九年级上学期第一次月考数学试题 (5)

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这是一份九年级上学期第一次月考数学试题 (5)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C．
2. 已知二次函数y＝（x﹣1）2+1，若点A（0，y1）和B（3，y2）在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是（）
A. y1＞y2B. y1＜y2C. y1＝y2D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征可求出y1与y2的值，再比较即可解题．
【详解】解：因为点A（0，y1）和B（3，y2）在此函数图象上，
所以y1=1+1=2，y2=4+1=5
y1＜y2
故选：B．
【点睛】本题考查二次函数图象上点坐标特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
3. 抛物线的顶点坐标是（）
A. （3，-5）B. （-3,5）C. （3,5）D. （-3，-5）
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数顶点式直接写出顶点坐标即可．
【详解】解：已知抛物，
则抛物线的顶点坐标是（3，5）；
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数的性质，掌握顶点式的应用是解题关键．二次函数的顶点式为，则抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为(，) ．
4. 点关于原点对称的点的坐标是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：横、纵坐标均取相反数可直接得到答案．
【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
5. 用配方法解方程时，原方程应变形为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．
【详解】解：由原方程移项，得x2+4x=5，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+4x+4=5+4，
配方得（x+2）2=9．
故选：C．
【点睛】本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1.
6. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，当点落在边上时，线段的长为（）
A. B. 1C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】由∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，得AC＝2，∠CAC'＝60°，再根据旋转的性质可推出△CAC'为等边三角形，从而得到CC'＝AC＝2．
【详解】解：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，
∴AC＝2，∠CAC'＝60°，
∵将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，当点落在边上，
∴AC'＝AC＝2，
∴△CAC'为等边三角形，
∴CC'＝AC＝2，
故选：D．
【点睛】本题考查了旋转的性质，含30°角的直角三角形性质，明确旋转前后对应边相等是解题的关键．
7. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转90°得到点，则的坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析】根据要求作出图形，利用图象法解决问题即可．
【详解】解：如图，点．
故选：．
【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，学会利用图象法解决问题是解题的关键．
8. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）
A. B. 且C. D. 且
【答案】D
【解析】
【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
【详解】解：关于的一元二次方程有实数根，
△且，
解得：且，
故选：D．
【点睛】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，解题的关键是能根据题意得出不等式组的解．
9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤=b2-4ac0，方程有两不相等的实数根；当△=0，方程有两相等的实数根；当△