,注重物理模型的构建。
第一环节 必备知识落实
第二环节 关键能力形成
1.磁感线在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。2.几种常见的磁场(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)。
(3)匀强磁场。在磁场的某些区域内,磁感线为同向等密的平行线,如图所示。 (4)地磁场。①地磁场的N极在地理南极附近,S极在地理北极附近,磁感线分布如图所示。②在赤道上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度相同,方向水平向北。
1.安培力的方向(1)左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直 ,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 (2)两平行的通电直导线间的安培力:同向电流互相吸引,反向电流互相排斥。2.安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F=BIlsin θ,这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况:(1)当磁场方向与电流方向垂直时,安培力最大,Fmax=BIl;(2)当磁场方向与电流方向平行时,安培力等于零。
2.(多选)关于磁场和磁感线的描述,下列说法正确的是( )A.磁极与磁极之间、磁极与电流之间都是通过磁场发生相互作用的B.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向,它每一点的切线方向都和小磁针在该点静止时北极所指的方向一致C.磁感线总是从磁体的N极出发,到S极终止D.磁感线可以用细铁屑来显示,因而是真实存在的
解析:磁感线是闭合的曲线,C错误。磁感线是为了描述磁场的强弱而假设存在的,D错误。
3.如图所示,甲、乙是直线电流的磁场,丙、丁是环形电流的磁场,戊、己是通电螺线管的磁场,试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。
整合构建1.安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。
2.磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源,如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则等判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度的大小和方向。下图为通电长直导线M、N在c点产生的磁场的磁感应强度BM、BN。(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场的磁感应强度B。
【典例1】 如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,∠MOP=60°。在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的磁感应强度大小为B1。若将M处长直导线移至P处,则O点的磁感应强度大小为B2,那么B2与B1之比为( )
思维点拨(1)在M、N两点时,O点的两个分磁感应强度大小关系如何?方向夹角为多大?(2)在P、N两点时,O点的两个分磁感应强度大小关系如何?方向夹角为多大?
提示 (1)大小相等,夹角为0°。(2)大小相等,夹角为60°。
规律总结磁场的矢量性及合成1.根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。2.磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。3.磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。
训练突破1.(多选)(2022·全国乙卷)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图所示,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知( )
A.测量地点位于南半球B.当地的地磁场大小约为50 μTC.第2次测量时y轴正向指向南方D.第3次测量时y轴正向指向东方
解析:由表中z轴数据可得出此处的磁感应强度在竖直方向上的分量竖直向下,则测量地点应位于北半球,A错误;此处的磁感应强度大小为 ,任意代入一组数据可得B约为50 μT,B正确;北半球地磁场指向北方斜向下,第2次测量时By<0,故y轴正方向指向南方,C正确;第3次测量时Bx>0,故x轴正方向指向北方,y轴正方向指向西方,D错误。
整合构建1.安培力公式F=BIl,应用时要注意:(1)B与I垂直;(2)B与I平行时,F=0;(3)l是有效长度。弯曲导线的有效长度l,等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿l由始端流向末端。2.方向:根据左手定则判断。
【典例2】正方形线框ABCD由四根相同的导体棒连接而成,空间中存在垂直线框平面的匀强磁场,端点A、B通过导线与电源相连,电流方向如图所示,已知导体棒AB受到的安培力大小为F,CD和DA边受到的安培力之和为( )
思维点拨(1)分析AB边与ADCB边的电阻关系,确定电流关系。(2)求DC边和DA边的安培力,并与AB边的安培力比较,确定与F的关系。(3)求DC边和DA边的安培力的合力。
训练突破2.(2023·江苏卷)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B。L形导线通以恒定电流I,放置在磁场中。已知ab边长为2l,与磁场方向垂直,bc边长为l,与磁场方向平行。该导线受到的安培力为( )
解析:ab边受安培力,bc边不受安培力,根据安培力公式有F=BI×2l=2BIl,选项C正确。
整合构建1.思路分析判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况,再弄清导体中电流方向,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势方向。
【典例3】 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流,则关于导线ab受磁场力后的运动情况,下列说法正确的是( )A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管思维点拨直导线所在位置的磁场方向:左半部分磁场方向斜向上,右半部分磁场方向斜向下。
解析:方法一:电流元法由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向,导线等效为Oa、Ob两电流元,由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向,如图所示,所以从上向下看导线逆时针转动;当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下,即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管,选项D正确。
方法二:结论法结论1:两电流相互平行时无转动趋势,电流方向相同时相互吸引,电流方向相反时相互排斥。结论2:两电流不平行时,将发生转动,有转到两电流相互平行且方向相同的趋势。通电螺线管上部离导线近,所以只考虑这部分电流与导线的作用,此时螺线管相当于垂直纸面向里的直导线,由结论2可知导线ab受磁场力后(从上向下看)逆时针转动,又由结论1可知转动后的导线ab靠近螺线管,选项D正确。
特别提醒(1)同一问题可以用多种判断方法分析,可以根据不同的题目选择恰当的判断方法。(2)同一导体在安培力作用下,运动形式可能会发生变化,要根据受力情况进行判断。
训练突破3.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将( )A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.在纸面内平动
解析:方法一:(电流元分析法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力均指向纸外,下半部分电流元所受安培力均指向纸内,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。方法二:(等效分析法)把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动。
方法三:(结论法)环形电流I1、I2之间不平行,由于两不平行的电流的相互作用,则两环必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得,从左向右看,线圈L1将顺时针转动。
整合构建1.与安培力有关的力学问题与其他力学问题一样,受力分析是关键。利用左手定则正确分析安培力的方向,用安培力公式正确求解其大小,根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。2.将三维图转换为二维平面图,即通过画俯视图、剖面图、侧视图等,将立体图转换为平面受力图。
【典例4】 (12分)如图所示,水平导轨间距l=0.5 m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量m=1 kg,电阻R0=0.9 Ω,与导轨接触良好;电源电动势E=10 V,内阻r=0.1 Ω,电阻R=4 Ω;外加匀强磁场的磁感应强度B=5 T,方向垂直于ab,与导轨平面成夹角α=53°;ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度g取10 m/s2,ab处于静止状态。已知sin 53°=0.8,cs 53°=0.6。求:(1)通过ab的电流大小和方向;(2)ab受到的安培力大小;(3)重物重力G的取值范围。
思维点拨(1)根据闭合电路欧姆定律求电流大小,再由安培力公式求安培力大小。(2)对导体棒受力分析,根据最大摩擦力向右和向左确定重力的取值范围。
答案:(1)2 A a到b(2)5 N(3)0.5 N≤G≤7.5 N
方法技巧安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路
训练突破4.如图所示,在倾角θ=37°的斜面上,固定一宽l=1.0 m 的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置一质量m=0.4 kg、电阻R0=2.0 Ω、长为1.0 m的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度B=2 T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势E=12 V,内阻r=1.0 Ω,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,滑动变阻器的阻值符合要求,其他电阻不计,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。现要保持金属棒ab在导轨上静止不动,求:(1)金属棒所受安培力的取值范围;(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围。
解析:(1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时,金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力,方向平行斜面向下。设金属棒受到的安培力大小为F1,其受力分析如图甲所示。则有FN=F1sin θ+mgcs θF1cs θ=mgsin θ+FfmaxFfmax=μFN以上三式联立并代入数据可得F1=8 N当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时,设金属棒受到的安培力大小为F2,其受力分析如图乙所示。则有FN'=F2sin θ+mgcs θF2cs θ+Ffmax'=mgsin θFfmax'=μFN'
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