九年级上学期第一次月考数学试题 (10)

这是一份九年级上学期第一次月考数学试题 (10)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每题3分）
1. 如果反比例函数的图象经过点，那么这个函数的解析式为( )
A. y=B. y=C. y=D. y=-
2. 反比例函数上图象上有三个点，其中，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
3. 用配方法将二次函数化为的形式为（ ）
A. B. C. D.
4. 将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ）
A. B. C. D.
5. 某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物10分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于4毫克才有效，那么此次消毒的有效时间是（ ）
A. 11分钟B. 12分钟C. 15分钟D. 20分钟
6. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是( )
A. B. C. D.
7. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）
A. 4B. ﹣4C. 8D. ﹣8
8. 已知抛物线过（1，m），（-1，3m）两点，若，且当时，y最小值为-6，则m的值是（ ）
A. 4B. 2C. –2D. -4
9. 约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点，是关于的“黄金函数”上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，有结论①；②；③；④．则下列结论正确的是（ ）
A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④
10. 已知等腰直角的斜边，正方形的边长为，把和正方形如图放置，点与点重合，边与在同一条直线上，将沿方向以每秒个单位的速度匀速平行移动，当点与点重合时停止移动．在移动过程中，与正方形重叠部分的面积与移动时间的函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题4分，共30分）
11. 已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为______．
12. 如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是______．
13. 如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，S△OAB=6，则k =______________
14. 若抛物线y＝ax2+bx+c与x轴两个交点之间的距离为6，对称轴为直线x＝﹣2，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的解为 _____．
15. 二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值列表如下：
则一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解为 _____．
16. 如图，正方形边长为10，点A的坐标为，点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则该反比例函数的解析式为_________．
17. 定义：min{a，b}＝若函数y＝min{x＋1， }，则该函数的最大值为___________.
18. 在直角坐标系中，点的坐标为，若抛物线与线段有且只有一个公共点，则的取值范围为______．
三、解答题（共8小题）
19. 已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点．
（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．
（2）求当，且时自变量x的取值范围．
20. 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点．
（1）求反比例函数和一次函数函数表达式：
（2）直接写出：不等式的解集是______；
（3）求的面积．
21. 如图，是反比例函数在第一象限图象上的一点，连接，过点作轴，截取(点在点上方)，连接，交反比例函数的图象于点．
（1）求反比例函数的解析式及点的坐标；
（2）求的面积．
22. 一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为．
（1）求铅球出手时离地面的高度；
（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为时，求此时铅球的水平距离．
23. 用长为6米的铝合金条制成如图所示的框，若窗框的高为米，窗户的透光面积为平方米（铝合金条的宽度不计）．
（1）与之间的函数关系式为______（不要求写自变量的取值范围）；
（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出最大面积．
24. 为了推进乡村振兴道路，解决特产销售困难的问题，云南某乡政府在芒果成熟后，帮助果农引进芒果经销商．已知某经销商从果农处进购芒果的成本价为4元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．
（1）求每天销售量y与销售单价x之间的函数关系；
（2）当销售单价为多少时，该经销商每天的销售利润最大？最大利润是多少？
25. 定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x