广东省茂名市高州市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份广东省茂名市高州市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分为120分，考试时间为120分钟）
一、单选题(每小题3分，共30分)
1．下列实数中，无理数是（ ）
A．2B．2C．3.14159D．722
2．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．AB=6,BC=8,AC=10D．AB:BC:AC=5:12:13
3．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．万达影城一号厅第三列B．高州市府前路
C．南偏西D．东经，北纬
4．在平面直角坐标系中，点P3,-2在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下列各式正确的是（ ）
A．±9=±3B．--16=4C．1619=413D．38=±2
6．二次根式2-x有意义，则x的值可以为（ ）
A．4B．1C．3D．5
7．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠DAF时，顶部边缘D处离桌面的高度DE为20cm，此时底部边缘A处与E处间的距离AE为15cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠BAF时（D是B的对应点），顶部边缘B处到桌面的距离BC为7cm，则底部边缘A处与C之间的距离AC为（ ）
A．13cmB．15cmC．20cmD．24cm
8．估算2+19的值应在（ ）
A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间
八年级数学 第1页，共6页 第2页，共6页 第3页，共6页
第7题图 第9题图
9．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简a-b2-b2得（ ）
A．a B．-a C．a-2b D．2b-a
10．已知点A的坐标为（a﹣1，3+a），下列说法正确的是（ ）
A．若点A在y轴上，则a＝﹣3 B．若点A在二四象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝0或﹣6 D．若点A在第四象限，则a的值可以为2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．实数－27的立方根是 ．
12．若a+3+（b-4）2=0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ．
13．若一个正整数的两个平方根为2x-7与-x+1，则这个数是 ．
14．在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是2,3，则经过第2024次变换后所得的点的坐标是 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为 ．
三、解答题（一）（本大题4小题，其中第16题8分，17-19每题6分，共26分）
16．计算：．（1） （2）1-2+12-1+612
17．已知2a+1=5，的平方根是±6，求a+4b的平方根.
18．如图，学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和三角形，分别摆放两种不同的花卉．经测量，，DC=3，DE=4，DB=7，AB=8，AE=1，求四边形的面积．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知，，
(1)在平面直角坐标系中画出；
(2)已知P为x轴上一点，若AP的长度为10，求点P的坐标．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．在平面直角坐标系中，已知点M（m+2，2m+7），点N（n，3）．
（1）若点M在 y轴上，求点M的坐标；
（2）若MN∥x轴，且MN＝2，求N点的坐标．

21．如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点在边上），折叠后顶点恰好落在边上的点处，若点的坐标为10,8,
（1）求OF的长度；
（2）求点E的坐标
22．阅读与思考：
八年级数学 第4页，共6页 第5页，共6页 第6页，共6页
下面是小宁同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务：
任务：
（1）按“活动一”求△ABC的面积；
（2）补全“活动二”的解答过程．
五、解答题（三）（本大题2小题，23题10分，24题12分，共22分）
23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+22=1+22，善于思考的小明进行了以下探索，若设 a+b2=m+n22
=m2+2mn2+2n2（其中，a，b，m，n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）若a+b3=m+n32，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝ ，b＝ ．
（2）若a+47=m+n72，当a，m，n均为正整数时，求a的值．
（3）化简：9-45．
24．△ABC中，为△ABC外一点．
【探究发现】
（1）如图1，点D在边下方，．学校的数学兴趣小组的同学们尝试探究此时线段之间的数量关系．他们的思路是这样的，作，取，连接BE．易证△ADC≌△BEC．通过等量代换得到线段之间的数量关系．请根据同学们的思路， 写出△ADC≌△BEC的证明过程．
【迁移运用】
（2）如图2，点D在边上方，．猜想线段AD、BD、CD之间的数量关系，并证明你的结论．
【延伸拓展】
（3）图3，在四边形中，，若AD=3，CD=6，请直接写出的值．
红山文化遗址中出土了大量形状各异的精美玉器，图1是类似三角形的玉璧．
为了计算这个三角形玉璧的面积（中间的圆孔忽略不计），我们小组建构了如图2所示的“玉璧模型”，经测量，三边的长度分别为AB＝13cm，BC＝14cm，AC＝15cm，同学们通过观察、猜想、实验等方法，进行如下探究活动：
活动一：如果△ABC的三边长分别为a，b，c，设p为△ABC周长的一半，那么利用海伦公式，就可求出△ABC的面积．
活动二：作辅助线，构造直角三角形，设未知数列方程，并求解，从而求出△ABC的面积，具体解答过程如下：
解：过点A作AD⊥BC于点D，
则∠ADB＝∠ADC＝90°，
设BD＝x cm，则CD＝（14﹣x）cm，
……
2024-2025学年度第一学期学情练习（第10周）
八年级数学参考答案
一选择题
1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、B 7、D 8、C 9、B 10、C
二填空题
11、-3 ，12、（-3，-4）， 13、25 ， 14、（-2，3）， 15、6013
三解答题
16（1） 解：原式=33﹣23﹣2 ………………………..3分
=3-2……………………….4分
（2）原式=2-1+2+6×22…………………….6分
=2+1+32…………………….7分
=42+1…………………….8分
17．解;依题意得2a+1=25 3a+b-1=36 …………………….2分
∴a=12 b=1 …………………….4分
∴a+4b=12+4×1=16，……………………5分
∴a+4b的平方根为±4…………………….6分
18解：∵，
∴CE=CD2+DE2=32+42=5，…………………….1分
∵AE=1，
∴AC=AE+CE=6，BC=BD+CD=3+7=10，…………………….2分
∵AB=8，AB2+AC2=100=BC2，…………………….4分
∴，
∴SABDE=S△ABC-S△DEC=12×6×8-12×3×4=36…………………….6分
19（1）解：如下图所示．…………………….3分
（2）∵P为x轴上一点，AB=10 ，∠AOP=90°AO=1
∴OP=3…………………….5分
∴点P的坐标为：(3，0)或（-3，0）…………………….6分
20（1）∵点M（m+2，2m+7）在y轴上，
∴m+2＝0，……………………1分
解得： m＝﹣2．…………………….2分
∴2m+7=3 …………………….3分
∴M点坐标为（0，3）……………………4分
（2）∵MN∥x轴，且MN＝2，点M（m+2，2m+7），点N（n，3），
∴2m+7=3，…………………….5分
解得m＝-2，…………………….6分
∴M（0，3） ……………………7分
因为MN＝2∴N点为（2，3）或（-2，3）…………………….9分
21. (1)∵长方形沿直线折叠（点在边上）
∴AD=AF =OC AO=DC…………………….1分
∵的坐标为10,8
∴AD=AF =OC=10 AO=DC=8…………………….2分
在直角三角形AOF中OF=6…………………….4分
(2)由（1）可知 OC=10 ，OF=6
∴FC=4…………………….5分
设EC=x,则DE=8-x,
∵折叠∴EF=DE=8-x, …………………….6分
在直角三角形ECF中42+x2=(8-x)2…………………….7分
解得x=3…………………….8分
∴E点坐标为（10，3）…………………….9分
22、解：（1）∵AB＝13（厘米），BC＝14（厘米），AC＝15（厘米），
∴（厘米），……………………2分
∴…………………….4分（平方厘米）；
（2）过点A作AD⊥BC于点D，
设BD＝x厘米，则CD＝（14﹣x）厘米，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
根据勾股定理得：AD2＝AB2﹣BD2＝AC2﹣CD2，
即132﹣x2＝152﹣（14﹣x）2，……………………5分
解得：x＝5，…………………….7分
∴（厘米），…………………….8分
∴（平方厘米）．……………………9分
23 、解：（1）
∴a＝m2+3n2，b＝2mn，…………………….2分
（2）∵a+4a+47=m+n72=m+n72，
∴ a+47=＝m2+2nm7+7n2（a，b，m，n均为整数），…………………….3分
∴a＝m2+7n2，2mn＝4，…………………….4分
∴mn＝2， …………………….5分
m＝1，n＝2，a＝29，…………………….6分
m＝2，n＝1，a＝11，
综上所述：a＝29或11；…………………….7分
（3）∵2-52=4-45+5=9-45…………………….8分
∴9-45=2-52=2-5=5-2…………………….10分
24、证明：（1）作，取，连接．
∵，…………………….1分
∴，
∵，，，……………………3分
∴．…………………….4分
（2）解：AD=BD+2CD，证明如下．
在上截取，使，
∵，
∴，……………………5分
∴，
∵，，，
∴，…………………….6分
∴，
∵∠ACB=∠CAE+∠ECB=90°，
∴∠BCD+∠ECB=∠CAE+∠ECB=90°，
∴∠ECD=90°， ………………….7分
∵EC=CD
∴CE2+CD2=ED2，∴2CD2=ED2
∴ED=2CD………………….8分
∵AD=AE+ED，∴AD=BD+2CD………………….9分
（3）9
解：如图，过点C作，使，连接DE，，
∴DE=CD2+CE2=62，
∵，
∴，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴．
∵，，
∴．
∴BD=AE=DE2+AD2=622+32=9………………….12分